华东师大版 数学七年级下册6.2.2第1课时 解含括号的一元一次方程 课件(共20张PPT)

2. 解一元一次方程
第1课时 解含括号的一元一次方程
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每一行的方程各有什么特征？
观察
比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数都是一次的.
“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？
思考
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做
一元一次方程.
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0).
注意
推进新课
例4
解方程：3x(x－2)+1=x－(2x+1)
3x－6+1=x－2x+1
解：
3x－5=－x+1
3x+x=5+1
4x=6
两边都除以4，得
如何变形得到?
(去括号)
(移项)
(系数化为1)
练习
1.解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；
（2）(x+1)－2(x－1)=1－3x；
（3）2(x－2)－(4x-1)=3(1－x).
2.列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等？
（2）当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3？
2.解：（1）令3(2－x)=2(3+x)，
∴6－3x=6+2x，
∴－3x－2x=6－6，
∴－5x=0，∴x=0.
∴当x=0时，代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等
（2）令2(3y+4)－3=5(2y－7)，
∴6y+8－3=10y－35，
∴6y－10y=－35－8+3，
即－4y=－40，∴y=10.
∴当y=10时，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3.
3.试解6.1节中问题2所列出的方程.
随堂练习
1.下列式子是一元一次方程的有__________.
（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 （5）x-x=2
（2）
2.解下列方程
3.若15a3b2x与4a3b4(x-1)是同类项，则x的值是（ ）
A.﹣1 B.2 C.﹣2 D.1
B
4.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： ，求当 时x的值？
解：由题意得2×5－4(1－x)=18，解得x=3.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.完成课本P14 习题6.2.2第1题；
2.完成练习册本课时的习题.