人教版七年级数学下册教学课件-8.3 实际问题与二元一次方程组（15张）

8.3 实际问题与二元一次方程组
学习目标
1.学会用二元一次方程组解决实际问题，逐步体会数学建模思想。
2.通过计算进行判断，体会估值与精确计算之间的关系。
学习重点：
根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。
学习难点：
寻找问题中的等量关系。
2.用方程法解决实际问题的步骤：
（1）______ （2）______
（3）______ （4）___ __
（5）______ （6）______
复习回顾
1.解二元一次方程组的基本思想 ，方法有 和 .
消元
代入消元法
加减消元法
审题
设未知数
列方程
解方程
检验
答
星期天，我们一家6个人去东郊公园看了灯光秀，买门票花了100元。
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
你太不聪明了，自已不会算吗？成人票每人20元，小孩票每人10元啊!
情境导入
x+y=6 ①
20x+10y=100 ②
1.未知数怎么设？
2.等量关系是什么？
设大人有x人，小孩有y人
大人+小孩=6人
大人门票+小孩门票=100元
3.方程组怎么列？
4.方程组的解是什么？
5.实际问题的解怎么答？
x=4
y=2
情境导入
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确？
问题2：题目中有哪些已知量？哪些未知量？
等量关系是什么？
问题3：如何解这个实际问题？
探究1：
学习新知
940
20 y
42 x
15 y
675
30 x
一周后
小牛需饲料（千克）
原来
一天约用饲料（千克）
大牛需饲料（千克）
设1头大牛每天需饲料x千克，1头小牛每天需饲料y千克。
分析：
思考：（1）这个问题的等量关系是什么？
（2）方程组怎么列？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
学习新知
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
解得：
20
5
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
依题意得
还有其它列法吗?
学习新知
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检验
实际问题
的答案
小结

某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28支牙膏，收入518元。这个记录是否有误?如果有误，请说明理由。
牙膏收入
另一天
某天
总收入
牙刷收入
21y
39x
396
52x
28y
518
(2)设每支牙刷收入x元，每支牙膏收入y元。
思考:(1)求知数怎么设?
能力提升
解：设一支牙刷x元，一盒牙膏y元，根据题意得
39x+21y=396 ①
52x+28y=518 ②
①÷3得 13x+7y=132 ③
②÷4得 13x+7y=129.5 ④
∵ 13:13=7:7≠132:129.5
∴ 此方程组无解
所以这个记录是错误的。
能力提升
通过今天的学习，你们有什么收获吗？
用二元一次方程组解决实际问题的步骤:
(1)审
(2)设
(3)列
(4)解
(5)验
(6)答
课堂小结
课本111页第7、8、10题
作业布置
谢 谢