湘教版（2012）初中数学七年级下册 5.2 旋转 教案
文档属性
| 名称 | 湘教版（2012）初中数学七年级下册 5.2 旋转 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 188.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-07 18:45:05 | ||
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文档简介
《旋转》教学设计
一、教材背景分析：
本节课是湘教版七年级下册第五章第二节第一课“旋转”
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观的良好素材。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为后续学习中心对称、中心对称图形及全等三角形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识做好铺垫。
二、教学准备：
?
时钟，多媒体课件，
?三、教学任务分析：
?
教
学
目
标
知识技能
通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
过程方法
经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。
情感态度
通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
重点
图形旋转的有关概念及性质。
难点
概念的形成过程和性质的探究过程。
四、教学流程安排?
五、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、创设情景，激发兴趣
活动1：直观感知，寻找特征
观察时钟、电风扇动态图片
思考：这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？
活动2、认真观察动态图片，归纳概念
思考：这些现象有哪些共同特点?（小组合作，归纳概念）
将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点
O
叫旋转中心，角α叫做旋转角.
原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.
图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.
活动3：基础练习
1.下列现象中属于旋转的有
(
)个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
:
三、自主探索,
归纳性质
观察下列旋转,探索对应元素的关系，找出相等的线段、相等的角：
如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转90?得到三角形A'B'C'，则OA'与OA相等吗？∠BOB'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？
1、在本次活动中，教师应重点关注：
(
l
）学生观察的角度；
(
2
）在学生发现实际现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义.
2、教师演示课件，
多媒体演示旋转的动态实例，旨在找出它们的共性。学生观察、思考、回答问题．图形的运动是旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。
3、学生通过自主探究，合作交流完成两道巩固练习题，教师从旁指导。
4、教师设计数学探究实验，在让学生观察图形的旋转变换后，组织学生交流，得出正确结论。
活动1：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。
活动2：通过动态演示操作，进一步加深学生对旋转概念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。在此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。
活动3：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识。
活动4：
思考：
1、对应点到旋转中心的距离有什么关系？
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角有什么关系？
3、旋转前后的图形的形状与大小有什么关系？
归纳旋转的基本性质
1)
对应点到对称中心的距离相等。
2)
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。
3)每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度
4)
旋转不改变图形的形状和大小。
5、在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的性质。
6、按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的基本性质。
活动4：
1、通过动手操作，让学生经历画图-观察-猜想-验证的过程,
引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细.
2、在学生充分理解旋转概念的基础上，通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论。
四、实例探究，培养能力
活动5：
如图5-12，将三角形ABC按逆时针方向旋转45?，得到三角形AB'C'.
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？
（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？
五、巩固练习,深化知识
活动6：1、你能画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形吗？
分析：关键是确定△ABC三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。
2.
请你画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．旋转几次后可以与原图形重合?
3、正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________
4、AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB
'的度数是（
）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
7、在学生归纳出图形旋转的性质后，教师提出相关的数学问题。（课件，书上例题）学生独立思考、分析、解答问题。
8、在本次活动中，教师应重点关注：
(
1
）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；
(
2
）学生中作图的不同方法．
学生自主、交流、合作完成，教师从旁指导
让学生把所学知识及时巩固消化。
利用旋转中旋转角的性质解题，培养了从特殊到一般的数学思想，考查了学生的综合能力。
六、归纳小结
反思提高
1、什么叫图形的旋转?
2、图形旋转的性质是什么?
3、图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
教师引导学生对本堂课所学的旋转变换的相关知识点进行梳理．学生自行交流、归纳、小结。
让学生把所学知识及时归纳总结，并能够融入到已有的知识体系中。
七、布置作业
、学以致用
（1）课内作业（必做）：课本P66
习题3.1：1，2，3题；
（2）课外作业（选做）：
思考题：
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,要使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，完成本课的教学目标。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。
六、教学评价设计：
本节课我始终关注学生是否能在教师的引导下根据所创设的情景以及所给的条件积极主动地进行探索、解决问题，是否能在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。为此我主要采用了教师评价、自我评价、学生评价，并充分利用多元化评价。让评价始终贯穿于教学的全过程，尊重学生的个体差异，因材施教，使每一位学生都得到充分发展，从而帮助学生认识自我、树立信心。
一、教材背景分析：
本节课是湘教版七年级下册第五章第二节第一课“旋转”
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观的良好素材。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为后续学习中心对称、中心对称图形及全等三角形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识做好铺垫。
二、教学准备：
?
时钟，多媒体课件，
?三、教学任务分析：
?
教
学
目
标
知识技能
通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
过程方法
经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。
情感态度
通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
重点
图形旋转的有关概念及性质。
难点
概念的形成过程和性质的探究过程。
四、教学流程安排?
五、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、创设情景，激发兴趣
活动1：直观感知，寻找特征
观察时钟、电风扇动态图片
思考：这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？
活动2、认真观察动态图片，归纳概念
思考：这些现象有哪些共同特点?（小组合作，归纳概念）
将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点
O
叫旋转中心，角α叫做旋转角.
原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.
图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.
活动3：基础练习
1.下列现象中属于旋转的有
(
)个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
:
三、自主探索,
归纳性质
观察下列旋转,探索对应元素的关系，找出相等的线段、相等的角：
如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转90?得到三角形A'B'C'，则OA'与OA相等吗？∠BOB'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？
1、在本次活动中，教师应重点关注：
(
l
）学生观察的角度；
(
2
）在学生发现实际现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义.
2、教师演示课件，
多媒体演示旋转的动态实例，旨在找出它们的共性。学生观察、思考、回答问题．图形的运动是旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。
3、学生通过自主探究，合作交流完成两道巩固练习题，教师从旁指导。
4、教师设计数学探究实验，在让学生观察图形的旋转变换后，组织学生交流，得出正确结论。
活动1：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。
活动2：通过动态演示操作，进一步加深学生对旋转概念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。在此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。
活动3：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识。
活动4：
思考：
1、对应点到旋转中心的距离有什么关系？
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角有什么关系？
3、旋转前后的图形的形状与大小有什么关系？
归纳旋转的基本性质
1)
对应点到对称中心的距离相等。
2)
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。
3)每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度
4)
旋转不改变图形的形状和大小。
5、在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的性质。
6、按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的基本性质。
活动4：
1、通过动手操作，让学生经历画图-观察-猜想-验证的过程,
引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细.
2、在学生充分理解旋转概念的基础上，通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论。
四、实例探究，培养能力
活动5：
如图5-12，将三角形ABC按逆时针方向旋转45?，得到三角形AB'C'.
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？
（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？
五、巩固练习,深化知识
活动6：1、你能画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形吗？
分析：关键是确定△ABC三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。
2.
请你画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．旋转几次后可以与原图形重合?
3、正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________
4、AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB
'的度数是（
）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
7、在学生归纳出图形旋转的性质后，教师提出相关的数学问题。（课件，书上例题）学生独立思考、分析、解答问题。
8、在本次活动中，教师应重点关注：
(
1
）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；
(
2
）学生中作图的不同方法．
学生自主、交流、合作完成，教师从旁指导
让学生把所学知识及时巩固消化。
利用旋转中旋转角的性质解题，培养了从特殊到一般的数学思想，考查了学生的综合能力。
六、归纳小结
反思提高
1、什么叫图形的旋转?
2、图形旋转的性质是什么?
3、图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
教师引导学生对本堂课所学的旋转变换的相关知识点进行梳理．学生自行交流、归纳、小结。
让学生把所学知识及时归纳总结，并能够融入到已有的知识体系中。
七、布置作业
、学以致用
（1）课内作业（必做）：课本P66
习题3.1：1，2，3题；
（2）课外作业（选做）：
思考题：
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,要使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，完成本课的教学目标。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。
六、教学评价设计：
本节课我始终关注学生是否能在教师的引导下根据所创设的情景以及所给的条件积极主动地进行探索、解决问题，是否能在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。为此我主要采用了教师评价、自我评价、学生评价，并充分利用多元化评价。让评价始终贯穿于教学的全过程，尊重学生的个体差异，因材施教，使每一位学生都得到充分发展，从而帮助学生认识自我、树立信心。