(共17张PPT)
第2课时 利用仰、俯角解直角三角形
知识要点 利用仰、俯角解直角三角形
内 容
图 例
利用仰、俯角解直角三角形
如图所示，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_______；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_______.
仰角
俯角
解题策略
解决与俯角和仰角有关的实际问题，必须先根据视角(仰角、俯角)的意义画出水平线找准视角，建立数学模型，然后构造直角三角形，利用解直角三角形的知识解决问题.
8米
要点归纳
铅垂线
视线
仰角
水平线
俯角
视线
图片来源:veer图库www.veer.co
奥例导学
a△Mβ入
A
NB
/当堂检测
B
D
C(共11张PPT)
第3课时 特殊角的三角函数值
知识要点1 特殊角的三角函数值
30°
45°
60°
sinα
________
cosα
________
tanα
________
图象记忆法
特别提醒
sin2A表示(sinA)2，cos2A表示(cosA)2，tan2A表示(tanA)2.sin2A＋cos2A＝1.
知识要点2 锐角三角函数
(1)定义：对于锐角∠A的每一个确定的值，sinA都有唯一确定的值与它对应，所以sinA是∠A的函数．同样地，cosA，tanA也是∠A的函数．∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数值；
(2)性质：若α为锐角，则：①0＜sinα＜1，且sinα随α增大而______；②0＜cosα＜1，且cosα随α增大而减小；③tanα＞0，且tanα随α增大而_______．
增大
增大
11°39′
60°
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
60°
45°1
B
∠30
B<450
√3
奥例导学
/当堂检测(共12张PPT)
28．2 解直角三角形及其应用
28．2.1 解直角三角形
知识要点1 解直角三角形
在直角三角形中，除直角外，由已知________求出其余未知________的过程，叫做解直角三角形．
元素
元素
知识要点2 解直角三角形的类型和方法
已知条件
解法步骤
两边
两直角边(如a，b)
由__________可求∠A，则∠B＝__________，c＝__________.
斜边，一直角边(如c，a)
由__________可求∠A，则∠B＝90°－∠A，b＝__________.
90°－∠A
已知条件
解法步骤
一边一角
一直角边和一锐角
锐角，邻边(如∠A，b)
∠B＝90°－∠A，a＝b·_____，c＝
或c＝
.
锐角，对边(如∠A，a)
∠B＝90°－∠A，b＝a·____或b＝
，c＝______
或
c＝
.
tanA
tanB
锐角，斜边(如∠A，c)
∠B＝90°－∠A，a＝c·_______，
b＝c·_______.
解题策略
在解直角三角形时，首先画一个直角三角形，按题意标明已知元素和未知元素，然后按先确定锐角，再确定它的对边和邻边的顺序进行计算.
sinA
cosA(共17张PPT)
第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形
知识要点 利用方位角、坡度解直角三角形
内 容
图 例
利用方位角解直角三角形
(1)定义：方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动方向的角.
内 容
图 例
利用方位角解直角三角形
(2)如图，射线OA、OB、OC的方向可分别表示为：OA在北偏东_____的方向上，OB在南偏东_____的方向上，OC在北偏西_____的方向上.
60°
25°
45°
内 容
图 例
利用坡度解直角三角形
(1)相关概念：坡角是坡面与水平面所成的角；坡度是斜坡上两点的____________与_________之比，常用i表示，也就是坡角的正切值.
(2)坡角越大，坡度越大，坡面越陡.
垂直高度
水平距离
解题策略
(1)利用解直角三角形解方位角的问题时，注意同方向的方位线是互相平行的；
(2)运用坡角解决问题时，要注意坡角是水平线与斜边的夹角，不要误认为是铅垂线与斜边的夹角.
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
奥例导学
0
P
64°
B
/当堂检测
北
C
45
B
60°
A(共11张PPT)
28．1 锐角三角函数
第1课时 正弦函数
知识要点 正弦
概 念
图 例
正弦
(1)在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个_________.
固定值
概 念
图 例
正弦
(2)定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的_______与_______的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA
＝_________
.
对边
斜边
解题策略
求正弦值常用的方法：
①若给出相应的边，直接利用定义求解；(如T1)
②若没有给出相应的边，先利用勾股定理求出第三边，再利用定义求解；(如T5)
③当题目中没有直角三角形时，要作辅助线构造与所求角有关的直角三角形．(如T7)
第二十八章/说角三角函数
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
/当堂检测(共11张PPT)
第2课时 余弦函数和正切函数
知识要点 余弦和正切
概 念
图 例
余弦
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的邻边与______的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA
＝_______.
斜边
概 念
图 例
正切
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的对边与______的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA
＝_______.
邻边
解题策略
(1)任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，即sinα＝cos(90°－α)或cosα＝sin(90°－α)；(2)任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数，即tanα·tan(90°－α)＝1.
1
2
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
/当堂检测(共12张PPT)
28．2.2 应用举例
第1课时 解直角三角形的简单应用
知识要点 解直角三角形的简单应用
示意图
测量数据
解 法
求高度或长度
①求高度AB，要测量∠ACB的度数和BC的长.
AB＝BC·
_________
tan∠ACB
示意图
测量数据
解 法
求高度或长度
②求长度AC，要测量BC的长和∠ACB的度数.
AC＝
—————
解题策略
解决直角三角形有关的应用最常用的方法是作垂线构造直角三角形，利用所给的数据，选用适当的三角函数进行求解.
5.5
要点归纳
图片来源:veer图库www.veer.co
奥例导学
C
A
B
/当堂检测
