第2章 直线与圆位置关系-苏科版九年级数学上册学案（Word版含答案）

1084580012446000轴对称图形--圆：第七讲--直线与圆位置关系（3）
教学目标：掌握切线长定理，能够运用切线长定理解决实际问题。了解并掌握三角形的内切圆和三角形的内心的定义，会作出三角形的内切圆
教学重点：理解切线长定理，并且能够熟练运用。辨析三角形内心、三角形外心的定义，熟练掌握三角形内心和外心的性质。
导学相关：
切线长定理：
3429000691515 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
即：∵false、false是的两条切线
∴false
false平分false
圆与三角形的关系
三角形的外接圆
（1）过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，三条边中垂线的交点，叫做三角形的外心。三角形的外心到各顶点的距离相等．
（2）锐角三角形的外心在三角形内部，钝角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心在斜边中点，外接圆半径false(false为斜边长)．
三角形的内切圆
（1）到三角形三条边距离都相等的圆，叫三角形的内切圆，三角形中，三个内角平分线的交点，叫三角形的内心，三角形内心到三条边的距离相等，内心都在三角形的内部．
3355340808355·
I
A
BA
CA
·
I
A
BA
CA
（2）若三角形的面积为false，周长为a+b+c,则内切圆半径为:false，当false为直角三角形的直角边，false为斜边时，内切圆半径false或false.
常见考点
1．如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P＝°_______．
2．如图，若AB、AC分别切⊙O于点B、C，延长OB到点D使BD＝OB，连接AD，∠DAC＝72°，则∠ADO等于 ( )
A．48° B．36° C．66° D．72°
3．如图，AB、AC切⊙O于点B、C，AO交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线分别交AB、AC于点E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是 ( )
A．10 B．12 C．14 D．16
4．如图，PA、PB分别切⊙O于点A和B，C为弧AB上一点，过C与⊙O相切的直线分别交PA、PB于点D和E，若∠APB＝60°，则∠DOE＝_______°．
5．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．
(1)试说明：PB是⊙O的切线；
(2)已知PA＝false，BC＝1，求⊙O的半径．
举一反三
1．如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠BOC＝105°，∠ACB＝90°，AB＝20 cm．求BC、AC的长．
2．如图，PB、PA分别切⊙O于点B、A，直线PO交⊙O于点E、F，连接AB交直线PO于点D．试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系．
课堂作业
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．则△ABC的内切圆半径r＝_______．
2．若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为_______．
3．下列命题正确的是 ( )
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心、外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
4．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，则⊙O的半径等于_______．
5．如图，三条笔直的公路相交于A、B、C三点，现要在A、B、C三点组成的三角形区域内建一个物流园区，使建成后的物流园区到三条公路的距离相等且最近，请在图中作出物流园区的位置P．
401701006．如图，⊙I切△ABC的各边分别为点D、E、F，∠A＝n°，
M是false上的动点（与点D、F不重合），
试探究∠DMF的大小是否为定值，并说明理由．
答案
1．2 2．45° 3．C 4．false 5．
6．是定值