6.3从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册假期同步测试（Word版含答案）

北师大版八年级数学上册第六章
6．3从统计图分析数据的集中趋势 同步测试
一．选择题
1．某一年，我国粮食总产量54000万吨，其中谷物49000万吨，豆类2700万吨，薯类2300万吨．如果用扇形图表示这组数据，问豆类这部份扇形的圆心角为多少度（　　）
A．16° B．18° C．20° D．22°
2．某中学为检查学生的视力情况，对八年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（　　）
A．45名 B．120名 C．135名 D．165名
3．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
4．甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲城市的年平均气温在30℃以上
B．乙城市的年平均气温在0℃以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
5．“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇，如图是2017年“一带一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）
A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋
B．宽带用户普及率的中位数是11.05%
C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部
D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数
6．下面说法正确的是（　　）
A．检测一批进口食品的质量应采用全面调查
B．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图
D．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组
7．一组数据：3，4，5，4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
9．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（　　）
年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他
人数 30 533 17 12 20 9 2 3
A．平均数 B．众数 C．方差 D．标准差
10．如图，是某市一周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（　　）
A．最高气温是30℃ B．最低气温是20℃
C．众数是28℃ D．平均数是26℃
二．填空题
11．八年级（1）班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是　 　．
12．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有　 　人．
13．如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　 　场．
14．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图
从2012～2016年，这两家公司中销售量增长较快的是　 　公司．
15.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量
是　 　（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．
16．位于武侯区“中国女鞋之都”的某制鞋企业为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，选择对某校的40名女生进行了调查，结果如下表所示，那么在平均数、中位数、众数三个统计量中，该制鞋企业最感兴趣的统计量是　 　，该统计量的数值是　 　码．
尺码（单位：码） 33 34 35 36 37 38
人数 2 8 8 14 6 2
解答题
17．在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A，B，C，D，E五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：
等级 A B C D E
质量（千克） m 500 400 n 360
请根据图表信息解答下列问题：
（1）m＝　 　；n＝　 　；a＝　 　；
（2）求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数；
（3）为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：
甲：全部按5元/千克收购；
乙：按等级收购：C等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D，E两个等级单价均为2元/千克．
请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．
18．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动．年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）写出上述统计图中图1的名称是　 　；
（2）这次共调查了　 　名学生；参加文学类学生所占的百分比为　 　；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是　 　度；
（3）请把统计图1补充完整；
（4）若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
19．国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化单位：万人 +1.2 +0.6 +0.8 ﹣0.6 ﹣0.4 +0.6 ﹣1.4
（1）求出10月1﹣7日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表：
日期 1 2 3 4 5 6 7
游客人数（万人） 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
（2）假定该景区的门票是每人100元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？（用科学记数法表示）
（3）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况．
20．三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1
（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
21．4月23日是世界图书日，习近平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：（单位：min）
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160
等级 D C B A
人数 3 5 8 a
分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数 中位数 众数
80 b c
得出结论：
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”的同学有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
22．某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如表：
销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 16
销售员人数 1 1 3 2 1 1 1
（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额；
（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由．
23．为推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某区对学校教师在“学习强国”APP上的学习时间进行了抽样调查，过程如下．
收集数据 从全区随机抽取20名教师，调查平均每天在“学习强国”APP上的学习时间（单位：min），数据如下．
79 85 73 80 75 76 87 70 75 94
75 79 81 71 75 80 86 69 83 77
整理数据按下表分段整理样本数据．
学习时间x/min 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
等级 D C B A
人数 1 a 7 1
分析数据 样本数据的平均数、众数及中位数如下表．（单位：min）
平均数 众数 中位数
78.5 b c
处理数据
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）若该区共有3000名教师，请估计该区教师平均每天在“学习强国””APP上的学习时间处于B等级及以上的人数．
（3）假设在“学习强国”APP上学习时间的三分之一是用来阅读文章的，平均阅读一篇文章耗时5min，请你选择样本中的一种统计量估计该区教师每人一年（按365天计算）平均阅读文章的篇数．
24．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下
数据收集随机抽取20名学生，调查他们每周用于课外阅读时间，数据如下（单位：分钟）
30，60，81，50，40，110，130，146，90，100，60，81，120，140，70，81，10，20，100，81
整理数据按下表分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x（分钟） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160
等级 D C B A
人数 3 　 　 8 　 　
分析数据补全下表中的统计量：
平均数 中位数 众数
80 　 　 　 　
得出结论
（1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为　 　；
（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名；
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书．
25．为了解九年级A、B两个班级学生的跳绳成绩情况，在每个班各随机抽取20名同学（不分性别）测试每分钟跳绳次数，收集数据后制作成如下的统计图．
（1）已知一分钟跳绳次数在175次及以上的为成绩优秀，两个班的人数均为50人，请你估计一下，哪个班级优秀人数多？多几人？
（2）请你选择适当的统计量来说明哪个班级的整体成绩较好？
26．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表．
数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析，解答下列问题：
（1）完成表格；
平均数（首） 中位数（首） 众数（首）
活动启动之初 5 4.5 　 　
大赛后一个月 　 　 　 　 6
（2）试选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
答案提示
1.B．2.D．3.A．4.D．5.C．6.D．7.D．8.D．9.B．10.D．
11.162°．12.48．13.30．14.甲．15.中位数．16.众数，36．
17.解：（1）m＝2000×20%＝400，n＝2000×17%＝340，a%＝×100%＝25%，
故答案为：400，340，25；
（2）扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数是：360°×＝64.8°，
即扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数是64.8°；
（3）甲方案：2 000×5＝10000（元），
乙方案：400×6.5+500×（6.5+1）+400×（6.5+2）+340×2+360×2＝11150（元），
∵11150＞10000，
∴老李应选择乙经销商方案盈利更多．
18.解：（1）条形统计图；
（2）20÷40%＝50；
15÷50＝30%；
10÷50×360°＝72°；
（3）补图
（4）解：∵（名）
∴估计有330名学生参加文学类社团．
19.解：（1）1日：6.2万人，2日：6.8万人，3日：7.6万人，4日：7万人，5日：6.6万人，6日：7.2万人，7日：5.8万人．
故答案为：6.2，6.8，7.6，7，6.6，7.2，5.8．
（2）6.2+6.8+7.6+7+6.6+7.2+5.8＝47.2万人，100×47.2＝4720（万元）；
4720 万元＝4.72×107元；
（3）如图．
20.解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数＝＝24.55；
男生鞋号数据的众数为25；
男生鞋号数据的中位数＝＝24.5．
∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．
（2）厂家最关心的是众数．
21.解：（1）80×20﹣30﹣60﹣81﹣50﹣40﹣110﹣130﹣146﹣90﹣100﹣60﹣81﹣120﹣140﹣70﹣81﹣10﹣20﹣100＝81，
分段统计各组的频数可得，C等级的5人，A等级的有4人，
从小到大排列处在中间的两个数都是81，因此中位数是81，出现次数最多的数是81，共出现4次，因此众数是81，
故答案为：4，81，81；
（2）2000×＝800（人），
答：该校400名学生中等级为B的大约有800人；
（3）选择“平均数”，80×52÷160＝26（本），
答：该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
22.解：（1）∵共有10人，
∴中位数应该是排序后第5和第6人的平均数，
∴中位数为（万元）；
销售额为5万的有3人，最多，
所以销售额的众数为5万元；
平均销售额为：（3+4+3×5+6×2+7+8+16）＝6.5（万元）；
（2）如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有5人；
如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有2人．
如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有7人，
所以选择中位数比较合适．
23.解：（1）由数据可得：a＝9，b＝75，c＝；
（2）处于B等级及以上的人数为：；
（3）该区教师每人一年（按365天计算）平均阅读文章的篇数＝，
故答案为：（1）9；75；78．
24.解：（1）根据上表统计显示：样本中位数和众数都是81，平均数是80，都是B等级，
故估计该校学生每周的用于课外阅读时间的情况等级为B；
故答案为：B．
（2）∵×400＝160（名），
∴该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有160名；
（3）以平均数来估计：×52＝26（本），
∴假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，以样本的平均数来估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
25.解：（1）B班的优秀人数多，（人），
答：B班的优秀人数多，比A班多5人；
（2）从中位数看，A班为135≤n＜155，B班为155≤n＜175，
∴B班更好；
从平均数看，A班、B班均为155≤n＜175，成绩一样好；
从平均数看，A班平均数＝；
B班平均数＝；
∴B班更好．
26.解：（1）活动启动之初这组数据的众数是4（首），
大赛后一个月后这组数据的中位数是：（6+6）÷2＝6（首），
大赛后一个月后这组数据的平均数是：＝6（首），
故答案为：4；6；6；
（2）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．