沪教版（上海）数学八年级下册-20.3 一次函数应用（复习） 课件（16张）

一次函数应用
(复习)
知识回顾
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是过点______,
且平行于直线y=kx(k≠0)的一条___________.
2、一次函数y=kx+b的性质
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(0,b)
直线
一、三象限
一、二、三象限
一、三、四象限
二、四象限
一、二、四象限
二、三、四象限
K>0
b=0
b>0
b<0
K<0
b=0
b>0
b<0
性质--正应用
1.若直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，则这个函数值y随x的增大而_______
2.一次函数y=kx-1过点A(2,5),则这个一次函数的值y随x的增大而_______，图像经过第__________象限
k>0,y随x的增大而增大
k<0,y随x的增大而减小
减小
增大
一、三、四
性质--正应用
3.点P1(x1,y1)，点P2(x2,y2)是一次函数y=-3x+2图像上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1____y2
4.点A(-1,a),点B(1,b)是一次函数 图像
上的两个点，则a与b的大小关系是a ____b
y2
y1
y
x1
x2
x
o
P1
P2
变式：y=3x+2， x1>x2，则y1____y2
k为正，方向同
k为负，方向反
>
>
-1<1
>
性质--逆应用
1.直线y=2x+m不经过第二象限，那么
实数m的取值范围是_____
x
y
o
x
y
o
2.直线y=(1-3m)x+(2m-1),若直线经过第二、三、四象限，则m的取值范围是________
变式1：直线y=m(2x-3)-2经过第二、三、四象限，则m________
变式2：直线 y=(1-3m)x+(2m-1)不经过第一象限，则m________
m≤0
建立不等式(组)
y=2mx-3m-2
3.分别写出具备下列条件的一次函数(写出一个即可)
(1)图像交y轴的正半轴，且y随x的增大而增大：_________
(2)图像经过点(1,3)，且y随x的增大而减小：__________
性质--逆应用
y=x+1
y=-x+b
y=-x+4
b>0
k>0
练一练
已知函数y=3kx-2x+k-1
(1)若这个函数是一次函数，求k的取值范围
(2)若这个一次函数y随x的增大而增大，求k的取值范围
(3)若这个一次函数不经过第二象限，求k的取值范围
y=(3k-2)x+k-1
例1 函数y=kx+b的图像,如图所示,y随x的
增大而
若与x轴的交点为A(2,0),与y轴的交点为B(0,4)
①、y=0时，则x= _____
②、y＞0时，则x _____
④、x＞0时，则y _____
⑤、0≤x≤2时，则y的取值范围是________
x
y
0
_____,k ____,b____　　
减小
<0
>0
A
2
B 4
2
＜2
＜4
0≤y≤4
与方程、不等式的关系
③、x=0时，则y=_____
4
若在该直线上取点C(1,2) ，当x＞1时，则y _____
C(1,2)
＜2
1、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 则kx+b>0的解集是( )
C
练一练
A．x>0 B．x>2 C．x>-3 D．-3y1
2
4
y2
(1,2)
例2、如图,已知两直线交于点(1,2)：
① 、当x取何值时，y1=y2
② 、当x取何值时， y1＞y2
③ 、当x取何值时， y1＜y2
x=1
x＜1
x＞1
0
x
y
过交点的直线为界限
y1
y2
1、 如图，直线y1=kx+b 经过点A(-1,-2)和B(-2,0),
直线y2=ax也经过过点A，则不等式 kx+b解集为（?? ?）
（A）
（B）
（C）
（D）
x<-2
x>-1
y
-2
y1
y2
y
y
0
A(-1,-2)
D
X
练一练
x>-2
x<-1
过交点的直线为分界
y1
y2
y1例3、反比例函数 的图像和 一次函数
的图像的交点坐标为(-2,3)和(3,-2)，
则当 时，x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿
-2或x>3
过交点的直线为分界
①
②
③
④
练一练
过交点的直线为分界
A(2,3)
x
O
y
（A）y1＝y2；
（B）y1＜y2；
（C）y1＞y2；
（D）以上说法都不对．
的图象都经过点A(2，3)．则当x＞2时，y1与y2的大小关系
1、如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝
是( )
y1
y2
C
(2015年区统考，第6题)
例4：小明和小华练习跑步，小明先让小华跑9米，然后自己
开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米.设小明跑了x
秒，小明、小华所跑路程分别为：y1，y2
(1)如图分别写出小明、小华所跑路程与时间的函数关系式 （不写定义域）
小明
小华
小明：y1 = 4x
(米)
(秒)
小华：y2 = 3x+9
一次函数的应用
(2) 小明出发后几秒时追上小华？
(3) 哪段时间小华跑在小明后面？
小明出发后9秒时追上小华
x＞9秒时，小华跑在小明 后面
A
如图，lA 与lB分别是根据A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系式所作出的图像．
(1)B出发时与A相距 千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时；B从起点出发后______小时与A相遇；
练一练
1.(2013年区统考，第22题)
(3)假设B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离A的出发点 千米．
(2)求出lA 所在直线的函数关系式（不写定义域）；
10
1
3
S=4t+10
C
S=15t
一次函数复习
小结：
1、性质的正应用：已知k、b-------求增减性、象限
2、性质的逆应用：已知增减性、象限--------求字母系数范围
3、与方程、不等式的关系
4、一次函数的应用
养成读题划线、读题画图的好习惯