鲁教版（五四学制）八年级数学上册-第五章 平行四边形 复习课件（26张ppt）

第五章 平行四边形
复习课件
概念 性质 判定
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线
互相平分
温故知新
对称性
2.从角与角的关系：　
3.从对角线的相互关系：　
1.从边与边的关系：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
　　一组对边平行且相等
两组对边分别平行
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形。
你会做吗？
1.在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（　　）
A
B
C
D
E
F
A.６cm
B.12cm
C.18cm
D.24cm
B
2.平行四边形一边长为12cm，那么它的两条
对角线的长度可以是（ ）
A.8cm和14cm
B.10cm 和14cm
C.18cm和20cm
D.10cm和34cm
C
3.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A.b B.1.5b C.2b D.3b
相信自己，你是最棒的！！
C
4.将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_____种
5.已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有_______________________（组合序号）
6.若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________
三
①②　①③①④　③④　　　
108.如图，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cm2
A
D
C
F
B
E
7.M为□ABCD的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm2，则□ABCD的面积为_______
16cm2
40
30
9.如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，
点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为
一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条
新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段
相等（只须说明一组线段相等即可）.
（1）连结____________；
（2）猜想：____________＝____________；
（3）说明所猜想的结论的正确性。
解：（1）连结BF；
（2）猜想：BF＝DE；
解：如图（2）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC交于点O
因为四边形ABCD为平行四边形，则AO＝OC，DO＝OB
又AE＝FC
AO－AE＝OC－FC
即EO＝FO
则四边形EBFD为平行四边形
所以BF＝DE
A
B
C
D
从一般到特殊
边
角
对角线
矩形对边平行且相等；
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且平分；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
A
B
C
D
直角三角形斜边上的中线性质
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
对称性
矩形的判定方法：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
方法1：
方法2：
方法3：
1.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为_______cm。
2.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___cm2。
3.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____。
30
3cm
1.菱形的定义：
2.菱形的性质：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形性质
边
角
对角线
对边平行
四边相等
邻角互补对角相等
对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角
对称性
菱形常用的判定方法：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
有四条边相等的四边形是菱形。
1.已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为______。
2.若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。
3.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是__________。
40cm
12cm、16cm
正方形的性质
边
对角线
对边平行
四边相等
对角线相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
四个角相等且都是直角
角
正方形性质
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
对称性
判断四边形是正方形有哪些方法？
2.先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等。
3.先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角。
1.先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。（定义法）
1.如图1，正方形ABCD的对角线为10cm，M为AB边上一点，且AE⊥AC于点E，MF⊥BD于点F，则ME+MF=________cm。
2.如图2，正方形BCDE可以看作是由正方形ABEF绕某点旋转得到的，在图形所在的平面上能作为旋转中心的点有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图3，正方形ABCD的边长为8，点M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN 的最小值为多少？
图1
图2
图3
4.如图4，BD平分∠ABC，DE//BC，EF//AC，试判断BE与CF是否相等？并简要说明。
5.如图5，□ABCD中，BM垂直AC于M，DN垂直AC于N，试说明：四边形BMDN是平行四边形。
图4
图5
谢 谢