新全作
第2讲:三角形的中位线
多边形的内角和与外角和
※知识精讲
角形的中位线
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
图,在△A
E分别是AB、AC边
线段DE
线
质:平
角形的第三边,且等于第三边的一半
图
E分别是三角形
边
的
使EF=DE,连接
补充说
角形都有三条中位线
论
条中位线组成
角形,周长为原三角形周长的
条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形
3)三条中位线将原三角形划分
积相等的平行四边形
4)三角形一条中线和与它相交的
线互相平分
任意两条中位线的夹角与这夹角所
角形的顶角相等
意两点的中点坐标公式:对
直角坐标系内的任意两点A(x,y
(x2,y2),线段AB的中点坐标
多边形的外角和和内角和
多边形的定义:在平
些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
内角:多边形相邻两边组成的角叫做
角
外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
(4)对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线
(5)凸多边形:如果整个多边形都在其任何一边所在直线的同一侧的多边形
内角和与外角和
如
边
角和为(n-2)×180°(n≥3),多边形的外角和都是360
创而新生学而择优
新全作
形求内角
平角内角利
3.正多边形
多边形:各个角相等,且各条边都相等的多边形叫做正多边
题模精讲
题模一:中位线定理
例1.11如图
分别为△ABC三边的
△DEF的周长为10,则△ABC的周长为
例1.12如图,在Rt△ABC
点D,E分别是直角
点,则DE
长为(
例
ABC内一点,BD
BD=4
占
边形EFG
创而新生学而择优
新全作
例
知,如图四边形ABC
F分别是AB和
的延
长线分别交于M、N两点
AME=∠BNE
例
E分别是△ABC的外角平分线,过点
CE,垂足分别为
接
延长AF,AG
线BC分别交
阝么线段
△ABC的周长之间
量关系是什么
CAB
接
线;其他条件不变,线段FG与
又有怎样的数量关系
你的猜想,并给予证明
(3)如图
为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线
条件不变,线段F
边又有怎样的数量关系?直接
的猜想即可.不需要
线段
△ABC
边之间数量关系
创而新生学而择优
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题模二:多边形的内角和与外角和
例
n边形的每
为144,则这
的所有对角线的条数是
例
多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形
四边形
边
形
例
多边形从某
点出发
后所形成的新的多边形的内角和
则原多
形的边数为
2或
例
知
边形的一个内角为13
边数
图所
华从A点出发,沿直线前进10米后左转
沿
进10米
左转
照这样走下去,他第一次回到出发地A点
走的路程
A
240米
汝随堂练习
随练11△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则△ABC的周长为
随练12如图
A=30°,DE是中位线
23
创而新生学而择优第六章:平行四边形
第1讲:平行四边形的性质与判定
※知识精讲
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四
四边形.平行四边形
如右图,平行四边形ABCD记作“□ABC
顺序须按顺
针或逆时针的顺
平行四边形的性质
边的性质:对边平行且相等.如下图:AB∥C
2.角的性质:平行四边形的对角相等
图:∠ABC
对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分
图:OA=OC
平行四边形的判定
关的判
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
组对边分别相等的
是平行四边形
对边平行且相等的四边形是平行四边形
角有关的判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边
3.与对
关
对角线互相平分的四边
4.对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分
题模精讲
题模一:平行四边形的性质
例
坐标系
知
点坐标分别是
点D的坐标
JABCD的对角线AC
交于点O,点E是AD的
△BCD的周长为8
△DEC
周长
边
为
的周长等
第
例
图,平行四边
点,过D分别
例1.13如图
形
为平行四边
AD的角平分线AE交CD于点F,交
延
长线
E
EA=6
AB=4,求平
题模二:平行四边形的判定
知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点C
BC(1)从以上
件中任意
能
边形ABCD是平行四边形
序号来表示
例1.22如图,在△
AD平分∠BAC交
分别在边
BE=AF,FGAB交线段AD于点G,连接
求证:四边形BGFE是平行四边形
第2
例1.23如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线E
点O,分别与AB,CD的延
长线交于点E
边形AECF是平行四边形
※随堂练习
随练1.1如图
D的对角线
相交于点
别相较于点E
形EFCD的周长为(
C
随练1.2如图
C=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点
DC的延长线相交于点H,则△DE
积是(
√3
随练13四边形ABC
相交
给出下列四组条件:①
B∥CD
其中一定能判断这个四边形
平行四边形的条件共
组
组
随练14如图
平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点
长
随练15如图
对角线的所有平
行四边形ADCE中,DE的最小值
随练1.6如图,平行四边形ABC
过点E作AB的垂线交
点G
C的
延长线
接
GDA=4
求CH的长及平行四边形ABCD的
长
随练
知:如图
行四边形A
F在
AECF
边形BE
平行四边形
随练18如图,分
ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知
Ac=
连接D
试说明A
)求证:四边形ADFE是平
形
成实外专题
(成外直升)如图,在平行四边形A
D=2AB
AD的
CE⊥AB,垂足E在线
联结EF、CF
成立的是
CF
EF=CF,③S△BEC=2ScEF④∠DFE=3∠AEF
第
