6.1平均数-北师大版八年级数学上册假期同步测试（Word版含答案）

北师大版八年级数学上册第六章6．1平均数
同步测试
一．选择题
1．数据1、2、3的平均数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．
2．若7名学生的体重(单位：kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(
)
A．44
B．45
C．46
D．47
3．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（　　）
A．1小时
B．1．5小时
C．2小时
D．3小时
4．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（　　）
A．49
B．101
C．110
D．40
5．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（　　）
A．9
B．10
C．19
D．2
6．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　）
A．84分
B．85分
C．86分
D．87分
7．某城市2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是88分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　）
A．4．8分
B．6分
C．9分
D．12分
8．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
9．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为______kg．
10．某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9．3
8．9
9．2
9．5
9．2
9．7
9．4
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是　
　分．
11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2015年至2020年市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x(单位：万辆)．这五个数的平均数为16，则x的值为____．
12．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：
时间（小时）
4
5
6
7
人数
10
20
15
5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是______小时．
13．从某校参加毕业考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：
90
84
88
86
98
78
61
54
100
97
95
84
70
71
77
85
72
63
79
48
可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为　
　．
14．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是　
　分．
15．某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．
16．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是　
　．
17．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
若该小组平均成绩为7．7环，则成绩为8环的人数是____．
18．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是　
　分．
三．解答题
19．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
20．新学年，学校要选拔新的学生会主席，学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示．根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩．得分最高者被任命，此时　乙　将被任命为学生会主席．
项目
得分
能力
技能
学业
甲
82
70
98
乙
95
84
61
丙
87
80
77
21．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣2
22．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．
（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；
（2）已知M{2x，﹣x+2，3}，min{﹣1，0，4x+1}，是否存在一个x值，使得2×M{2x，﹣x+2，3}＝min{﹣1，0，4x+1}．若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
23．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
24．某面包推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了新款面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：
日需求量
15
18
21
24
27
频数
10
8
7
3
2
（1）若该店新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为15个，求新款面包的日利润；
（2）试以这30天内新款面包日利润的平均数作为决策依据，说明这款面包日均出炉个数定为20个还是21个？
答案提示
1．B．2．C.
3．B；4．C．5．A．6．A．7．C．
8．解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴＝，
整理，得
15ax＝20by
∴＝．
故选：D．
9．51；
10．9．32．
11．22.
12．5．3；
13．79．
14．88．
15．88．6
16．﹣3．
17．4.
18．89．3．
19．解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1．2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1．2克．
则抽样检测的总质量是（450+1．2）×20＝9024（克）．
20．解：由题意和图表可得，
＝81．6，
＝84．9，
＝82．9，
∵81．6＜82．9＜84．9，
故乙选手得分最高，
故答案为：乙．
21．解：完成表格得
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣6
﹣2
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
22．解：（1）由题意：M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，
∴x﹣1＝（1+3x），
解得：x＝﹣3．
（2）由题意：M{2x，﹣x+2，3}＝＝，
若4x+1≥﹣1，则2×＝﹣1．
解得x＝﹣．
此时4x+1＝﹣25＜﹣1．与条件矛盾；
若4x+1＜﹣1，则2×＝4x+1．
解得x＝．
此时4x+1＝＞﹣1．与条件矛盾；
∴不存在．
23．
24．解：（1）该店新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为15个，新款面包的日利润为：X＝15×（10﹣4）+（20﹣15）×（2﹣4）＝90﹣10＝80（元）；
（2）新款面包出炉的个数均为20个，日需求量为18个，新款面包的日利润为：X＝18×（10﹣4）+（20﹣18）×（2﹣4）＝108﹣4＝104（元），
日需求量不少于20个，新款面包的日利润为：X＝20×（10﹣4）＝120（元），
∴该店新款面包出炉的个数均为20个，这30天内新款面包日利润的平均数为：X＝（80×10+104×8+120×12）＝＝102．4（元）；
若新款面包出炉的个数均为21个，日需求量为15个，新款面包的日利润为：X＝15×（10﹣4）+（21﹣15）×（2﹣4）＝90﹣12＝78（元），
日需求量为18个，新款面包的日利润为：X＝18×（10﹣4）+（21﹣18）×（2﹣4）＝108﹣6＝102（元），
日需求量不少于21个，新款面包的日利润为：X＝21×（10﹣4）＝126（元），
∴该店新款面包出炉的个数均为21个，这30天内新款面包日利润的平均数为：X＝（78×10+102×8+126×12）＝≈103．6（元）；
∵103．6＞102．4
∴这款面包日均出炉个数定为21个比20个利润大，
∴这款面包日均出炉个数定为21个．