北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课件（17张）

请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
4.5多边形和圆的初步认识
学习目标：
1.认识多边形、正多边形、圆、扇形。
2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
自学指导（一）
自学P122----P123议一议的内容，思考并完成下列问题：
1.三角形、四边形、五边形、六边形等都是 ，它们都是由若干条不在同一条
直线上的线段 组成的 。
2. 连接 的线段叫做多边形的
对角线。
多边形
首位顺次连接
封闭平面图形
不相邻的两个顶点
★. 多边形

3. n边形有 个顶点， 条边， 个内角，过n边形的每一个顶点有 条对角线。
4.各边 ，各内角 的多边形叫做正多边形。
n
n
n
n-3
相等
也相等
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n …
三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …
你能看出什么规律吗？
每个n边形都可以分割成_________个三角形。
…
5.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？
5
6
n－2
(n－2)
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线
变式一：如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
变式二：如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
1、完成课本P125 T1 T3
2、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？
3 、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？
自学检测（一）
16
12
自学指导（二） 圆与扇形
自学P123做一做的内容
思考并下列问题：
1.圆是由 线围成的，而并非线段，
圆是一个封闭图形，一个圆把平面
分成 部分。
2.圆和弧和扇形之间有什么关系？
曲
2
1.圆定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
注意：（1）.圆是指圆周而不是圆面。
（2）.确定圆的要素是：
圆心（位置）， 半径（大小）
（3）.以点O为圆心的圆记作： “⊙O”
读作：“圆O”
B
A
小狗从OB跑到OA绳子扫过的区域是什么形状？
2. 弧、扇形、圆心角
圆上任意两点A，B之间的部分叫做弧；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角
O
1. 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
5
自学检测（二）
5m
o
4m
5m
o
4m
自学指导（三）
自学P124例题和议一议的内容思考下列问题：
1.一个周角是 度
2.圆心角的度数和周角的比与扇形的面积和整个圆的面积比有什么关系？怎样由圆心角的度数计算扇形的面积
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1.完成课本P124 随堂练习T2
P125 知识技能T2
P127 复习题 T6
3.对某年级500名学生关于某一问题调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形的圆心角的度数为108°，则这部分学生有 人。
自学检测（三）
2.若AB分圆为1∶5两部分，则劣孤AB所对的圆心角( )
A.30° B.150° C.60° D.120°
C
150
当堂训练:
1、一个六边形，从它的顶点出发，分别连结这个顶点和其他各顶点，可以把这个六边形分割成　　个三角形。
2、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2013个三角形，那么此多边形的边数为　　　　　　　
4
2015
3.下列说法中正确的是（ ）
A.在一个圆中任意画三条半径，可以得到3条弧
B.弧没有端点
C.一个圆只能分割为360个扇形
D.一个圆可以分割为无数个扇形
4.如图，四边形ABCD的两条对角线相交与点O,则图中有 个三角形
O
A
B
C
D
D
8
5.以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
和尚打伞无法无天
奥运健儿再创辉煌
一把小雨伞
一个和尚
两盏吊灯