(共9张PPT)
知识要点1 图形的相似
内 容
相似图形
(1)定义：我们把______相同的图形叫做相似图形.
(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形______或______得到.
形状
放大
缩小
内 容
相似多边形
(1)定义：两个边数相同的多边形，如果它们的____分别相等，____成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．如两个大小不同的正方形相似.
(2)相似比：相似多边形对应边的比叫做______.
(3)性质：相似多边形的对应角______，对应边________
.
角
相似比
边
相等
成比例
知识要点2 线段的比
内 容
比例线段
(1)比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)
与另两条线段的比相等，如
(即ad
＝bc)，我们就说这四条线段_________.
(2)比例的基本性质：若
，则ad＝bc.
成比例
9
第二十七章/相似
27.1图形的相似
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
/当堂检测(共14张PPT)
知识要点 利用三边判定三角形相似的定理
内 容
应用格式(如图)
图 例
三角形相似的判定定理1
三边______的两个三角形相似.
∵
=
________
=_________.
∴△ABC∽△A′B′C′.
成比例
解题策略
利用三边判定三角形相似时注意：①利用三边判定三角形相似，先将三角形的三边按照大小顺序排列，然后计算最长边与最长边、最短边与最短边、第三边与第三边的比值，再根据其是否相等判断；②在网格中判定三角形相似，要根据勾股定理，先计算出相应线段的长度，再求出比值进行判断．(如T2，T3)
分析：
相似
①③
第2课时三边成比例的两个三角形相似
要点归纳
A
B
C
图片来源:veer图库www.veer.co
奥例导学
知线(两个三角形两个三角、对应角、证明
段长度三边成比例形相似厂相等平行
28
31.5
21
4
/当堂检测(共13张PPT)
相等
成比例
∽
∽
2
4
27.2相似三角形
272.1相似三角形的判定
第1课时平行线分线段成比例
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
/当堂检测(共10张PPT)
27．3 位 似
第1课时 位似图形的概念及画法
知识要点 位似图形
内 容
概念
定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于_____，对应边________
_________，像这样的两个图形叫做位似图形．这个点叫做_________.
性质
任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________.
一点
互相平行
(或共线)
位似中心
相似比
内 容
画法
一般步骤：
①定__________；
②分别连接并延长位似中心和能代表原图的__________；
③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的__________；
④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
位似中心
关键点
关键点
基本模型
对应点在位似中心异侧：
对应点在位似中心同侧：
解题策略
(1)判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．(如T1)
(2)画位似图形时注意关于某点位似的图形有两个．(如T5)
C
3∶2
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
/当堂检测
(3)
D
B
F
图a
A
B
C
E
B
图b
B(共17张PPT)
第4课时 两角分别相等的两个三角形相似
知识要点1 利用两角判定三角形相似的定理
内 容
图 例
三角形相似的判定定理3
如图，若∠A____∠A′，∠B____∠B′，则△ABC∽△A′B′C′，即两角分别______的两个三角形相似.
相等
＝
＝
解题策略
(1)平行线型：如图①，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC；
(2)相交线型：如图②，若∠A＝∠CED，则△CED∽△CAB；(如T3)
(3)“子母”型：如图③，若∠ACD＝∠B，则△ACD∽△ABC.(如T4)
知识要点2 判定两个直角三角形相似的方法
判定直角三角形相似可以用判定一般三角形相似的方法，也可以用其独有的判定方法．
判定定理：(1)一个锐角相等的两个直角三角形相似．
(2)两组直角边成比例的两个直角三角形相似．
(3)斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似．
3或3
∠CBA
∠A
要点归纳
A
B
C
B
C
图片来源:veer图库www.veer.co
0
D
C
B
A
EB
AB
B
C
A
图③
奥例导学
/当堂检测(共16张PPT)
27．2.2 相似三角形的性质
图例
相似三角形的性质
△ABC∽△A′B′C′，AD、BE、CF分别为△ABC的高、角平分线、中线，A′D′、B′E′、C′F′分别为△A′B′C′的高、角平分线、中线，
且相似比为
内 容
相似三角形的性质
有关对应线段的性质：①相似三角形对应_____的比，对应______的比与对应角平分线的比都等于_________．如图，
高
中线
相似比
内 容
相似三角形的性质
②相似三角形周长的比等于_______．
如图，
(2)有关面积的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方，如图，
相似比
解题
策略
已知平行求面积：往往可利用相似求解，注意相似三角形的面积比等于相似比的平方.
4
9∶16
要点归纳
E
B
B
D
图片来源:veer图库www.veer.co
奥例导学
/当堂检测(共17张PPT)
27．2.3 相似三角形应用举例
知识要点 相似三角形应用举例
求不易直接测量的物体的宽度
示意图
测量数据
解法
求河宽AB，要测量BE，EC，CD
的长
设AB＝x，
(如T3)
利用物体在阳光下的影子测量高度
示意图
测量数据
解法
求旗杆AB的高度，需要测量人的高度DE，影长EF及旗杆的影长CB
设AB＝x，
(如T1)
利用平面镜测量物体的高度
示意图
测量数据
解法
求墙AB的高度，需要测量人眼睛的高度DE，镜子到人和墙的水平距离CE，CB
设AB＝x，
(如例2)
利用物体在阳光下的影子测量高度
示意图
测量数据
解法
求旗杆AB的高度，需要测量人的高度DE，影长EF及旗杆的影长CB
设AB＝x，
(如T1)
20
20
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
D
奥例导学
/当堂检测
B(共11张PPT)
第2课时 平面直角坐标系中的位似
内 容
位似变换的坐标变化
知识要点 平面直角坐标系中的位似
坐标规律
两个位似图形
相似比为k
在原点同侧
在原点异侧
对应坐标的比为______
对应坐标的比为______
(位似中心为原点)
k
-k
解题策略
一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的位似图形有2个.
(4，2)或(－4，－2)
(6，0)
(4，－4)
15
1∶3
(1，2)或(－1，－2)
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
奥例导学
/当堂检测
日
B(共13张PPT)
第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
知识要点 利用两边和夹角判定两个三角形相似的定理
内 容
图 例
三角形相似的判定定理2
如图，若
___
，∠A___∠A′，
则△ABC∽△A′B′C′，即如果两个三角形的两组对应边______，并且夹角______，那么这两个三角形相似.
成比例
相等
＝
＝
解题策略
运用该定理证明三角形相似时，角一定是两组对应边的夹角．确定角后，如果对应边不能确定时，要分类讨论解决．(如例1)
4或9
3
80°
要点归纳
B
C
A
B
图片来源:veer图库www.veer.co
奥例导学
/当堂检测
