沪教版（上海）数学八年级下册-20.3 一次函数的性质（1） 课件（13张）

20.3 一次函数的性质（1）
正比例函数：
正比例函数的性质：
当 时，y随x的增大而 .
当 时，y随x的增大而 .
增大
减小
一次函数：
一次函数的性质：
？
活动1：创设情境，复习引入
在同一直角坐标系中，画出函数　　　　 和函数 y＝2x－4 的图象.
x
x
Y=2x-4
　
0
0
1
-3
0
0
-4
2
·
·
·
·
活动2：尝试发现，探索新知.
活动2：尝试发现，探索新知.
当一个点在直线 上从左向右移动时，
自变量x与函数值y怎样变化？
●
点从左往右移动时，
自变量x 逐渐增大 ，
函数 y＝2x－4 是否也有这种规律?
点的位置也在逐步从低到高，
函数y的值也 逐渐增大 .
在同一直角坐标系中，画出函数 y＝ -x＋2
和函数 　　　 的图象.
x
Y=-x+2
x
　
0
0
2
2
·
0
0
·
-1
-2
·
·
观察这四条直线，你能说出直线y=kx+b的y随x变化的规律吗？
x逐渐增大，y也逐渐增大
上升
x逐渐增大，而y逐渐减小
下降
b决定与y轴的交点位置
k决定图象的上升或下降
当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
一次函数y＝kx＋b的性质:
1、已知直线 y=kx+2 经过点A（-1,1）.
（1）求常数k的值；
（2）当x的值逐渐增大时，y随之增大还是减小？
解 （1）因为一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1，1）
所以1=-k+2
解得k=1
（2）因为k>0，
所以函数值y随自变量x的值增大而增大。
活动3：例题讲解，巩固新知.
2、一次函数y=（1-2m）x+m+1，y随x的增大而减小.
（1）求m的取值范围；
（2）在平面直角坐标系xoy中，函数图像与y轴的交
点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
解
例 题 分 析
（1）由题意得1-2m<0，解得m>0.5
所以m的取值范围是大于0.5的一切实数；
（2）直线y=(1-2m)x+m+1在y轴上的截距是m+1，
可知这条直线与y轴交点M的坐标是（0，m+1）
由m>0.5得m+1>1.5，
可知M（0，m+1）在y轴的正半轴上。
3、已知点A（-1，a）和B（1，b）在函数 的
图像上，试比较a与b的大小.
例 题 分 析
解：因为 ，
所以函数值y随x的值增大而减小.
因为点A（-1，a）和B（1，b）在这个函数的图像上，
所以当x分别取-1、1时，对应的函数值分别为a、b
因为-1<1，
所以a>b
活动4：反馈练习
1. 已知点A(-1,a)和B(1,b)在函数y=x+m的图像上，
那么a b（比较大小）。
2. 若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A( , )和B( , )，
当 时， ，则m的取值范围是 .
3、已知一次函数y=kx-4，y随x的增大而增大，它的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB=5，求这个一次函数的解析式.
活动5：小结内容，总结收获.
作业布置
初中生世界20.3（1）