沪教版（上海）数学七年级下册-13.2 垂线（2） 课件（15张）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级下册-13.2 垂线（2） 课件（15张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 250.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 23:30:03 | ||
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文档简介
13.2垂线（2）
七年级下册第十三章 相交线 平行线
复习引入
活动1
问1：什么是两点间的距离？
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 .
问2：点和点之间有距离，那么点和直线之间有距离吗？
复习引入
活动1
转化：如图，已知直线 l 与其外一点 A ，点 A 与直线 l 上的各点联结的线段中，最短线段是哪一条？
问3：如图，小明要从家门口 A 处出发走到河边 l .你能告诉他怎样走才能使路程最短吗？
探究新知
活动2
操作：过点A作直线l的垂线，垂足为A1；另外在直线l上任取四个点：A2、A3、A4、A5，分别联结AA2、AA3、AA4、AA5.
A1
A2
A3
A4
A5
●
●
●
●
●
线段AA1叫点A到直线l的垂线段；
其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段.
有一条是直线 l 的垂线段；
斜线段有无数条.
思考：观察这五条线段的长度，你能得到怎样的结论？
探究新知
活动2
A1
A2
联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单地说：垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
叫做这个点到直线的距离.
如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线 l 的距离为零.
A3
A4
A5
●
●
●
●
●
线段AA1叫点A到直线l的垂线段；
其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段.
探究新知
活动3
练习：选择正确答案并说明理由.
点到直线的距离是指（ ）
（A）直线外的一点到这条直线的垂线；
（B）直线外的一点到这条直线的垂线段；
（C）直线外的一点到这条直线的垂线的长；
（D）直线外的一点到这条直线的垂线段的长.
D
“距离”是数量的概念，“线段”是图形，
“长度”是数量的概念，
这里的“距离”是“线段的长度”.
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
所以线段AC的长表示点A到直线BC的距离.
，垂足为点C，
A
C
B
●
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
A
C
B
A
C
B
所以线段BC的长表示点B到直线AC的距离.
，垂足为点C，
所以线段AC的长表示点A到直线BC的距离.
，垂足为点C，
●
●
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
说说线段AD、BD、CD的长表示哪一点到那条直线的距离吗？理由呢？
AD⊥CD，垂足为点D，线段AD的长是点A到直线CD的距离.
BD⊥CD，垂足为点D，线段BD的长是点B到直线CD的距离.
CD⊥AB，垂足为点D，线段CD的长是点C到直线AB的距离.
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
解：线段AC的长是点A到直线BC的距离；
线段BC的长是点B到直线AC的距离；
线段AD的长是点A到直线CD的距离；
线段BD的长是点B到直线CD的距离；
线段CD的长是点C到直线AB的距离.
判断某条线段的长是哪一点到哪条直线的距离，关键在于找到垂线段.
课堂练习
活动4
练习：如图，根据图形回答问题.
(1)点B到直线AC的距离是线段______的长度；
(2)点C到直线AD的距离是线段______的长度；
(3)线段AD的长度表示点____到直线______的距离；
(4)线段AC的长度表示点____到直线______的距离；
(5)线段BD的长度表示点____到直线______的距离；
AB
CD
A
BC
C
AB
B
AD
课堂练习
活动4
练习：
1.按下列要求画图并填空：如图，
(1)过点P画PD⊥AB，垂足为点D；
(2)过点P画PE⊥AC，垂足为点E；
(3)点P、Q两点间的距离是线段 的长度，
PD的长度表示 的距离；
(4)点P到直线AC的距离是线段 的长度；
(5)点Q到直线AB的距离是 .
D
E
PQ
点P到直线AB
PE
0
●
●
课堂练习
活动4
练习：
2.(1)如果一点在直线上，那么这点到该直线的距离为 .
(2)在图中分别画出表示点C到直线AB的距离、点B到直线AC的距离的线段，再分别量出这些距离.
0
D
E
●
B
C
A
●
●
拓展延伸
活动5
起
跳
线
如图，测量小明的跳远成绩并解释起跳技巧．
分析：把靠近起跳线的那只脚的后跟看作一个点，该点到起跳线的距离为跳远成绩；
尽量沿着与起跳线垂直的方向起跳．
●
●
自主小结
活动5
1.两点间的距离.
连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 .
3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
叫做这个点到直线的距离.
2.垂线段最短.
实质是该点到垂足之间的距离.
点到直线的距离
两点间的距离
七年级下册第十三章 相交线 平行线
复习引入
活动1
问1：什么是两点间的距离？
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 .
问2：点和点之间有距离，那么点和直线之间有距离吗？
复习引入
活动1
转化：如图，已知直线 l 与其外一点 A ，点 A 与直线 l 上的各点联结的线段中，最短线段是哪一条？
问3：如图，小明要从家门口 A 处出发走到河边 l .你能告诉他怎样走才能使路程最短吗？
探究新知
活动2
操作：过点A作直线l的垂线，垂足为A1；另外在直线l上任取四个点：A2、A3、A4、A5，分别联结AA2、AA3、AA4、AA5.
A1
A2
A3
A4
A5
●
●
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●
线段AA1叫点A到直线l的垂线段；
其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段.
有一条是直线 l 的垂线段；
斜线段有无数条.
思考：观察这五条线段的长度，你能得到怎样的结论？
探究新知
活动2
A1
A2
联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单地说：垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
叫做这个点到直线的距离.
如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线 l 的距离为零.
A3
A4
A5
●
●
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●
●
线段AA1叫点A到直线l的垂线段；
其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段.
探究新知
活动3
练习：选择正确答案并说明理由.
点到直线的距离是指（ ）
（A）直线外的一点到这条直线的垂线；
（B）直线外的一点到这条直线的垂线段；
（C）直线外的一点到这条直线的垂线的长；
（D）直线外的一点到这条直线的垂线段的长.
D
“距离”是数量的概念，“线段”是图形，
“长度”是数量的概念，
这里的“距离”是“线段的长度”.
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
所以线段AC的长表示点A到直线BC的距离.
，垂足为点C，
A
C
B
●
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
A
C
B
A
C
B
所以线段BC的长表示点B到直线AC的距离.
，垂足为点C，
所以线段AC的长表示点A到直线BC的距离.
，垂足为点C，
●
●
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
说说线段AD、BD、CD的长表示哪一点到那条直线的距离吗？理由呢？
AD⊥CD，垂足为点D，线段AD的长是点A到直线CD的距离.
BD⊥CD，垂足为点D，线段BD的长是点B到直线CD的距离.
CD⊥AB，垂足为点D，线段CD的长是点C到直线AB的距离.
探究新知
活动3
例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
解：线段AC的长是点A到直线BC的距离；
线段BC的长是点B到直线AC的距离；
线段AD的长是点A到直线CD的距离；
线段BD的长是点B到直线CD的距离；
线段CD的长是点C到直线AB的距离.
判断某条线段的长是哪一点到哪条直线的距离，关键在于找到垂线段.
课堂练习
活动4
练习：如图，根据图形回答问题.
(1)点B到直线AC的距离是线段______的长度；
(2)点C到直线AD的距离是线段______的长度；
(3)线段AD的长度表示点____到直线______的距离；
(4)线段AC的长度表示点____到直线______的距离；
(5)线段BD的长度表示点____到直线______的距离；
AB
CD
A
BC
C
AB
B
AD
课堂练习
活动4
练习：
1.按下列要求画图并填空：如图，
(1)过点P画PD⊥AB，垂足为点D；
(2)过点P画PE⊥AC，垂足为点E；
(3)点P、Q两点间的距离是线段 的长度，
PD的长度表示 的距离；
(4)点P到直线AC的距离是线段 的长度；
(5)点Q到直线AB的距离是 .
D
E
PQ
点P到直线AB
PE
0
●
●
课堂练习
活动4
练习：
2.(1)如果一点在直线上，那么这点到该直线的距离为 .
(2)在图中分别画出表示点C到直线AB的距离、点B到直线AC的距离的线段，再分别量出这些距离.
0
D
E
●
B
C
A
●
●
拓展延伸
活动5
起
跳
线
如图，测量小明的跳远成绩并解释起跳技巧．
分析：把靠近起跳线的那只脚的后跟看作一个点，该点到起跳线的距离为跳远成绩；
尽量沿着与起跳线垂直的方向起跳．
●
●
自主小结
活动5
1.两点间的距离.
连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 .
3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
叫做这个点到直线的距离.
2.垂线段最短.
实质是该点到垂足之间的距离.
点到直线的距离
两点间的距离