北师大版七年级上册3.2代数式(1)课件（15张）

第2节 代数式(1)

1、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积： 。
2（m+n）
mn
2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。
4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
。
b3
3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 。

（a-3）
填空
自学指导1
自学课本P 81 例题前面的内容，并思考：
1、什么叫代数式？
2、单独的一个数或一个字母是不是代数式？
2(m+n)、a-3、mn、 、b3
观察这些式子有什么特点
一、代数式的定义
用基本运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；
单独一个数或一个字母也是代数式。
基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。
检测：判断下列各式是不是代数式
(1)d4 , (2) 2x,
(3)S=пr2 , (4)x=2,
(5)8-3×2, (6) -5,
(7)x-y, (8)T
总结：
√
√
√
√
√
√
×
×
凡是带有“=”，“＜”，，“＞”，“≤”，“≥”，“≠”等符号的，都不是代数式
列代数式
一个数比5的3倍少1，求这个数
5×3-1
一个数比x的3倍少1，求这个数
3x-1
一个数乘5得m，求这个数
m
5
写成x×3-1是不规范的
写成m÷5是不规范的
一个数是a的 倍，求这个数
1
2
1
3
2
a
或者 1.5a
1
2
1
a
( )
自学指导2
思考下列问题：
1、如何列代数式?
2、书写代数式时要注意哪些方面的问题？
需要特别注意的问题
1、代数式中，表示字母相乘关系应避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用“×”）。
2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。如：“5a”不写为“a5”
3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。如：
5、代数式若是和差形式而又有单位的，要用括号将代数式括起来，如（3x+4）元
4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。如：a÷4应写成
6、π要写在数字的后面字母的前面。
如2πa
　　自学检测2：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为　　　；
(2)数a的　 与这个数的和可以表示
为 　；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
　　　　个，脚　 只；
11f+2
9
8
a
(a+b)
(2a+4b)
自学指导3：
1.阅读P81例1，理解怎样 列代数式并求值
2.完成“做一做”.
检测：P83 问题解决
1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=3;
⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab.
2、用代数式表示：
(1) 比x的3倍小2的数为 ；
(2) a,b的平方差为 ；
(3) 一个学校七年级共有10个班，每班均有a个
男同学，b个女同学，则该校七年级学生
共有 人.
①②③⑥
3x-2
a2-b2
10(a+b)
当堂训练：
3、一个两位数字的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；
1 2
1
2
十位数
个位数
1×10 + 2
b
a
10b + a
变式：一个三位数字的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，请用代数式表示这个三位数。
100c+10b + a
4、如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?
10
x
解：
被剪去的4个小正方形的面积：
4·x·x=4x2 (平方厘米)
纸箱盒的表面积：
(100-4x2 )平方厘米
5、某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元。则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为____________元。
[10+1.8(x-3)]