北师大版 七年级上册4.2比较线段的长短课件(共23张PPT)

(共22张PPT)
第四章认识基本的平面图形
4.2比较线段的长短
北师大七年级上册
A
B
如图QQ要从A地到B地，哪条路最近？
②
①
③
④
最近的是②
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。
简称：两点之间，线段最短。
两点之间的距离：两点之间的线段的长度.
总结归纳
1.如图所示,从A村出发到B村,最近的路线是(　　)
A.A—C—D—B
B.A—C—F—B
C.A—C—E—F—B
D.A—C—M—B
B
活动：议一议
下图中哪棵树的高矮？哪支铅笔的长短？窗框相邻两边哪条边长？你们是如何比较的？
度量法
叠合法
目测法
A′
B ′
A
B
AB=1.4厘米
A′ B ′=1.9厘米
AB比较两条线段的长短方法
1 度量法
度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比较；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）
归纳总结
A′
B ′
A
B
图1
若端点B ′与端点B重合，则得到线段A′ B ′等于线段AB，可记做：A′ B ′ =AB
1将线段A′B的端点A′B′与线段AB的端点A重合
2将线段A′ B ′沿着线段AB的方向落下
二叠合法
A′
B ′
A′
B ′
A
B
图2
若端点B ′与端点B内，则得到线段A′ B ′小于线段AB，可记做：A′ B ′ 1将线段A′ B ′的端点A′与线段AB的端点A重合
2将线段A′ B ′ AB沿着线段AB的方向落下
二叠合法
A′
B ′
A′
B ′
A
B
图3
若端点B ′与端点B外，则得到线段A′ B ′大于线段AB，可记做：A′ B ′ >AB
1将线段A′ B ′的端点A′与线段AB的端点A重合
2将线段A′ B ′沿着线段AB的方向落下
二叠合法
A′
B ′
叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.
注意：起点对齐，看终点.
归纳总结
B ′
第二步：在射线A′ C ′上截
取A′ B ′ =AB．
则线段A′ B ′即为所求。
例： 用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。
A
B
第一步：先用直尺画一条射线A′ C ′ ．
A′
C ′
1.观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
（1）
a
（2）
（3）
a
a
b
答：三个小题中都是a=b.
b
b
线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
A
B
C
符号语言： AB=BC=
如右图所示，点C是线段AB的中点，
如图所示，图中共有三条不同的线段，它们分别为线段AB、AC、BC，它们之间有什么关系？
A
B
C
线段AB、AC的差等于线段BC
线段AC、BC的和等于线段AB
符号语言：AC+BC=AB
符号语言：AB-AC=BC
线段AB、BC的差等于线段AC
符号语言：AB-AC=BC
例：如图，AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
A
B
C
D
∴ AC=CB=
解： ∵点C是线段AB的中点
解法一：
解法二：
∵点C是线段AB的中点
∴AC=CB=
1.如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是(　　)
A.AC=BD B.ACC.AC>BD D.不能确定
2.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式正确的是( )
A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB
C.CD= AB-BD D.CD=AB-AD
A
B
C
D
A
B
C
D
A
D
课堂练习
3.如图点D在线段AB的延长线上,那么AD= 。
A
B
D
已知:在直线l上依次取A、B、C三点,使得AB=4，BC=3，如果O是AC的中点，那么线段OC的长度是多少.
A
B
C
l
解：∵ AB=4，BC=3，
∴ AC=AB+BC=4+3=7.
∵ O是AC的中点
AB+BD
已知:A、B、C三点在同一直线上,且AB=10，BC=3，求线段AC的长度.
解:情况一、若A、B、C三点顺次排列,如图(1)所示.
∵ AB=10，BC=3，
∴ AC=AB+BC=10+3=13.
情况二、若A、C、B三点顺次排列,如右图(2)所示.
∵ AB=10，BC=3，
∴ AC=AB-BC=10-3=7.
答:线段AC的长度为13或7.
A
B
C
图(1)
A
B
C
图(2)
这节课主要学习哪些内容？
3如何比较两条线段的大小
4学会画一条线段等于已知线段
5线段的和与差
6线段的中点定义及相关计算
1线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
简称：两点之间，线段最短。
2两点之间的距离：两点之间的线段的长度
课外作业
第113页
第2、3题