青岛版八年级数学上册1.3 尺规作图-同步练习（word版含答案）

1.3
尺规作图
基础过关
一、判断题
1.只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出惟一的三角形.（
）
2.用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.（
）
3.已知两边和一角一定能做出惟一的三角形.（
）
4.作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.（
）
二、填空题
5.在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图.
6.完成下列作图语言：（1）作射线_________
（2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B.
（3）延长线段_________到_________，使_________=_________.
（4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________.
能力提升
7．按下列条件不能作出惟一三角形的是（
）
A．已知两角夹边
B．已知两边夹角
C．已知两边及一边的对角
D．已知两角及其一角对边
8．已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（
）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；
③作△ADC，使DC=a，
AC=b，AD=m
A．③①②
B．①②③
C．②③①
D．③②①
9．已知三边作三角形，用到的基本作图是（
）
A．作一个角等于已知角
B．平分一个已知角
C．在射线上截取一线段等于已知线段
D．作一条直线的垂线
10．已知线段a、b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（
）
A．只能作以a为底边的等腰三角形
B．只能作以b为底边的等腰三角形
C．可以作分别以a、b为底边的等腰三角形
D．不能作符合条件的等腰三角形
11．作出下列三角形
（1）中，；
（2）中，cm；
（3）中，；
（4）中，
cm．
应用拓展
12．已知：两条直角边分别为a、c，求作一个直角三角形（保留作图痕迹）
13．已知线段a、b，求作，使得
14．作出下列三角形
（1）中，；
（2）中，边上的高．
创新突破
15．已知两角α与β和其中一角的对边a．求作：
三角形ABC，使∠B=∠α，∠A=β，BC=a．
16．如图，在△ABC中找一点P，使P到AB和AC的距离相等，并且到B、C两点的距离也相等．
17．已知线段a和c（a答案
一、1.×
2.×
3.×
4.√
二、5.直尺
圆规
6.（1）OA
（2）OA
（3）AB
C
BC
AB
（4）O
OD
OA
D
OB
E
C
8．A
9．C
10．B
11．略
12．
∴Rt即为所求作三角形
13．
∴即为所求作三角形
14．（1）提示：先作，在BF上截取cm，以A为圆心，以3cm为半径画弧交的对于C、点，连结AC、就得到所求作三角形．
（2）提示：先作一条直线，在直线上任取一点作这条直线的垂线段等于4cm，这就是这个三角形的高．
15--17.略