2019年北师大版七年级数学上学期 第五章 一元一次方程 单元练习卷 (word版 含解析)

第五章
一元一次方程
一．选择题（共10小题）
1．下列四个式子中，是方程的是（　　）
A．3+2＝5
B．a+1
C．2x﹣3
D．x＝1
2．下列根据等式的性质变形正确的是（　　）
A．若3x+2＝2x﹣2，则x＝0
B．若x＝2，则x＝1
C．若x＝3，则x2＝3x
D．若﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x
3．已知（m﹣3）x|m|﹣2+4＝18是关于x的一元一次方程，则（　　）
A．m＝1
B．m＝3
C．m＝﹣3
D．m＝±3
4．方程2（1﹣x）＝x的解是（　　）
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
5．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（　　）
A．﹣2
B．﹣3
C．3
D．1
7．关于方程（a+1）x＝1，下列结论正确的是（　　）
A．方程无解
B．x＝
C．a≠﹣1时方程解为任意实数
D．以上结论都不对
8．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（　　）
A．12x＝18（28﹣x）
B．2×12x＝18（28﹣x）
C．12×18x＝18（28﹣x）
D．12x＝2×18（28﹣x）
9．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：
①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；
③④
⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共5小题）
11．在
①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有　
　（填序号）
12．如果（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，那么xa＝　
　．
13．已知x＝5是方程ax﹣7＝20+2a的解，则a＝　
　．
14．由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为　
　．
15．小华爸爸现在比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，则小华现在的年龄是　
　．
三．解答题（共8小题）
16．解方程：
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）
（2）（x+15）＝﹣（x﹣7）
（3）﹣＝0.25﹣x
（4）＝+．
17．下面是马小哈同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得
4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）
②去括号，得
8x﹣4＝1﹣3x﹣6
③移项，得8x+3x＝1﹣6+4
④合并同类项，得
11x＝﹣1
⑤系数化为1，得
（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）　
　
（2）请在本题右边正确的解方程：．
18．阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）、（3）小题的解答．
解方程：|x﹣1|＝2
当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）＝2，解得x＝﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1＝2，解得x＝3；
综上所述，方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3．
（1）解方程：|2x+3|＝8．
（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|＝1．
（3）解方程：|x﹣3|﹣3|x+2|＝x﹣9．
19．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；
（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；
（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；
（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．
20．一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：
（1）汽艇在静水中的速度；
（2）A、B两地之间的距离．
21．某汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，不仅装完全部货物，并且其中有一辆车只装了3.5吨．这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物？
22．一条铁路线A，B，C三个车站的位置在一条直线上．已知B，C两车站之间相距780千米．火车从B站出发，向终点C站方向匀速行驶，经过30分钟，距A站150千米；经过2小时，距A站345千米．问火车从B站开出多少时间后可到达C站？
23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.90
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.90
超过30吨的部分
6.00
0.90
（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列四个式子中，是方程的是（　　）
A．3+2＝5
B．a+1
C．2x﹣3
D．x＝1
【分析】利用方程的定义判断即可．
【解答】解：是方程的是x＝1，
故选：D．
2．下列根据等式的性质变形正确的是（　　）
A．若3x+2＝2x﹣2，则x＝0
B．若x＝2，则x＝1
C．若x＝3，则x2＝3x
D．若﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x
【分析】依据等式的性质进行计算即可．
【解答】解：A、等式两边同时减去2x，再同时减去2得到x＝﹣4，故A错误；
B、等式两边同时乘以2得到x＝4，故B错误；
C、等式两边同时除以x得到x＝3，故C正确；
D、等式两边同时乘以3得到2x+1﹣3＝3x，故D错误．
故选：C．
3．已知（m﹣3）x|m|﹣2+4＝18是关于x的一元一次方程，则（　　）
A．m＝1
B．m＝3
C．m＝﹣3
D．m＝±3
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，然后根据指数是1，系数不等于0列方程解答．
【解答】解：由题意得，|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
解得，m＝﹣3，
故选：C．
4．方程2（1﹣x）＝x的解是（　　）
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：4（1﹣x）＝x，
去括号得：4﹣4x＝x，
移项合并得：5x＝4，
解得：x＝．
故选：B．
5．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y＝﹣，将之代入二元一次方程2y﹣＝y﹣x，即可得这个常数的值．
【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣＝y﹣x，
∵此方程的解是y＝﹣，
∴将此解代入方程，方程成立
∴2×（﹣）﹣＝×（﹣）﹣x．
解此一元一次方程可得：x＝3
∴这个常数是3．
故选：C．
6．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（　　）
A．﹣2
B．﹣3
C．3
D．1
【分析】先求出方程2x+10＝2的解，再把方程的解代入方程3x﹣5m＝3中，求出m．
【解答】解：方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，
∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，
∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4
当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3
解得m＝﹣3
故选：B．
7．关于方程（a+1）x＝1，下列结论正确的是（　　）
A．方程无解
B．x＝
C．a≠﹣1时方程解为任意实数
D．以上结论都不对
【分析】判断该方程是否有解，需要了解方程有解的条件，在此题中即是“a+1≠0”．
【解答】解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a+1”是否为0．
当a+1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝．
当a+1＝0时，方程无解．
故选：D．
8．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（　　）
A．12x＝18（28﹣x）
B．2×12x＝18（28﹣x）
C．12×18x＝18（28﹣x）
D．12x＝2×18（28﹣x）
【分析】螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等，等量关系为：2×生产的螺栓的个数＝螺母的个数，把相关数值代入即可．
【解答】解：∵有x名工人生产螺栓，
∴有（28﹣x）名工人生产螺母，
∵每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，
∴螺栓有12x，螺母有18×（28﹣x）个，
故方程为2×12x＝18（28﹣x），
故选：B．
9．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数＝3，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，
所以根据时间列的方程为：＝3，
故选：C．
10．学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：
①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；
③④
⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
【解答】解：根据总人数列方程，应是45m+28＝50（m﹣2）+38，
根据客车数列方程，应该为：．
①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；
④
⑤45m+28＝50（m﹣2）+38，都正确，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．在
①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有　②，③　（填序号）
【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．
【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
12．如果（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，那么xa＝　﹣　．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．求得a和x的值即可得到结果．
【解答】解：由（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，得
|a﹣2|＝1，且a﹣3≠0，
解得a＝1．
此时，一元一次方程为：﹣2x＝19，
解得x＝﹣，
∴xa＝﹣，
故答案为：﹣．
13．已知x＝5是方程ax﹣7＝20+2a的解，则a＝　9　．
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【解答】解：∵x＝5是方程ax﹣7＝20+2a的解，
∴5a﹣7＝20+2a，
解得，a＝9，
故答案为：9．
14．由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为　52　．
【分析】设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+3），根据把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+3），
根据题意得：10（x+3）+x+10x+x+3＝77，
解得：x＝2，
∴x+3＝2+3＝5，
∴这个两位数为52．
故答案为：52．
15．小华爸爸现在比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，则小华现在的年龄是　2岁　．
【分析】因为年龄的差距不随时间的变化而变化，所以设小华8年后的年龄是x岁，则爸爸的年龄就是x+25岁，根据“小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，”列出方程求出小华8年后的年龄，再减去8，就是他现在的年龄．
【解答】解：3x+5＝x+25，
2x＝20，
x＝10，
10﹣8＝2（岁），
答：小华现在2岁．
故答案是：2岁．
三．解答题（共8小题）
16．解方程：
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）
（2）（x+15）＝﹣（x﹣7）
（3）﹣＝0.25﹣x
（4）＝+．
【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
【解答】解：
（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移项得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，
合并同类项得：﹣x＝10，
解得：x＝﹣10；
（2）去分母，两边同时乘30得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7），
去括号得：6x+90＝15﹣10x+70，
移项，合并同类项得：16x＝﹣5，
解得：x＝﹣；
（3）去分母，两边同时乘12得：4（2x﹣1）﹣（10x+1）＝3﹣12x，
去括号得：8x﹣4﹣10x﹣1＝3﹣12x，
移项，合并同类项得：10x＝8，
解得：x＝；
（4）原方程可化为：＝+，
方程两边同乘30，得：6（8x+9）＝15（x+5）+10（3x﹣2），
去括号得：48x+54＝15x+75+30x﹣20，
移项，合并同类项得：3x＝1，
解得：x＝．
17．下面是马小哈同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得
4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）
②去括号，得
8x﹣4＝1﹣3x﹣6
③移项，得8x+3x＝1﹣6+4
④合并同类项，得
11x＝﹣1
⑤系数化为1，得
（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）　①　
（2）请在本题右边正确的解方程：．
【分析】（1）根据等式的性质，解一元一次方程的步骤即可判断；
（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解．
【解答】解：（1）①．
故答案是①；
（2）去分母，得
4x﹣2（x﹣1）＝8﹣（x+2），
去括号，得4x﹣2x+2＝8﹣x﹣2，
移项，得4x﹣2x+x＝8﹣2﹣2，
合并同类项，得
3x＝4，
系数化为1，得．
18．阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）、（3）小题的解答．
解方程：|x﹣1|＝2
当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）＝2，解得x＝﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1＝2，解得x＝3；
综上所述，方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3．
（1）解方程：|2x+3|＝8．
（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|＝1．
（3）解方程：|x﹣3|﹣3|x+2|＝x﹣9．
【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案；
（2）根据﹣与1之间分三种情况进行讨论，从而可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．
（3）根据﹣2与3之间分三种情况进行讨论，从而可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】解：（1）|2x+3|＝8．
当2x+3＜0，即x＜﹣时，原方程可化为：2x+3＝﹣8，解得x＝﹣；
当2x+3≥0，即x≥﹣时，原方程可化为：2x+3＝8，解得x＝；
综上所述，方程|2x+3|＝8的解为x＝﹣或x＝．
（2）|2x+3|﹣|x﹣1|＝1．
当x＜﹣时，原方程可化为：﹣2x﹣3﹣（1﹣x）＝1，解得x＝﹣5；
当﹣≤x＜1时，原方程可化为：2x+3﹣（1﹣x）＝1，解得x＝﹣；
当x≥1时，原方程可化为：x+4＝1，解得x＝﹣3，（不符合题意，舍）；
综上所述，方程：|2x+3|﹣|x﹣1|＝1的解为x＝﹣5或x＝﹣．
（3）|x﹣3|﹣3|x+2|＝x﹣9．
当x＜﹣2时，原方程可化为：3﹣x﹣3（﹣x﹣2）＝x﹣9，解得x＝﹣18；
当﹣2≤x＜3时，原方程可化为：3﹣x﹣3（x+2）＝x﹣9，解得x＝；
当x≥3时，原方程可化为：x﹣3﹣3（x+2）＝x﹣9，解得x＝0（不符合题意，舍）；
综上所述，方程|x﹣3|﹣3|x+2|＝x﹣9的解为x＝﹣18或x＝．
19．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；
（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；
（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；
（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．
【分析】（1）分别将两个关于x的方程解出来，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于m的方程，然后解答；
（2）分别将两个关于x的方程解出来，得到两个用含a的代数式表示的解，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于a的方程，然后解答；
（3）分别求出两个关于x的方程的解，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于m，n的方程，然后解答．
【解答】解：（1）解方程2x＝4得x＝2，
把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，
解得m＝1；
（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，
∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，
∴＝，
解得a＝﹣7；
（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，
∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，
∴＝，
∴mn﹣3m﹣3＝0，
mn＝3（m+1），
∵m，n是正整数，
∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．
20．一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：
（1）汽艇在静水中的速度；
（2）A、B两地之间的距离．
【分析】（1）可设汽艇在静水中的平均速度是x千米/小时，根据等量关系：甲码头到乙码头的路程是一定的，列出方程求解即可；
（2）根据速度、时间、路程间的关系解答．
【解答】解：（1）设汽艇在静水中的速度为xkm/h．由题意，得
2（x+3）＝2.5（x﹣3）
﹣0.5x＝﹣13.5
x＝27．
答：汽艇在静水中的平均速度是27千米/小时；
（2）由题意，得2（x+3）＝2（27+3）＝60（千米）
答：A、B两地之间的距离是60千米．
21．某汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，不仅装完全部货物，并且其中有一辆车只装了3.5吨．这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物？
【分析】设这个汽车队共派了x辆汽车运输这批货物，根据两种装法货物的总量一定列一元一次方程求解即可．
【解答】解：设这个汽车队共派了x辆汽车运输这批货物，
由题意得：4x+8＝4.5（x﹣1）+3.5，
解得：x＝18，
答：这个汽车队共派了18辆汽车运输这批货物．
22．一条铁路线A，B，C三个车站的位置在一条直线上．已知B，C两车站之间相距780千米．火车从B站出发，向终点C站方向匀速行驶，经过30分钟，距A站150千米；经过2小时，距A站345千米．问火车从B站开出多少时间后可到达C站？
【分析】分两种情况：①当行驶30分钟A站在火车前方时，求出火车的速度；②当行驶30分钟A站在火车后方时，求出火车的速度，然后求出火车从B站到C站所用的时间．
【解答】解：设火车行驶的速度是x千米/小时，
①当行驶30分钟A站在火车前方时，此时A站在BC中间，
由题意，得1.5x＝150+345，
解得
x＝330．
这种情况，A站不在BC中间，不合题意，舍去；
②当行驶30分钟A站在火车后方时，1.5个小时行驶了（345﹣150）千米，
由题意，得1.5x＝345﹣150，
解得
x＝130，
则火车开到B站的时间为：780÷130＝6（小时），符合题意，
答：火车从B站开出6小时后可到达C站．
23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.90
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.90
超过30吨的部分
6.00
0.90
（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
【分析】（1）16吨小于17吨，用16乘以自来水每吨的销售价格与污水处理单价之和，等于432元，得方程①；25＝17+8，按照两段的价格计算，得出方程②，解方程组即可求得a和b；
（2）设小王家这个月用水x吨，分17吨以下、17～30吨、30吨以上三部分相加计算，让其等于156.1，解方程即可；
（3）设小王家11月份用水y吨，由于两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，则分y≤17和17＜y＜20，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案．
【解答】解：（1）由题意得：
解①，得a＝1.8，
将a＝1.8代入②，解得b＝2.8
∴a＝1.8，b＝2.8．
（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9
设小王家这个月用水x吨，由题意得：
2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1
解得：x＝39
∴小王家这个月用水39吨．
（3）设小王家11月份用水y吨，
当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝11
当17＜y＜20时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝9.125（舍去）
∴小王家11月份用水11吨．