青岛版八年级数学上册课件：1.1全等三角形（22张）

全等三角形
（1）
(2)
(3)

思考
每组的两个图形有什么特点?
观察
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做
全等形:
全等形的特征
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
议一议
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等形的形状和大小都相同
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
( 1 )
( 2 )
及时反馈
P
结论
我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形.
把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
A
B
C
E
D
F
E
D
F
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
A　
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
注意
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
A
B
C
D
E
F
?
√
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母
放在对应的位置上。
ABC
≌
FDE
ABC
≌
EFD
A
B
C
D
A
B
C
D
E
一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：
A
F
E
D
C
B
平移
翻折
旋转
判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）
√　
√　
X
X
A
B
C
△ABC≌△DEF
AB=DE AC=DF BC=EF
D
E
F
△ABC≌△DEF
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
1.全等三角形的对应边相等
2.全等三角形的对应角相等
3.全等三角形的面积、周长相等
全等三角形的性质
全等三角形性质的几何语言
A　
B
C
E
D
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等）
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）
∵△ABC≌△DEF(已知）
　 1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝　
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　，
　　　　∠BDA＝　　　
3、若△ABC≌△CDA,AB=　　
∠BAC＝　　　　　　　　　
A
B
C
D
　
请填空
BD
∠B
CE
∠CEA
CD
∠DCA
A
B
C
D
E
公共点
公共角
公共边
在下图中， △ABO≌△ACO,BO和CO， AB和AC是对应边.
用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。
A
B
C
O
在下图中， △ABO≌△DCO,A和D，
B和C是对应顶点.用等式的形式表示出三
组对应边和三组对应角。
A
B
C
D
O
在图中，△ABC≌△DEF，∠A和∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角.

你能发现AB和DE的关系吗？
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）
　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA
　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
　
Ａ
Ｂ
A
C
D
B
达标反馈：
3、填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,
A
B
C
D
E
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE
达标反馈：
4、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则
∠B = , DC = .
A
E
B
C
D
8
5
5
45°
3
达标反馈：
5、已知：如图△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
达标反馈：
6、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
达标反馈：
7、如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长
达标反馈：