华东师大版七年级下第6章一元一次方程随堂检测（Word版 附答案）

第6章一元一次方程随堂检测
（45分钟
100分）
一、选择题(每题3分，共18分)
1.
下列各式中是一元一次方程的是(　　)
A．x－3
B．x2－1＝0
C．2x－3＝0
D．x－y＝3
2．若关于y的方程ay－2＝4与y－3＝－1的解相同，则a的值为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．－2
3．下列方程变形正确的是(　　)
A．方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1
C.
方程－＝1可化为3x＝6
D．方程x＝－系数化为1，得x＝－1
4．规定新运算a
b＝ab－(a＋b)，若(－3)
x＝3，则x的值是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．－1
5.
儿子今年12岁，父亲今年39岁，________父亲的年龄是儿子年龄的4倍(　　)
A．3年后
B．3年前
C．9年后
D．不可能
6．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达，则甲、乙两地的路程是(　　)
A．200千米
B．250千米
C．300千米
D．350千米
二、填空题(每题4分，共24分)
7．“y与5的差比y的3倍多3”，列出方程为________．
8．观察图，若天平平衡，则每个砝码的质量为____g.
9.
若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.
10．若关于x的方程(n－5)x2＋xm－1－3＝0是一元一次方程，则nm＝________．
11．若3
－＝，则10－x－＝________.
12．某超市五一期间优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额九折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次付款可节省________元．
三、解答题(共58分)
13．(15分)解方程：
(1)－6x＋2＝2x－14
(2)4y－3(20－y)＝6y＋7(y－1)
(3)－＝1.
14．(8分)阿彪在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1漏乘3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮阿彪同学求出a的值，并且求出原方程的正确解．
15．(8分)已知单项式7x2m－1yn＋2与－9x3y－n＋3的和仍是单项式，求mn的值．
16．(8分)在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y－＝y＋■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个常数，该方程的解与当x＝3时代数式5(x－1)－2(x－2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．
17．(9分)儿童商店举办庆六一大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．
(1)若将该商品按原价的八折出售，则售价为________元；(用含x的代数式表示)
(2)求出x的值．
18．(10分)为保证学生有足够的睡眠，政协委员于两会上向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘公交车，7点20分到校；现在小强由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米．
第6章一元一次方程随堂检测
答案详解
1.
C
2．B　[解析]
由y－3＝－1，得y＝2，将y＝2代入ay－2＝4中，得2a－2＝4，解得a＝3.故选B.
3．C　[解析]
A选项中“＋1”不能变号．B选项中去括号时出错．D选项中方程两边都乘，得x＝－.
4．A　[解析]
由已知得(－3)
x＝－3x－[(－3)＋x]＝3，－3x＋3－x＝3，－4x＋3＝3，所以x＝0.
5．B　[解析]
设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．根据题意，得39＋x＝4(12＋x)，解得x＝－3，即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．故选B.
6．D　[解析]
设汽车原速为x千米/时，则现速为(x＋20)千米/时，于是7x＝5(x＋20)，解得x＝50.所以甲、乙两地的路程为7×50＝350(千米)．
7．y－5－3y＝3
8．4　[解析]
设每个砝码的质量为x
g，根据题意，得12＋2x＝8＋3x，解得x＝4.
9.
2　[解析]
由题意，得5x－5＋2x－9＝0，∴7x＝14，∴x＝2.
10．25
11．9　[解析]
根据已知得3(x＋)＝1，所以
x＋＝，于是10－x－＝10－(x＋)＝10－＝9.
12．46.8或18　[解析]
(1)若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x＝288，解得x＝320.
两次购物价值为180＋320＝500(元)＞300(元)，
所以享受九折优惠，因此应付款500×90%＝450(元)．
这两次购物合并成一次付款可节省180＋288－450＝18(元)．
(2)若第二次购物没有超过300元，两次购物价值为180＋288＝468(元)，
这两次购物合并成一次付款可以节省468×10%＝46.8(元)．
13．(1)x＝2　(2)y＝－　(3)x＝0
14．解：按阿彪的解法，解方程得x＝a，
又因为阿彪解得x＝－2，
所以a＝－2.
把a＝－2代入原方程得＝－1，
解得x＝－4.即原方程的解是x＝－4.
15．解：
由题意，得2m－1＝3，n＋2＝－n＋3，解得m＝2，n＝，∴mn＝2×＝1.
16．解：当x＝3时，5(x－1)－2(x－2)－4＝5×(3－1)－2×(3－2)－4＝4.根据题意可知：y＝4.设■＝a，则有2×4－＝×4＋a，解得a＝7.
故这个常数为7.
17．解：(1)80%x
(2)根据题意，得0.75x＋25＝0.9x－20，
解得x＝300.
18．解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x＋36)千米．
依题意，得x＝(x＋36)．
解得x＝12.
×12＝4(千米)．
答：从小强家到学校的路程是4千米．