第23章 第1课时 23.1.1 成比例线段-华东师大版九年级数学上册课件（16张）

第23章 第1课时
23.1.1 成比例线段

一、课前导学
【课前热身】
全等图形的概念是什么？如图所示的图形中有全等图形吗？图中还有什么样的图形？
能够完全重合的两个图形

【自主学习】自主阅读教材第48页至51页，并完成下列各题.
1.判断下列各组线段是否是成比例线段：
(1)2cm，3cm，4cm，5cm；

(2)1.5cm，2.5cm，3cm，5cm；

2．已知 ，则 = ， = 。
不能
能

二、探究与合作
探究点1：成比例线段
1.如图，请从图中找出形状相同的图形．你能发现这些形状相同的图形有什么不同吗？
结论：把这种 的图形称为相似图形。
形状相同，大小不同
2.如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，则AB= ，CD= ，
EF= ，GH= ；分别计算得 = ，
= ， = ， .
8
4
2
2
你发现了什么？
结论：对于给定的四条线段a，b，c， d，如果其中
等于 ，如 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．a、d叫做 ，b、c叫做 。
两条线段长度之比
另外两条线段的长度之比
比例外项
比例内项
及时反馈一
1．判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
(1)a＝2 cm，b＝4 cm，c＝3 m，d＝6 m；

(2)a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4.
2．已知：线段a、b、c满足关系式
，且b＝4，那么ac＝________．
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探究点2：比例的基本性质
1.求证：已知a，b，c，d是四条线段，
（1）如果 ，那么ad＝bc；
（2）如果ad＝bc，那么
归纳：比例的基本性质为
两个外项的积等于两个内项的积
2.如图，已知
，你能求出
的值吗？由此你能得出什么结论？
归纳：比例的等比性质为 。
3．已知b(a)＝d(c) ，求证：
（1）
（2）
归纳：比例的合分比性质为 。
及时反馈二
1.若
，则下列各式中不正确的是(　　)
B.
C.
D.
A.
D
A.如果 ，那么a＝bk，c＝dk，…，m＝nk
2.下列结论不正确的是(　　)
B.如果 ，那么x的值是2
C.如果 ，那么
D.如果 那么
D
3．已知 .求证： (a、b、c、d>0)．
4．如果 ，且
，求x，y，z的值.
拓展提升
A
变式训练