北师大版 数学九年级下册 课件1.3《三角函数的计算》（16张）
文档属性
| 名称 | 北师大版 数学九年级下册 课件1.3《三角函数的计算》（16张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-07 16:54:54 | ||
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文档简介
1.3三角函数的计算
第一章 直角三角形的边角关系
1
14
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
直角三角形的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
复习
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
2
14
特殊角300,450,600角的三角函数值.
记 忆
3
14
情境引入
同学们大多都玩过滑滑梯吧！看下面这幅图片，一个小朋友不小心摔了下去，所以园区负责人为了增强滑滑梯的安全性，采取了以下措施，请你帮他来实现.
把滑梯的倾斜角变小，可以增加安全系数，减少危险.
4
14
把滑梯的倾斜角由原来的45°改为20°，已知滑梯高2m，如果滑梯高度不变，那么改善前、后的滑梯占地分别多长. （结果精确到0.01m）
5
14
学习目标
1.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.
2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
6
14
合
作
探
究
1.用科学计算器求三角函数值
sin26°= ；
tan = ；
cos19°= .
2.用科学计算器求角度
sinA=0.9816，∠A= ；
cosB=0.8607，∠B= ；
tanC=56.78 ，∠C= ；
请同学们自学P9后，完成下面问题1,2.
sin
2
6
=
cos
1
9
=
tan
35
28
=
35
0 ' ''
0 ' ''
0 ' ''
SHIFT
sin
0
·
9
8
=
1
6
SHIFT
cos
0
·
8
6
=
0
7
SHIFT
tan
5
6
.
7
=
8
0 ' ''
0 ' ''
0 ' ''
7
14
在同学们的共同努力下，我们对于任意一个锐角的三角函数我们都可以借助科学计算器进行计算了.这样对于改造滑滑梯的问题就可以迎刃而解了.请同学们独立解决一下滑滑梯改造后占地多长吧.
8
14
把滑梯的倾斜角由原来的45°改为20°，已知滑梯高2m，如果滑梯高度不变，那么改善前、后的滑梯占地分别多长. （结果精确到0.01m）
问题解决
9
14
问题1.如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?（结果精确到0.01m）
10
14
问题2.如图，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β，缆车上升了133.8m,由此你能计算出∠β的大小吗?
11
14
练习：某人由山底爬到山顶，需先爬400的山坡300 m，再爬300的山坡100 m，求山高（精确到0.1 m）.
∴DF=DE+EF≈50+128.0=178.0 （m）
30°
40°
A
B
C
D
E
F
12
14
13
14
练习：如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为 （ ）
A． 米
B．30sinα米
C．30tanα米
D．30cosα米
α
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为300，测得岸边点D的俯角为450，又知河宽CD为50m.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）.
14
16
1.等腰三角形的底角为300，底边长为 ，
则腰长为（ ）
2.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AC=4，则BD长为（ ）
3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为
E，设∠ADE=α，且cosα= ，AB=4，
则AD的长为 .
4.如图，已知正方形ABCD的边长为2，
如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落
在CB的延长线上的D′处，那么
tan∠BAD′等于 .
2
4
15
16
本节课你学习了什么知识？
（1）计算器的使用方法.
（2）整度数角的三角函数值的求法.
（3）非整度数角的三角函数值的求法.
（4）用计算器由锐角三角函数值求相应锐
角大小的方法.
课堂小结
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第一章 直角三角形的边角关系
1
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直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
直角三角形的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
复习
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
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特殊角300,450,600角的三角函数值.
记 忆
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情境引入
同学们大多都玩过滑滑梯吧！看下面这幅图片，一个小朋友不小心摔了下去，所以园区负责人为了增强滑滑梯的安全性，采取了以下措施，请你帮他来实现.
把滑梯的倾斜角变小，可以增加安全系数，减少危险.
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把滑梯的倾斜角由原来的45°改为20°，已知滑梯高2m，如果滑梯高度不变，那么改善前、后的滑梯占地分别多长. （结果精确到0.01m）
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学习目标
1.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.
2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
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合
作
探
究
1.用科学计算器求三角函数值
sin26°= ；
tan = ；
cos19°= .
2.用科学计算器求角度
sinA=0.9816，∠A= ；
cosB=0.8607，∠B= ；
tanC=56.78 ，∠C= ；
请同学们自学P9后，完成下面问题1,2.
sin
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=
cos
1
9
=
tan
35
28
=
35
0 ' ''
0 ' ''
0 ' ''
SHIFT
sin
0
·
9
8
=
1
6
SHIFT
cos
0
·
8
6
=
0
7
SHIFT
tan
5
6
.
7
=
8
0 ' ''
0 ' ''
0 ' ''
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在同学们的共同努力下，我们对于任意一个锐角的三角函数我们都可以借助科学计算器进行计算了.这样对于改造滑滑梯的问题就可以迎刃而解了.请同学们独立解决一下滑滑梯改造后占地多长吧.
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把滑梯的倾斜角由原来的45°改为20°，已知滑梯高2m，如果滑梯高度不变，那么改善前、后的滑梯占地分别多长. （结果精确到0.01m）
问题解决
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问题1.如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?（结果精确到0.01m）
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问题2.如图，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β，缆车上升了133.8m,由此你能计算出∠β的大小吗?
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练习：某人由山底爬到山顶，需先爬400的山坡300 m，再爬300的山坡100 m，求山高（精确到0.1 m）.
∴DF=DE+EF≈50+128.0=178.0 （m）
30°
40°
A
B
C
D
E
F
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练习：如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为 （ ）
A． 米
B．30sinα米
C．30tanα米
D．30cosα米
α
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为300，测得岸边点D的俯角为450，又知河宽CD为50m.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）.
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1.等腰三角形的底角为300，底边长为 ，
则腰长为（ ）
2.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AC=4，则BD长为（ ）
3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为
E，设∠ADE=α，且cosα= ，AB=4，
则AD的长为 .
4.如图，已知正方形ABCD的边长为2，
如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落
在CB的延长线上的D′处，那么
tan∠BAD′等于 .
2
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本节课你学习了什么知识？
（1）计算器的使用方法.
（2）整度数角的三角函数值的求法.
（3）非整度数角的三角函数值的求法.
（4）用计算器由锐角三角函数值求相应锐
角大小的方法.
课堂小结
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