人教版数学七年级上册3.3.1解一元一次方程-去括号 课件（26张）

3.3 解一元一次方程（1）
------去括号
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
知识回顾
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2 你记得去括号法则吗?
知识回顾
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
1.口答：去括号
解方程：6x-7=4x-1
1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
6x-4x=-1+7
2x=6
x=3
知识回顾
2、移项，合并同类项，系数化为1，　要注意什么？
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。
①移项时要变号。（变成相反数）
知识回顾
我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得
6x-7=4（x-1），你会解吗？
再在前面再加上一个负号得
6x-7=－4（x-1），你又会解吗？
探索乐园
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
（一）提出问题，建立模型
二、合作探究
问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：找出本题中的等量关系


若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 .
（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+ 6（x-2000）=150000
（1）下半年月平均用电量＝
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ .
上半年月平均用电量－2000
150000
二、合作探究
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
6x+ 6x-12000=150000
6x+ 6x=15000+120000
12x=162000
x=13500
由此可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw ·h.
问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
（三）探究解法，归纳总结
注：方程中有带
带括号的式子
时，去括号是
常用的化简步
骤.
例题 解下列方程：
（1）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（四）熟悉解法，思考辨析
解下列方程：
(2)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例题
（四）熟悉解法，思考辨析
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2.
解：去括号，得：
15x-3-6x-4 =6x－6+2.
移项，得
15x-6x-6x =－6+2+3+4.
合并同类项，得
3x＝3.
系数化为1，得
x＝1.
【跟踪训练】
三、巩固提高
【例2】 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得
去括号，得
答：船在静水中的平均速度为27km/h.
移项合并，得
系数化为1，得
五、概括整合
1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各项都要变号.
2、解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则逐步转化，最后变成x=a的形式，其中x=a既是方程，又是方程的解.
探索乐园
1 已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
解：根据题意得：
（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０
解得　　Ｘ＝０.６
3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值.
2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值.
、
本节课学习了什么？
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。
需要注意的是：
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变符号；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括
号内的每一项，不要漏乘。

解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去括号
合并同类项
系数化为1
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
计算要准确，防止合并出错；
分子、分母不要颠倒了；
移项
我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得
6x-7=4（x-1），你会解吗？
再在前面再加上一个负号得
6x-7=－4（x-1），你又会解吗？
探索乐园
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得
解得
两城市的距离：
答：两城市之间的距离为2 448 km.
巩固练习，拓展提高
（六）基础训练，巩固提高
（1）
（2）
（3）
（4）
解下列方程
作业
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（1）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（3）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（4）
再见