初中数学人教版八年级下18.1.1平行四边形的性质课件（19张）

18.1.1平行四边形及其性质(1)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。
　　　 ——毕达哥拉斯
18.1.1平行四边形及其性质(1)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。
　　　 ——毕达哥拉斯
看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
认识平行四边形
观察:上面图形给我们留下_____________的形象。
平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
两组对边分别平行
四边形
C
B
A
D
平行四边形
(1) ∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形 ( )
画一画
根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。
×
ADEF DBEF DECF
火眼金睛
(2)如左图:D、E、F 在三角形边上, DE∥AC , DF∥BC , EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?
A
D
B
E
C
F
B
A
D
c
方法一 观察、度量
平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?
猜想一
思考与讨论
A
B
C
D
猜想二
平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?
方法一 观察、度量
方法二 剪开、叠合
A
D
C
B
已知:四边形ABCD是平行四边形
求证:AD=BC,AB=CD
∠ABC=∠CDA ,
∠A=∠C
方法三 证明
点拨：先根据题目画图，再写“已知”与 “求证”，最后证明。
C
B
A
D
已知:四边形ABCD是平行四边形
求证:AD=BC, AB=CD , ∠A=∠C,∠B=∠D
C
B
A
D
1
4
2
3
证明: 连接AC
∵ AB∥ CD , AD∥ BC
∴ ∠1=∠2, ∠ 3=∠4
在△ABC和△CDA中,
∠1=∠2 (已证)
AC=CA (公共边)
∠3=∠4 (已证)
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=CD, BC =AD, ∠B=∠D
∵ ∠1=∠2, ∠3 =∠4
∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4
即∠BAD=∠DCB
另一种解法: 连接BD
转化思想
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
平行四边形的性质
A
B
C
D
知识梳理
例题讲解
例1 如图，在 ABCD中，DE AB，
BF CD， 垂足分别为E ，F.
求证：AE=CF
⊥
⊥
A
B
C
D
E
F
(1)在 ABCD中,∠D=120。,则∠A=___, ∠B=___ , ∠C=_____。
(2)平行四边形的一个角比它的邻角大28 。,则四个角的度数分别为____ ____________________________。
试一试
A
B
C
D
60 。
60 。
120 。
76 。
104。
76。
104。
（3） 如图,已知 ABCD中,∠A=48°BC=3cm,
求∠B, ∠C的度数和 AD的长?
A
B
C
D
3cm
48°
∠B= , ∠C= , AD=
48°
132°
3cm
你真棒
尝试应用
小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地,其中AB边长为8m,求其他三边各长多少?
C
B
A
D
解:∵四边形ABCD是
∴AB= ,AD=
∵AB=8(m)
∴CD= (m)
又AB+BC+CD+AD= (m)
∴AD=BC= (m)
平行四边形
CD
BC
8
36
10
课堂小结
1.平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
布置作业
1.背记平行四边形的定义及性质。
2.完成课本43页1、2题，49页习题1、2、4题。
3.完成配套练习23页练习一。
同学们，再见！