北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 综合测试卷 (2)(word版 含答案)

北师版八年级数学上册
第二章有理数及其运算
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示(　　)
A.亏损3%
B.亏损8%
C.盈利2%
D.少赚3%
2．下列各对数互为相反数的是(　　)
A．－6与－(＋6)
B．－(－7)与－7
C．－(＋2)与＋(－2)
D．－1.5与＋1.6
3．若有理数a在数轴上对应的点如图，则a，－a，－1的大小关系是(　　)
A．a<－a<－1
B．－aC．－a<－1D．a<－1<－a
4．下列说法，不正确的是(　　)
A．一个数同0相加，仍得这个数
B．两个有理数相加，和一定大于每个加数
C．两个有理数相加，和可正可负也可为0
D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号
5．与－的积为1的数是(　　)
A．
B．－2
C．2
D．－
6.
关于式子(－2)3的说法，下列不正确的是(　　)
A．指数是3
B．底数是－2
C．幂为－8
D．表示3个2相乘
7．计算(＋1.25)＋＋＋(－0.6)的结果为(　　)
A．1
B．－1
C．－2
D．－3
8．某村有几块麦田，今年的收成与去年相比的情况(增长为正，减产为负，单位：kg)如下：＋32，＋17，－39，－11，＋15，－13，＋8，－7，则今年小麦的总产量与去年相比(　　)
A．增产2
kg
B．减产2
kg
C．增产12
kg
D．减产12
kg
9．一个有理数与其相反数的积(　　)
A．符号一定为正
B．符号一定为负
C．一定不大于0
D．一定不小于0
10．下列说法正确的有(　　)
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积；
⑤任何正数都大于它的倒数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么匿名点2个呸，应记作________.
12.
近似数2.77×104精确到了________位.
13．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋3的结果为_________.
14．计算：(－2)×(－0.5)＝________；2×＝________．
15．据新华社消息，由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜(FAST)将于2017年9月投入使用．这台望远镜能接收13
700
000
000光年以外的电磁信号．将数据13
700
000
000用科学记数法表示为_______________.
16．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是__________.
17．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.下列式子中，则(b＋1)(c＋1)______0，(b－1)(c－1)
_______0
18．某程序如图所示，当输入x＝5时，输出的值为
________．
→→→→→
三．解答题（共7小题，
66分）
19．(8分)
计算：
(1)－×3＋6×；
(2)(－1)2÷×[6－(－2)3]．
20．(8分)
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.
－，－2,0，(－1)2，|－3|，－3.
21．(8分)
计算：
(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×；
(2)6×－32÷(－12)．
22．(10分)
规定一种新的运算：a☆b＝a×b－a－b2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请你计算下列各式的值：
(1)2☆5；
(2)(－2)☆(－5)．
23．(10分)
若|x|＝4，|y|＝5，求x－y的值.
24．(10分)
已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，求a2
019＋
(a＋b)2
020的值．
25．(12分)
在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：
14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5.
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位；
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．
参考答案
1-5ABDBB
6-10DAACB
11.
－2
12.
百
13.
－7
14.
1，－1
15.
1.37×1010
16.
点P
17.
＜，＜
18.
－10
19.
解：(1)－×3＋6×
＝－1＋(－2)
＝－3.
(2)(－1)2÷×[6－(－2)3]
＝1×2×[6－(－8)]
＝1×2×14
＝28.
20.
解：如图所示.(3分)
由数轴得－＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－3.
21.
解：(1)原式＝－1＋2－16××
＝－1＋2＋4
＝5.
(2)原式＝6×－6×－9×
＝2－3＋
22.
解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16.
(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12.
23.
解：
∵|x|＝4，∴x＝±4.
∵|y|＝5，∴y＝±5.
当x＝4，y＝5时，x－y＝－1；
当x＝4，y＝－5时，x－y＝9；
当x＝－4，y＝5时，x－y＝－9；
当x＝－4，y＝－5时，x－y＝1.
24.
解：因为│a＋1│≥0，(b－2)2≥0，
且│a＋1│＋(b－2)2＝0，
所以│a＋1│＝0，(b－2)2＝0，
即a＋1＝0，b－2＝0，解得a＝－1，b＝2.
所以a2
019＋
(a＋b)2
020＝(－1)2
019
＋(－1＋2)2
020＝－1＋1＝0.
25.
解：(1)∵14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20，
∴B地在A地的东边20千米．
(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为14千米，
14－9＝5(千米)，
14－9＋8＝13(千米)，
14－9＋8－7＝6(千米)，
14－9＋8－7＋13＝19(千米)，
14－9＋8－7＋13－6＝13(千米)，
14－9＋8－7＋13－6＋12＝25(千米)，
14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(千米)．
∴最远处离出发点25千米．
(3)这一天走的总路程为14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＝74(千米)，
耗油74×0.5＝37(升)，37－28＝9(升)，
故还需补充的油量为9升．
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精品试卷·第
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