课
题
长方形和正方形的特征
课
型
新授课
一、教学目标设定的依据教材分析：“长方形和正方形的特征”这一课时的内容是在学生已经初步认识了长方形和正方形以及直角认识的基础上学习的。教材中让学生观察教室里的物体，指出一些长方形或正方形的面，引出要研究的对象，让学生在动手操作中认识它们的特点。通过这部分内容的学习为以后学习和计算长方形和正方形的周长、面积打下基础。小学阶段三到五年级特殊图形的特征认识主要包括等腰三角形与等边三角形的特征认识，长方形与正方形的特征认识，平行四边形与梯形的特征认识。长方形与正方形的特征认识，是这些特殊图形特征认识的教学内容在小学阶段的首次出现。就长方形与正方形特征认识和等腰三角形与等边三角形的的特征认识的教学而言，主要是引导学生从“边”的数量关系上研究和发现它们的特征。就长方形和正方形认识的教学而言，与五年级平行四边形和梯形特征认识的相同之处在于，它们都是四边形的下位概念，都可以从“边”和“角”的数量关系去认识和发现它们与一般四边形的不同之处。不论是等腰三角形与等边三角形的特征认识，还是长方形与正方形的特征认识，甚至是平行四边形与梯形的特征认识，它们都属于结构类同的图形认识，在学习方法结构上具有共通性。学情分析：学生在一年级已经直观认识长方形和正方形，在此基础上继续学习这两种平面图形，了解长方形和正方形的一些特点。日常生活中，长方形和正方形都是很常见的图形，为学生学习本单元提供了丰富的素材。虽然对于特殊图形进行特征认识，三年级学生还是第一次接触，但通过以前的学习，他们已经具备了一定的动手操作和合作交流的学习能力。二、教学的具体目标：1．从“边”和“角”的角度去发现长方形和正方形不同于其他一般图形的特殊性，认识长方形、正方形的基本特征，体会这两种图形的联系和区别。2．掌握多种验证数量关系相等的方法（重叠法、测量法）。3.
引导学生整体把握图形认识与研究的知识结构和学习方法结构。4.
激发学生的求知欲，帮助他们建立主动学习的意识和心态。三、教学重点：1.
认识长方形、正方形的基本特征，体会这两种图形的联系和区别。2.
整体把握图形认识与研究的知识结构和学习方法结构。四、教学难点：整体把握图形认识与研究的知识结构和学习方法结构。
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
第一环节：长方形认识的教学结构
回顾图形认识的一般方法。⑴一次分类：把这些图形按边分类。⑵二次分类：再把这些四边形按角分类。揭示课题：今天我们就来进一步认识长方形和正方形，研究它们的特征。发现长方形的特征⑴猜想你觉得长方形有什么特征？⑵验证分别从“边”和“角”的角度，引导学生用合适的方法验证猜想。明确验证方法：测量法，重叠法⑶得出结论：长方形
对边相等
四个角都是直角小结研究长方形特征的方法：从边和角这两个不同角度提出猜想，并实践验证，然后得出结论。
学生在作业纸上分类。学生用自己的语言提出猜想：对边相等？四个角都是直角？学生说说自己的验证方法。学生动手操作，对提出的猜想进行逐一验证。
引导学生回顾图形认识的一般方法，即从“边”和“角”的角度出发，研究和发现图形不同于其他的特殊性。让学生在上位概念学习方法的引导下，尝试从“边”和“角”的角度研究长方形的特征，引发猜想，进行验证，引导学生经历不完全归纳的过程。
第二环节：正方形认识的运用结构
1.
探索正方形边的特征。你能像刚才研究长方形特征那样，也来发现并验证正方形的特征吗？呈现学生资源，小结正方形特征：四条边相等，四个角都是直角。2.
比较长方形和正方形的相同点小结：长方形的特征正方形都具备，所以我们说，正方形是特殊的长方形。明确：我们通常把长方形长边叫做长方形的“长”，短边的长叫做“宽”，把正方形每条边的长叫做“边长”。
分小组操作，并在作业纸上填表。组长汇报研究情况。。学生思考并小结：长方形和正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角，而且对边都相等。作业纸填写：长、宽、边长
让学生根据长方形认识的方法结构自主研究正方形。
第三环节：应用拓展
拼一拼用两副同样的三角尺，拼成一个长方形和正方形。画一画在方格纸上画一个长方形和一个正方形。折一折在长方形纸里折出一个最大的正方形。猜一猜这里有一个图形被圆挡住了，你猜它是什么图形？被挡住的边可能长多少厘米？
拼图并展示。动手画，说说自己所画图形每条边的长度。操作，展示。思考，讨论。
帮助学生及时巩固所学知识，进一步感知长方形和正方形的特征，让学生在应用中把握长方形和正方形的联系和区别。
第四环节：课堂延伸
今天你有哪些的收获？运用图形认识的一般方法和角度还可以研究哪些图形？
学生交流。
整理回顾这节课所学知识，以及图形认识与研究的知识结构和学习方法结构，以期对学生以后的学习产生直接迁移的作用，促进学生的可持续发展。
板书设计
长方形和正方形的特征长方形正方形边对边相等四条边相等角四个角都是直角四个角都是直角教学课题及课时
第二课时
长方形和正方形
备课人
教学目标
结合四边形的认识，直观感知长方形和正方形。2、通过量一量、折一折、比一比等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。3、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的长方形正方形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点
1、进一步认识长方形、正方形的特点。
2、能够区分长宽边的概念。
教学难点
1、长方形正方形边角的认识。
教法学法
观察法、探究法
教学准备
多媒体课件，四边形拼图，三角板，直尺，装好各种图形的学具袋
教
学
过
程
初次设计
二次设计
一、情景引入、揭示主题。
1、同学们，你们在这所学校上学几年了？你们从空中看过学校吗？2、现在我们就从空中观察一下我们的学校，请说一说你都从中看到了那些图形？观察一下我们的书法教室，又能从中找到那些图形呢？
今天，我们要来学习其中的一类图形----长方形和正方形。（师板书课题，学生齐读。）3、准备一个密封的袋子，里面装有各种图形，让学生从中摸出来长方形或正方形。摸取出错揭示我们需要加深对长方形和正方形的认识。4、出示学习目标，提醒学生本节课堂的学习任务。二、小组合作、探究新知。
1、小组交流、自主学习。
（1）、提前准备好长方形、正方形卡片。小组探究报告单。出示探究要求，通过小组讨论探究，用量一量、折一折、数一数等活动，发现并验证找到的长方形、正方形的特点。（2）、小组汇报，教师根据回答板书：
长方形的特点：有四条边，对边相等
有四个角，都是直角正方形的特点：有四条边，都相等
有四个角，都是直角、为了方便以后学习周长和面积。在这里学习长宽边的概念。
长方形上下、左右边叫做对边。较长的一组对边叫做长，较短的一组对边叫做宽。正方形的边就叫做边。
小组协作、巩固提高。（1）、小组协作，利用小棍、方格纸等工具，根据探究出来的长方形和正方形的特征动手创作长方形或正方形。（2）、同桌交流、小组展示创造长方形和正方形的过程。（3）、小组交流、班级展示创造长方形和正方形的过程。三、联系生活，总结升华。生活中也处处存在长方形和正方形，展示各色各样的生活场景，使学生明白长正方形在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣。
板书设计
长方形边，对边相等；四个角，都是直角
正方形
四条边，都相等；四个角，都是直角
课后反思《长方形和正方形的认识》教学设计
执教者：
教学目标：
1、知识与技能：通过观察、猜想和操作等活动，进一步认识长方形和正方形的特征，掌握长方形和正方形的各部分名称，了解长方形和正方形的联系与区别。
2、过程与方法：在活动中运用猜想与验证的学习方法，培养学生合作探究的能力。
3、情感态度与价值观：在活动中获得研究图形的经验，体会图形与现实生活的联系，增强对学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。
教学重点：从边和角的角度认识长方形和正方形的特点。
教学难点：认识长方形和正方形的联系。
教具准备：课件、长方形和正方形的卡纸。
学具准备：长方形和正方形的卡纸、小棒、尺子、三角板。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、复习旧知
师：上节课我们已经学习过四边形，那想在请同学们回忆下四边形有哪些共同的特点？
生：四条直的边和四个角。
师：非常好，看来大家对于上节课的知识掌握得很牢固。
2、导入新课
师：老师也找了一些四边形，在这些四边形中你们能一眼就找出长方形和正方形吗？
师：同学们眼睛可真亮，一下子就找到了，这节课我们将进一步来认识它们俩（板书：长方形和正方形的认识）
【设计意图：通过复习四边形有四条边四个角的特征，引出寻找长方形和正方形边、角的特点，自然而然地揭示课题，既激发他们的原有认知基础，也为本节课探索新知做好铺垫。】
二、引导发现、自主探索
1、探究长方形的特征
（1）观察长方形，猜测边和角的特征。
师：请同学们拿出长方形的纸，认真观察长方形的边和角，大胆地猜一猜它的边有什么特点（板书：边）？角有什么特点（板书：角）？谁来说一说。
（2）探讨验证长方形边和角的方法
师：那这些猜想对不对呢？你们说了不算，老师说了也不算，一个猜想是要经过验证才能证明它的正确与否。既然是验证，肯定需要工具来帮忙，快快请上工具箱，想想需要用上什么工具呢？
生：用尺子
师：用尺子验证什么呢？
生：用尺子量边的长度。
师：如果量的长度一样，就能说明两边（一样长。）
师：对啊，老师听出来了，可以用量的方法验证上下，左右两边是不是相等。那……除了用量的方法，还有其它的验证方法吗？
生：折
师：怎么折？
师：嗯，只要两边重合，就能说明（两边相等）
师：那想验证角是不是直角，需要用什么工具？
生：三角板
师：三角板？用三角板就能量出是不是直角？（边说边指三角板上的锐角）你确定？谁有补充？
生：用三角板上的直角比。
师：回答得更科学了，我们知道数学最讲究严谨性，所以数学语言一定要完整和严谨。所以刚才这句话我们应该说用三角板上的直角来比。
（3）验证猜想
师：我们观察了长方形，并对它的特征进行猜想，也讨论了验证的方法，现在请同学们以两个人为以小组，选择一种你们喜欢的方法，开始合作动手验证吧!（生验证，师巡视）
师：谁能向大家介绍下你用什么方法验证了哪条猜想。（谁听清楚他是怎么验证的，再来说一说）
师：看来我们班的同学都聪明，懂得活学活用，那老师也选择了两种方法分别来验证了这两条猜想，请看大屏幕。
（4）小结长方形边和角的特征。
师小结：同学们刚才用量，折，比的方法探究了长方形的特征，现在谁能当个小小解说员，介绍下长方形的特征？（生：长方形有四个直角，有四条边，对边相等。）
师：解说得很完整，谢谢你！咱们呀，再回忆下，刚才是怎么探索出长方形特征的呢？
生：先观察，猜想再验证。（拿到长方形的纸，咱们先……然后大胆……再动手……。
谁能用自己的话，再说一说。）板书（观察，猜想，验证）
2、探究正方形的特征
（1）观察正方形，猜测验证边和角的特征。
师：同学们用观察、猜想、验证的方法探究了长方形的特征。现在就请用同样的学习方法探究一下正方形（板书：正方形）边和角有什么特征，好吗？开始观察、猜想、验证吧。
师：谁想和大家分享：关于正方形的猜想是？
生：正方形4条边都相等，
师：你觉得呢？
生：我也觉得4条边都相等
师：大家有不同意见的吗？哦……没有，那我就把这个猜想记下啦，可以吗？（板书：4条边都相等？）
师：那正方形4个角的特征呢，你们的猜想是……？
生：4个角都是直角
师：异口同声那。都这么觉得？行！那我就记下啦（板书：
4个直角）
（2）汇报猜想、验证猜想。
师：那现在老师要请上咱们班高手给大伙儿介绍下，你是怎么验证边的特征的？
生（暗示先说怎么量的）因为我量出的结果是每条边都是10厘米。所以它4条边都相等。
师：怎么折，（就对折的）
师质疑：我们看到他只折出上下两条边相等，左右两条边相等。这还不能证明4条边都相等啊，我们该怎么折，也让这相邻的两条边在一起比一比，看看有没有重合。
生：折成三角形……
师，嗯，有道理。这样可以证明4条边都相等。那刚才老师看到咱们班有位同学有更巧妙的办法，一下子就让4条边凑到了一起比。来！请上高高手……咱们学他一起折……
师：好的，边的特征咱们用了两种方法验证出了，正方形的4条边（都相等）。
那，这个问号（擦掉）嗯，听你们的擦掉！
师：正方形的4个角，你们怎么验证？
生（提问验证角的）我用三角板上的直角比了，正方形的4个角都是直角。
师：你也说说，你用什么比的，结果是？
师：你们比的结果跟他们一样吗？
生：一样
师：因为用三角板上的直角比了这4个角都是（直角）所以我们就说正方形有4个（直角）。现在这个问号（擦掉）。
师：验证好啦！现在谁！理直气壮的说说正方形边和角有什么特征？
【设计意图：在这一教学环节中，充分运用了“以学生为主体，以教师为主导”，这一理念，让学生在探究长方形和正方形的特征时经历四个环节：猜一猜、想一想、动一动、说一说。体现了动手前有思考，动手中有方法，动手后有交流。教师在教学过程中，该扶则扶，该放手时应放手，从而实现教师主导和学生主体的和谐统一。】
三、
归纳总结，知识梳理
1、介绍长方形和正方形的联系
师：看来同学们对今天的知识掌握得很不错。那现在请你和我一起拿出双手，遮住双眼，和我一起想象，你看到了一个长方形，它的角有什么特征？（4个直角）它的边都有什么特征（对边相等）嗯，记住这个长方形的模样，现在它长的那组对边慢慢的，慢慢的缩短，短到和短的那组对边一样了。现在你看到什么图形了？
生：正方形。
师：都看到啦？太棒了！请看它们是怎么变的。（播放课件）
一边示范一边说，长方形长的对边慢慢的慢慢的缩短，短到和短的对边一样时，瞧，这是？
师：长方形和正方形是对好兄弟，那它们到底有什么相同的点和不同点呢？你们可以看看板书，和同桌讨论一下。（生：汇报）
师：是啊，原来正方形是长方形的一部分，它们是有联系的。
2、介绍长方形和正方形各部分名称
师：长方形和正方形都有四条边，人们为了区分它们，分别给它们起名字了呢。你知道吗，长方形较长的这组对边叫……长。较短的这组对边叫……宽。正方形因为4条边都相等，所以人们就把它的4条边分别都叫边。它们边的名字记住了吗？
3、辩一辩、填一填
师：长方形和正方形是对调皮的兄弟，它们换了个姿势，你还能辨认出它们的长，宽，边吗？谁来指一指。（生上台指认，教师及时评价。）
师：辨认难不倒大家，可是瞧，题目又变啦，你能填一填吗？（生举手回答，课件相应出示答案。）
【设计意图：让学生通过说一说、辨一辨、想一想，把动手操作的经验内化为思维逻辑的建立，有助于学生更好地掌握长方形和正方形的特征。使学生体验到自主学习探索的成功喜悦。】
四、
拓展迁移，内化特征
师：看同学们学得这么好，老师就想出出题目考考大家了，有信心挑战难题吗？
师：好的！请接招
1、猜一猜
师：根据露出的一部分，猜一猜它是什么图形？（你的猜想是？它要有什么特征？）
师小结：同学们要想判断一张四边形的形状，必须看到4条边，和4个角.再根据边和角的特征才能判断出最后答案！
2、数一数
师：数一数一共有几个长方形和正方形？看看谁数的又快又准。
3、画一画
师：在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。（说说你是怎么画的，引导学生体会在方格纸上能描画出四个直角，也能数出对边相等。注意学生回答几个方格的长度）
【设计意图：让学生运用长方形和正方形的特征去解决一些实际问题,充分发挥数学的使用性,激发学生对数学学科的重视和兴趣，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认知的整体性发展。】
五、回顾课堂，总结交流
1、师：随着难题一道道被我们解开了，今天这节课也临近尾声，现在请同学们回忆下我们今天都学习了哪些知识？
2、师总结：观察，猜想和验证这个很不错学习方法，在生活中和学习里都会有广泛的运用，今天，这个方法（一边指板书）你学会了吗？好的，咱们的课就到此结束啦，小朋友再见！
【设计意图：回忆与总结学习方法有助于学生学会“以渔”，为今后认识其他的平面图形做铺垫。】
板书设计：
长方形和正方形的认识
边
角
长方形：对边相等
4个直角
观察
猜想
验证
正方形：4条边都相等
4个直角
