沪教版（上海）数学七年级下册-12.7 分数指数幂（2） 课件（24张）

§12.7分数指数幂（2）
教学目标
1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会转化思想。（重点）
2、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。（难点）
复习（问1）
1 整数指数幂的运算法则：
2 负整数指数幂的运算法则：
温故知新
分数指数幂:
（其中m、n为 正整数， )
分
数
指
数
幂
整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂.
整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂?.
有理数指数幂
有理数指数幂的运算性质：
设 ， ， 、 为有理数，那么
，
（ⅰ） ，
（ⅱ）
（ⅲ） ，
，

例1 计算（结果用幂的形式表示）：

（1） ； （2） ；
学习新课
（3） ； （4） .
解：
这是什么运算，
如何计算？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

解：
这是什么运算，如何计算？
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
解：
这是什么运算，如何计算？
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
如何计算？
可以先运用积的乘方的逆运算化为 ,再进行计算.
解：
判断是什么运算
运用法则计算
分数指数幂计算的
一般步骤：
小试牛刀：计算（结果用幂的形式表示）：


这是什么运算，
法则？
例2 计算：

（1） ；（2） ;
（3） ；（4） .
学习新课
解：
(1)
如何计算？
=
=
=
6
可以先运用积的乘方

进行计算.
解：
(2)
如何计算？
=
=
=
4
可以先运用积的乘方的逆运算 ，化
为 再进行计算.
(3)
如何计算？
解：
=
=
=
=
可以先运用积的乘方

进行计算.
(4)
如何计算？
解：
=
=
=
=
=
=
1
转化为底数相同的形式.
可以先运用积的乘方

进行计算.
通过今天的学习你有什么
收获？
我的感悟我的收获
乘方
幂
开方
根式
正分数指数幂
正整数指数幂
零指数幂与负整数指数幂
负分数指数幂
整数指数幂
分数指数幂
有理数指数幂
小结：
指数加减底不变,同底数幂相乘除.
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.
积商乘方原指数,换底乘方再乘除.
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.
负整数的指数幂,指数转正求倒数.
看到分数指数幂,想到底数必非负.
乘方指数是分子,根指数要当分母.
判断是什么运算
运用法则计算
分数指数幂计算的一般步骤：
在合作中成长
在创新中发展