苏科版七年级数学下册教学课件-7.2 探索平行线的性质（15张）

7.2 探索平行线的性质
条件
结论
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
猜想：交换它们的条件与结论，是否成立
7.2 平行线的性质
§

教学过程
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
?
?
?
?
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
?
?
?
?
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．
(1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线
与它们相交（如图），并标出所形成的八个角．
(3)哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
(5)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
(二)实验操作
(4)再任意画一条直线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？动画演示.gsp
平行线的性质：
教学过程
(三)总结规律
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b，
∴

∠1=∠5，
∠2=∠6，
∠3=∠7，
∠4=∠8.
(两直线平行，同位角相等)
例1 如图，直线DE∥BC．
（1）如果∠4=60°，那么∠1等于多少度？ 为什么？
（2）如果∠1=60°，那么∠2等于多少度？为什么？
你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
如右图，已知a∥b，c是截线.
求证：∠1＝∠2.
证明：∵ a∥b，
∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等 ),
又∵∠3= (对顶角相等 ),
　∴ ∠1= ∠2. (等量代换).
a
b
c
3
2
1
(三).推理验证
∠1
.
.
.
平行线的性质：
教学过程
性质２：两直线平行，内错角相等．
如图，
∵ a∥b，
∴

∠3=∠6，
∠4=∠5
(两直线平行，内错角相等)
a
b
c
1
2
3
.
.
.
类似地，由＂两直线平行，同位角相等＂，我们可以推出平行线关于同旁内角的性质
（请你自己完成推理过程）：
已知：如图，已知a∥b，c是截线
求证：∠1＋∠2＝180°
证明：∵ a∥b，
∴ ∠2=∠3(两直线平行，同位角相等),
又∵∠1+∠3=180°(邻补角定义),
　∴ ∠1＋∠2＝180°(等量代换).
平行线的性质：
性质3：两直线平行，同旁内角互补
如图，
∵ a∥b，
∴

∠3+∠5=180?
∠4+∠6=180?
（两直线平行，同旁内角互补）
（四）例题讲解
1.如图，直线a∥b，∠1＝54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？
2.如图，AB∥CD，∠A＝∠D．判断AF与ED是否平行，并说明理由．
1、已知两条平行线被第三条直线所截, 其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何?
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
教学过程
（五）课堂小结
.
.
.
.
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
2、平行线的判定与平行线的性质的关系：
教学过程
P22习题5.3第3、6题。
作业:
教学过程
（八）课外作业
谢 谢