华东师大版 七年级数学下10.1.2 轴对称的再认识教学课件 (22张PPT)

10.1.2轴对称的再认识
华师大版七年级数学下册
学习目标
1.能识别常见几何图形中的轴对称图形；
2.画出轴对称图形的对称轴。
3.运用轴对称的特征性质解题

如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
一、回顾旧知
1、什么是轴对称图形？
A
B
显然，轴对称图形沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以
轴对称图形的对应线段（对折后重合的线段）相等，
对应角（对折后重合的角）相等。
2、轴对称图形的特征：
指出图中相等的角，相等的线段
做一做：在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?
二、新知探究：
1、线段是轴对称图形吗？
结论：线段是轴对称图形
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,简称为中垂线.
注: 线段的垂直平分线是一条直线.
垂直平分线的定义：
问题：图中的AO和OB都有标记——两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？
如果图中有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出来。
C
B
A
O
D
O为AB中点
若CD是线段AB的垂直平分线，我们可以得到哪些结论？
请同学思考：线段有几条对称轴？
线段有两条对称轴，一条是它的垂直平分线，另一条是线段本身所在的直线
在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合 , 然后用直尺画出折痕OM , 看看射线OM与∠AOB是什么关系?
A
O
B
M
2、角是轴对称图形吗？
结论
（1）角是轴对称图形
A
O
B
M
（2）对称轴是它的角平分线所在的直线

3、当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？
这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．
(1)试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请用红色的笔画出它们的对称轴．
在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．
如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
（2）已知对称点画对称轴

A . . A’
能总结你画对称轴的方法吗？

如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？
试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？
总结一下刚才画对称轴的方法：
1.找出轴对称图形的任意一组对称点，
3.画出这条线段的垂直平分线．
则这条垂直平分线就是它的对称轴．
2.连结对称点,得到一条线段
1、如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
2、连接对称点的线段被对称轴垂直平分
通过以上的操作，我们有下面的结论：
.
B
A
C
D
E
F
将矩形ABCD沿着对角线AC对折，
则 度数为 。
对边平行即AB∥CD
AC为对称轴
70?
三、典例讲解
四、巩固练习
B
D
B
115?
(画一条即可)
五、畅谈收获
1. 画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
就是该图形的对称轴
如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
2.轴对称性质：
如图，爱动脑的小明画对称轴时是按如下步骤完成的，
（1）找出两组对称点，A和A',C和C'
（2）分别连结AA',CC'，得到线段AA'和CC'
（3）过这两条线段中点画直线EF,直线EF即为所求
他做得对吗？为什么？
E
F
画对称轴的另一种画法：（1）找出图形中任意两组对称点
（2）连结对称点，得到两条线段
（3）画出过这两条线段中点的直线，就得到了图形的对称轴
六、课后思考