青岛版八年级数学上册1.2 怎样判定三角形全等-同步练习（word版含答案）

1.2
怎样判定三角形全等
基础过关
1．木工师傅在做完门框后为防止变形，如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_______________________．
1题
2题
2．如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．
3．如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是________________，理由是________________．
3题
4题
6题
4．如图，相交于E，则图中全等三角形有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
5．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（
）
A．④⑤⑥
B．①②⑥
C．①③⑤
D．②⑤⑥
6．如图，已知和BF交于点D，①≌；②≌，③D在的平分线上，则以上结论中正确的是（
）
A．只有①
B．只有①②
C．有①②③
D．①和③
能力提升
7．如图，在中，为BC边中点，那么以下结论不正确的是（
）
A．≌
B．
C．AD平分
D．是等边三角形
7题
8题
8．如图，，则（
）
A．45°
B．55°
C．35°
D．65°
9．已知：如图，AB与DC相交于点，若使≌，则（
）
A．应补充条件
B．应补充条件
C．不用补充条件
D．以上说法都不正确
9题
10题
10．如图，已知，则图中全等三角形的总对数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
11．如图所示，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF．
　(1)若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件是　　　
；
　
(2)若以“ASA”为依据，还需添加的一个条件是
　　　
；
(3)符以“AAS”为依据，还需添加的一个条件是
　　　
．
11题
12题
12．如图所示，∠C＝∠D＝90°，清你添加一个条件，使得△ABC≌△BAD，并在添加的每一个条件后的括号内，写出添加这个条件后判定三角形全等的理由．
(1)
(
)：
(2)
(
)；
(3)
　
　　(
)：
(4)
　
　　(
)．
应用拓展
13.如图所示，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．求证OB＝OC．
14.如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．
15.如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
16.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：
⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
创新突破
17．如图，已知的交点是E，并且与相等吗？试说明你的答案．
18．如图：已知，，那么≌吗？
19．如图，D是的边AB上一点，DF交AC于点，那么吗？
答案
三角形的稳定性
BC=DE、AC=AE
，∠B=∠ADE、∠BAC=∠DAE
3．
BC=DC或AC=EC
，两个三角形全等至少有一组对应边相等
4．C
5．D
6．C
7．D
8．B
9．C
10．D
11．(1)BC＝EF或BE＝CF
(2)∠CAB＝∠FDE
(3)∠ACB＝∠DFE[提示：紧扣三角形全等的判定，特别要注意对应相等．]　
12．(1)BC＝AD
HL　(2)∠CAB＝∠DBA
AAS　
(3)∠CBA＝∠DAB　AAS　(4)AC＝BD　HL
13．证明：CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO＝∠BDO＝∠AEO＝∠CEO＝90°．∵AO平分∠BAC，∴∠OAD＝∠OAE，又AO＝AO，∴△ADO≌△AEO(AAS)．∴OD＝OE．又DOB＝∠EOC，∴△BOD≌△COE(ASA)．∴OB＝OC．
14.证明△ABE≌△ACE.
15.连接BC，证明△ABC≌△DCB.
16.⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE.
17．相等（提示≌）
18．
∴
即
在和中
∴≌（SSS）
19．
∴
在和中
∴≌（ASA）
∴