数学北师大版七年级下册 第2章相交线与 平行线单元测试(word版 含答案)

相交线与平行线单元测试
一、填空题:
1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.
2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.
3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.
4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.
(1)
(2)
(3)
5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.
6.一个角的余角比这个角的补角小_________度.
7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.
(4)
(5)
(6)
8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.
9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.
(7)
(8)
(9)
(10)
10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.
12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.
14.如图11，(1)∵∠A=_____(已知)，
∴AC∥ED(
)
(2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED(
)
(3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD(
)
(4)∵AB∥_____(已知)，
∴∠2+∠AED=180°(
)
(5)∵AC∥_____(已知)，
∴∠C=∠1(
)
(11)
二、选择题:
15.下列语句错误的是(
)
A.锐角的补角一定是钝角
B.一个锐角和一个钝角一定互补
C.互补的两角不能都是钝角
D.互余且相等的两角都是45°
16.下列命题正确的是(
)
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线(
)
A.互相重合;
B.互相平行
C.互相垂直;
D.相交
18.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么
(
)
A.∠2＞∠3;
B.∠2=∠3
C.∠2＜∠3;
D.∠2≥∠3
19.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是(
)
(12)
(13)
(14)
A.AD∥BC;
B.∠B=∠C
C.∠2+∠B=1800;
D.AB∥CD
20.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于(
)
A.40°
B.45°
C.55°
D.65°
21.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是(
)
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
三、解答题:
22.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
23.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
24.如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
25.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
26.如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.
27.根据下列证明过程填空：
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，说明∠ADG=∠C的理由.
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC(
)
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF(
)
∴∠4=_____(
)
∵∠1=∠4(
)
∴∠1=_____(
)
∴DG∥BC(
)
∴∠ADG=∠C(
)
28.阅读下面的证明过程，指出其错误.
已知△ABC.
说明∠A+∠B+∠C=180°的理由.
解：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°
29.已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，
那么DE与BC有什么位置关系?请说明你的理由.
答案:
一、1.两
六
2.30°
3.160°
4.135
5.115°
115°
6.90°
7.53°
8.80°
9.四
10.40°
11.46°
12.3
13.四
二
四?
14.(1)∠BED
同位角相等,两直线平行?
(2)∠DFC
内错角相等，两直线平行?
(3)∠AFD
同旁内角互补，两直线平行?
(4)DF
两直线平行，同旁内角互补?
(5)ED
两直线平行，同位角相等?
二、15.B
16.D
17.B
18.A
19.B
20.A
21.C?
三、22.40°
23.32.5°
24.54°
72°?
25.平行
证明略
26.50°
27.已知
同位角相等，两直线平行
∠5
两直线平行，同位角相等
已知
∠5
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等.
28.错误：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C，应改为：过A作DE∥BC.∵∠1=∠C(画图)，理由错，应改为：两直线平行，内错角相等
29.略.