北师大版七年级数学上册 5.1认识一元一次方程 培优训练(word版 含答案)

北师版七年级上册第五章一元一次方程
5.1.1　认识一元一次方程
培优训练卷　
一．选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列方程中，属于一元一次方程的是(
)
A．x＋2y＝1
B．2y＋＋1＝0
C.＋3＝0
D．2y2＝8
2．若(m－1)x|m|＋5＝0是一元一次方程，则m的值为(
)
A．1
B．－1
C．±1
D．不能确定
3.
方程3－2(x－5)＝9的解是(
)
A．x＝－2
B．x＝2
C．x＝
D．x＝1
4．在方程：①3y－4＝1；②＝；③5y－1＝2；④3(x＋1)＝2(2x＋1)中，解为1的方程是(
)
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
5．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10
kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x
kg，根据题意可列方程为(
)
A．4(10－x)＝x
B．x＋x＝10
C．4x＝10＋x
D．4x＝10－x
6.
已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是(
)
A．－5
B．5
C．7
D．－7
7．一个正方形花圃边长增加2
m，所得新正方形花圃的周长是28
m，设原正方形花圃的边长为x
m，由此可得方程为(
)
A．x＋2＝28
B．4x＋2＝28
C．2(x＋2)＝28
D．4(x＋2)＝28
8.
超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(
)
A．0.8x－10＝90
B．0.08x－10＝90
C．90－0.8x＝10
D．x－0.8x－10＝90
9．由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是(
)
A．12(1＋a%)2＝5
B．12(1－a%)2＝5
C．12(1－2a%)＝5
D．12(1－a2%)＝5
10．下列说法中，正确的是(
)
A．x＝－1是方程4x＋3＝0的解
B．m＝－1是方程9m＋4m＝13的解
C．x＝1是方程3x－2＝3的解
D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11.
已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0.其中是方程的是________；是一元一次方程的是____．
12.
x＝－2和x＝3中，是方程5x－10＝5的解的是_________．
13．下列不是方程的是___________．(填序号)
①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y＝9；⑥3a＋9＞15.
14.
方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____．
15．已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝____．
16．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为____________.
17．在x＝1，2，0中，是方程－x＋9＝3x＋2的解的是x＝____．
18．“比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．
三．解答题（共7小题，46分）
19.
(6分)
设未知数列方程：
(1)从60
cm的木条上截去两段x
cm长的木棒后，还剩下10
cm长的短木条，截下的每段为多少？
(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”
20.
(6分)
根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：
欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，x－3，.
乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．
问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．
21.
(6分)
(1)已知(m＋1)xm2＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m，n的值．
22.
(6分)
根据题意列出方程：
(1)小青的年龄比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍，小青今年几岁？
(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？
23.
(6分)
先列方程，再估算出方程的解．
HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问：两种铅笔各买了多少支？
解：设买了HB型铅笔x支，则买了2B型铅笔__________支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了0.5(10－x)元．依题意列方程，0．3x＋0.5(10－x)＝_____________．
这里x＞0，列表计算．
x(支)
1
2
3
4
5
6
7
8
0.3x＋0.5(10－x)(元)
4.8
4.6
4.4
4.2
4
3.8
3.6
3.4
从表中你能发现原方程的解为多少？
24.
(8分)
设未知数，列方程不解答：
(1)(2016·福州)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲种票买了多少张？
(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；
(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
25.
(8分)
)
已知方程(m－1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)判断x＝，x＝是不是方程的解．
参考答案
1-5BBBCD
6-10BDABD
11.
③④⑤；③
12.
x＝3
13.
①②⑥
14.
－2
15.
－1
16.
50－8x＝38
17.
2
18.
40%x＋6＝13
19.
解：(1)
设截下的每段为x
cm，则60－2x＝10　
(2)设小红有x岁，则2x＋10＝30
20.
解：(1)6个等式　
(2)有3个一元一次方程，它们分别是：3x＋2＝8，x－3＝8，x－3＝3x＋2
21.
解：(1)根据题意得m2＝1，m＋1≠0，解得m＝1
(2)根据题意得2m－8＝0，3n－2＝1，解得m＝4，n＝1
22.
解：(1)设小青今年x岁，则她妈妈今年(x＋27)岁，
根据题意列方程，得4x＝x＋27
(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，
根据题意列方程，得10x＋60%×10(128－x)＝912
23.
解：(10－x)，4－0.2
从表中发现原方程的解为x＝6
24.
解：(1)设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，24x＋18(35－x)＝750　
(2)设该电器的成本价为x，则(1＋30%)x×80%＝2080
(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x)
25.
解：(1)由题意得m－1≠0，|m|＝1，即m≠1，m＝±1，解得m＝－1.
当m＝－1时，可得原方程为-2x+3=0
(2)将x＝代入方程-2x+3=0，左边=-2×+3=-+3=1，右边=0；
因为左边≠右边，所以x＝不是原方程得解；
将x＝代入方程-2x+3=0，左边=-2×+3=-3+3=0，右边=0；
因为左边=右边，所以x＝是原方程的解