北师大版七年级数学上册2.4.1 有理数的加法教学课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
2.4.1
有理数的加法
第二章
有理数及其运算
北师版七年级数学上册
1.
一个不等于
0
的有理数可看作由哪两个部分组成？
（符号、绝对值）
2.
比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22
与
15；
（2）－
与
（3）2.7
与－
3
.5
1
2
1
3
+7
+3.2
-4
-2
新课导入
问题情境
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加
1
分，答错一题扣
1
分，不回答得
0
分.
我们可以把答对一题记为“+1”，答错一题记为“-1”，此时的分数为（+1）+（-1）=
0
合作探究
答对一题，
答错一题，
得0分.
答错一题，
答对一题，
得0分.
合作探究
+
+
+
如果我们用
1
个
表示+1，用
1
个
表示
-1，那么
就表示
0.
同样，
也表示0.
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放中
2
个
和
3
个
因此，
（－2）+（－3）＝－5
合作探究
+
+
+
+
（2）计算（
-
3
）＋2.
因此，（－3）＋2＝－1
合作探究
+
+
+
+
+
+
+
（3）计算
3＋（－2）
因此，3＋（－2）＝
1
合作探究
（4）计算（－4）＋4.
因此，（－4）＋4
＝
0.
+
+
+
+
+
+
+
+
合作探究
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
换个方式试一试
合作探究
+1
-1
(+1)
+(-1)＝
0
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)
这两个算式的结果是
多少呢？如何用上面的例子来解释？
合作探究
仿照上面的例子，计算2
＋(－5)＝
2
－3
0
－5
+2
－3
合作探究
计算8
＋(－6)＝
8
－2
0
－6
+8
2
4
6
2
合作探究
议一议
　　　　：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同
0
相加，和是多少？
如果向东
5
米记为
+5
米，那么向西
3
米记为
.
合作探究
有理数加法则
　
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数同
0
相加，仍得这个数.
归纳总结
例1
计算下列各题:
(1)180
＋(－10);
(2)(－10)＋(－1);
(3)5
＋(－5);
(4)0＋(－2).
解：(1)
180
＋
(
－10)
(异号两数相加）
　　　
＝
＋
(180－10)
＝
170；
(取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较
小的绝对值）
例题精析
(2)
(－10)
＋
(－1)
(同号两数相加）
＝
－(10＋1)
＝
－11;
(3)
5＋(－5)
(互为相反数的两数相加）
＝0;
(4)
0
＋
(－2)
(一个数同0相加）
＝－2.
(取相同的符号，并把
绝对值相加）
例题精析
例2
计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)
(3)
(4)
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加
数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，
再根据异号两数相加的加法法则进行计算．
例题精析
解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.
例题精析
有理数加法运算的基本方法：
一是辨别两个加数是同号还是异号，
二是确定和的符号，
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
例题精析
例3
下列说法正确的是(　　)
A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们
的绝对值之和
B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的
绝对值之和
C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值
等于它们的绝对值之和
D．一个正数和一个负数相加等于0
B
例题精析
有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种
情况，计算时先定符号，再算绝对值．本例中，A
选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结
论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝
对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个
数互为相反数时，和才为0.
例题精析
例4
已知|a|＝3，|b|＝2，且a导引：要求a＋b的值，必须先求出a，b的值，而a，
b的值可通过已知条件求出．
解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.
因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.
又因为a当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；
当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.
综上，a＋b的值为－1或－5.
例题精析
例5
某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共
有10个车站．预计汽车从起点站开往终点站，
第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比
前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上
来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个
乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多
少个座位的汽车？
例题精析
车站代号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
上车人数
9
8
7
6
5
4
下车人数
0
1
2
车内增加人数
9
7
5
车内总人数
例题精析
导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一
行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根
据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行
依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三
行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一
站车内总人数与本站车内增加人数之和．
例题精析
解：填表如下：
由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，
所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
车站代号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
上车人数
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
下车人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
车内增
加人数
9
7
5
3
1
－1
－3
－5
－7
－9
车内总人数
9
16
21
24
25
24
21
16
9
0
例题精析
(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键．
(2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数＝前
一站车内总人数＋本站车内增加人数．
例如：第二站车内总人数＝第一站车内总人数＋第
二站车内增加的人数＝9＋7＝16；第三站车内总人
数＝16＋5＝21.
例题精析
1
在以下每题的横线上填写运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________；
(4)(－15)＋0＝______．
2
计算|－5＋3|的结果是(　　)
A．－2
B．2
C．－8
D．8
－
15＋23
38
＋
23－15
8
－
23－15
－8
－15
B
课堂精练
3
下列计算，正确的是(　　)
A.
B．(－7)＋(＋3)＝－10
C.
D.
D
课堂精练
4
如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．
5
若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数是(　　)
A．－1
B．1
C．5
D．－5
1
B
6
已知|x－2
019|＋|y＋2
020|＝0，则x＋y等于(　　)
A．1　
　
B．－1　
　C．4
033　
D．－4
033
B
课堂精练
7
冬天的某天早晨6点的气温是－1
℃，到了中午气
温比早晨6点时上升了8
℃，这时的气温是______．
8
A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2
个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　)
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
7℃
C
课堂精练
提示：
(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中
的何种类型，再按该类型法则计算；
(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先．
有理数的
加法类型
同号两数相加
绝对值不相等的
异号两数相加
一个数同0相加
互为相反数的两数相加
课堂小结