北师大版七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系 同步练习（Word版 含答案）

北师版七年级数学下册
3.1
用表格表示的变量间关系
同步练习
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是(
)
A．太阳光的强弱
B．水的温度
C．晒太阳的时间
D．热水器
2.某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元
1.8
2
2.3
2.5
2.8
3
销量/个
20
25
30
26
22
18
你认为其因变量为(　　)
A．成本价
B．定价
C．销量
D．以上说法都不正确
3．在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是(
)
A．通电的强弱
B．通电的时间和通电的强弱
C．通电的时间和水的温度
D．电水壶
4．三角形ABC中，设BC＝a，BC边上的高为h，三角形ABC的面积为S，则S＝ah，当点A的位置发生变化，B，C的位置不变时，则变量是(
)
A．S，a
B．S，h
C．h，a
D．S，h，a
5．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法中正确的是(
)
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量
6.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(　　)
A.
y，t和100都是变量
B.100和y都是常量
C.
y和t是变量
D.100和t都是常量
7.一个圆柱的高h为10
cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中(　　)
A.
r是因变量,V是自变量
B.
r是自变量,V是因变量
C.
r是自变量,h是因变量
D.
h是自变量,V是因变量
8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度
y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是(　　)
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0
cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加1
kg,弹簧长度y增加0.5
cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为7
kg时,弹簧长度为13.5
cm
9．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)之间的关系如下表所示：下列说法不正确的是(
)
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
A.
x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0
cm
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加1
kg，弹簧长度增加0.5
cm
10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是(　　)
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8
cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1
cm
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．温度随着时间的改变而改变，则自变量是_____(时间，温度)
12.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量
2.45　(升)、金额
16.66　(元)、单价
6.80
(元/升)这三个量中,__________是常量,____________是自变量,__________是因变量.?
13．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____．
14．某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_____，其中常量是_____，变量是_____．
15.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.
气温x/℃
0
5
10
15
20
声速y/(m/s)
331
334
337
340
343
上表中___________是自变量,
__________是因变量.照此规律可以发现,当气温x为__________℃时,声速y达到346
m/s.?
16．在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0．
17．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_____，常量是_____．
18．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．
年份(x)
2016
2017
2018
…
入学儿童人数(y)
2520
2330
2140
…
(1)上表中________是自变量，________________是因变量；
(2)你预计该地区从______年起入学儿童的人数在1600人左右．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
7．某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表：
时间/h
0
4
8
12
16
20
24
水位/m
2
2.65
3
4
5
6
8
(1)上表反映的是_______与________两个变量之间的关系，其中自变量是________，因变量是_________；
(2)在_____时至_____时内，水位上升最慢．
20.
(6分)
下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
(1)时间是8分钟时，水的温度为_____；
(2)此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；
(3)在_____时间内，温度随时间增加而增加；_____时间内，水的温度不再变化．
21．(6分)
某种蔬菜的价格随季节变化如下表：
单位：元/千克
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
1.00
0.90
1.50
2.00
3.00
3.50
(1)观察表说出变量、自变量、因变量；
(2)哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；
(1)计算一下这种蔬菜的年平均价．
22．(6分)
在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
(1)上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
(3)时间推移2分钟，水的温度如何变化？
(4)时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？
23．(6分)
下表给出了橘农王林去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据：
卖出质量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
销售额(元)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当橘子卖出5千克时，销售额是多少？
(3)估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？
24．(8分)
一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．
25．(8分)
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？
(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
(4)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
参考答案
1-5BCCBD
6-10CBBBD
11.
时间
12.
单价，数量，金额
13.
y=20-4x；0≤x＜5
14.
y=100+0.36x；100、0.36；x、y
15.
气温，声速，25
16.
t，V，15
17.
y、n，??4.5
18.
(1)年份，入学儿童人数
(2)2021
19.解：
(1)水位，时间，时间，水位
(2)4，8
20.解：
(1)100℃
(2)温度，时间，时间，温度；
(3)0至8分钟，8至12分钟．
21.
解：(1)月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量
(2)2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元／千克，8月份这种蔬菜的价格最低是0.90元／千克
(3)2.98元／千克．
22.解：
(1)上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；
(2)水的温度随着时间的增加而增加，到100℃时恒定；
(3)时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分钟时恒定；
(4)时间为8分钟，水的温度是86℃，时间为9分钟，水的温度是93℃；
23.
解：(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量
(2)当橘子卖出5千克时，销售额为10元
(3)当橘子卖出50千克时，销售额为100元
24.
解：(1)上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量．
(2)120×1
000÷3
600＝(米/秒)≈33.3米/秒．
由33.3－28.9＝4.4，且28.9－24.2＝4.7＞4.4，所以估计大约还需1秒．
25.
解：(1)提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量．
(2)当x＝10时，y＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.
(3)当x＝13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．
(4)由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
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