北师大版初中数学七年级下册课件第三章变量之间的关系复习课 (共20张PPT)

第三章 变量之间的关系
复习课
济南市2020年春季学期延期开学网络学习资源
丰富的现实情境
变量
常量
自变量
因变量
变量之间的关系
图象法
关系式法
表格法
解决问题
作出预测
相互转化
典例分析
例1、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系，用y表示弹簧秤的伸长长度，x表示挂物重量。
挂物重量 x (kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
…
伸长长度 y (cm)
0
2
4
6
8
10
10
10
…
（1）随着x的逐渐增大，y的变化趋势是怎样的?
（2）你能写出y与x之间的关系吗？
（3）当所挂物体的重量为3.5kg时，弹簧的长度是多少cm？
当x≤5时，y随x的增大而增大；x＞5时，y不变化
y=2x
当x=3.5时,y=2×3.5=7
弹簧秤的最大称重为5kg
表格
关系式
找规律
优势
1.通过给出的数据观察趋势；
2.轻松获得部分数据。
优势
1.精确地表达出变量之间的关系；
2.通过计算获得任何想要的数据。
建模小结
画出表格，计算数据
相互转化
巩固训练
1.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
烤制时间（分）
40
60
80
100
120
140
160
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（　　）
A．140
B．138
C．147
D．160
C
表格
得到答案
观察趋势
思维延伸：
这里得到的答案是不是准确值？怎样才能得到准确的答案？
表格
关系式
找规律
代入求值
准确答案
t=40x+20
x=3.2时
t=40×3.2+20=148
鸭的质量每增加0.5kg，时间增加20分钟，那么鸭的质量每增加1kg，时间增加40分钟，
典例分析
例2、时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化。设时针与分针的夹角为y(度)，运行的时间为t(分)，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的关系式的图象是（ ）
D
上升线
增加
下降线
减小
（从左到右看）
巩固训练
1. 某天早晨，小强从家出发，以V1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速度向学校行进，V1>V2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分)与路程s(千米)之间的关系是（　　）
０
t
s
学校
０
t
s
学校
０
t
s
学校
０
t
s
学校
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
A
水平线
不变
上升线
增加
增加
上升线
坡度大
上升或下降快
坡度小
上升或下降慢
2.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？( )
A B C D
C
巩固训练
坡度小
增加慢
坡度大
增加快
一直增加
上升线
建模小结
1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；
2.在图象中: 上升线------- 表示因变量随自变量的增大而增大；
水平线------- 表示因变量随自变量的增大而不变；
下降线------- 表示因变量随自变量的增大而减小。
坡度大
上升或下降快
坡度小
上升或下降慢
例3、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是_______________．
典例分析
在隧道中
不变
进隧道
增加
减小
出隧道
150米
出隧道用了5秒
√
5
√
900米
② ③
火车隧道
水平线
上升线
下降线
建模小结
数据信息
图像信息
实际情境
互译
巩固训练
1.如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（　　）米．
A．504
B．432
C．324
D．720
前2天修路180米，V1=90米/天
2-8天修路的速度没有变
2-4天修路108米，V2=54米/天
总长为180+54×6=504米，或者288+54×4=504米
A
2.甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟__ 米，乙在A地提速时距地面的高度为___ 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，乙登上山300米的时间t为___ 分．
巩固训练
甲
甲用了20分钟走了200米，V甲=10米/分
V乙=30米/分
t = 270÷30 +2 =11
课堂小结
1
能从表格、关系式、图像所表达的变量之间的关系中提取有用需要的信息；
能根据实际背景选出符合题意的图像；
2
3
能通过分析图像得到问题的实际背景，并能结合数据解决问题，作出预测；
当堂检测
1.小明放学步行回家 ,从学校回家行走了一段时间后停下来买了一瓶可乐, 然后又开始往家走直到回到家,其步行的路程与时间的关系的图象大致是 ( )
2. 如图,向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）
Ｂ
C
当堂检测
3．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm)最长为20cm，与所挂物体重量x（㎏）间有下面的关系：
X
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6㎏时，弹簧长度为11cm
C．物体每增加1㎏，弹簧长度就增加0.5cm
D．所挂物体为30㎏时，弹簧长度一定比原长增加15cm
D
4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）
A．甲队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了200米路程
C．乙队比甲队少用0.2分钟
D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
当堂检测
C
作业
完成学习经历案中的作业内容。
录制时间：2020年3月