人教版八年级上册数学课件：15.2.2分式加减法（25张ppt）

分式的加减（1）
探究问题:
星期天,小明从家骑车到3千米处的新华书店,
然后以同样的速度骑车到距新华书店2千米处的
姥姥家.设小明骑车速度是v千米/时,那么
(1)小明从家到新华书店用了多长时间?
(2)小明从新华书店到姥姥家用了多长时间?
(3)小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多
长时间?
2、你认为
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
1、同分母分数加减法的法则如何叙述？
分母不变,分子相加减.
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，
分母不变,分子相加减.
例1.计算:
计算：
解 : (1)
(2)
试一试
直接说出结果：
-1
例 2. 计算 ：
(1)
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
解：原式=
做一做
做一做
P10 随堂练习
再来练练！
分式的加减（2）
（1）异分母的分数如何加减？
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 :
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
小明认为,只要把异分母分式化成同分母分式,异
分母分式加减问题就成了同分母分式加减问题.小
颖同意小明的看法,但他俩的具体做法不同.
你对这两种做法有何评论?与同伴交流.
1.分式的通分
根据分式的基本性质,异分母分式可以化为分别
与原来分式相等的同分母分式,这一过程称为分
式的通分.
2.最简公分母:
各分母所有字母因式的最高次幂的积作为公分母
中的字母因式,各分母系数的最小公倍数作为公分
母的系数.这样的公分母称为最简公分母
强调:确定最简公分母应该注意的问题.
异分母分式相加减，先通分，化为同分母
的分式，再按同分母分式加减法的法则进行计算。
异分母分式通分时,先确定最简公分母,然后分别
将原来各分式的分子和分母同乘以一个适当的
整式.
于是得到:异分母分式加减法法则:
例1.计算:
例 2 计算：
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。
做一做:
（1）异分母分式加减运算的思路：
通分
转化为
异分母分式相加减
同分母分式相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
本节课你的收获是什么？
例2. 计算:
例3
计算：
解:
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2)
即为最简公分母.
分析
先找
最简公分母.

做一做：
例5、先化简，再求值:其中x=3
练3
：阅读下面题目的计算过程。
①
=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号
（2）错误原因
（3）本题的正确结论为
②
（1）异分母分式加减运算的思路：
通分
转化为
异分母分式相加减
同分母分式相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
本节课你的收获是什么？