《长方形和正方形》教案
任课教师：
上课时间
科目
数学
任课年级、班级
三年级
课题
《长方形和正方形》
课时数
1课时
教学目标
通过观察、操作，使学生进一步掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽及正方形的边长的含义，初步体会长方形和正方形的联系和区别。
使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究能力。
教材
分析
重点
教学重点：认识长方形和正方形的特征。
教学难点：学生通过观察、猜想、验证自主探究得出长方形、正方形的特征。
难点
学情
分析
三年级学生正处于生长发育的关键期，他们模仿能力强、好奇心强，性格爱好都具有很大的差异，但是对于带有模仿性的练习，学生都有很大的兴趣，特别是将练习项目融入游戏中学生们更容易接受。三年级的学生已能初步感知正方形和长方形，且已经形成自主学习的能力，加上老师的正确引导就能充分调动学生的学习兴趣。
教学
方法
讲授法、讨论法、任务驱动法
教学准备
PPT、颜色大小不一的正方形和长方形、三角尺、直尺
板书设计
(
长
)长方形和正方形
(
宽
)量一量
长方形的特征：对边相等
折一折
四个角都是直角
(
边长
)比一比
正方形的特征：每条边都相等
四个角都是直角
教学过程：
情景导入
师：同学们喜欢机器人吗？
师：今天老师带来了机器人叮叮，请同学们认真观察，机器人的身材是由哪些图形组成的？
师：机器人的身材是由长方形和正方形组成的，作为四边形，它们很特殊，那它们的边和角是不是也藏着秘密呢？今天，我们就从边和角上来研究长方形和正方形的特征。
（板书：长方形和正方形）
二、自主探究
1.猜想
师：请同学们拿起自己桌上的长方形纸片，仔细观察一下，猜一猜在小组里说一说。长方形的边有什么特点？角有什么特点？
2.验证
师：刚才同学们对长方形边和角的特征进行了大胆的猜想，猜的对不对呢？下面我们一起想办法来验证一下。请同学们小组合作。
师：1、用直尺量一量或动手折一折、比一比，你能发现长方形哪些边的长度相等？
2、用三角板上的直角比一比长方形的四个角，你能发现什么？
师：我们请同学来说说你发现了长方形的哪些特征？你是如何发现的？
生：用直尺量长方形，发现上面的边和下面的边相等，左边的边和右边的边相等。
（拿起长方形纸片演示）
师：像这样一组上面的边和下面的边我们把它称为“对边”，同样的，左边的边和右边的边也是一组“对边”。这个小组用“量一量”长方形的不同边，验证了长方形的对边相等的特征。
生：把长方形折一折，也可以发现长方形的对边相等。
师：不借助工具，B组也发现了长方形的对边相等。
生：用三角尺的直角和长方形的角比一比，发现每个角都可以和直角重合。
师：C组用比一比的方法发现长方形的四个角都是直角。
师：请同学们举起手中的长方形，互相看一看，你们的颜色一样吗？
生：不一样。
师：虽然长方形的颜色大小不一样，但是不是每个长方形都具有这样的特征呢？那也就是说，无论什么样的长方形都有对边相等，四个角都是直角的特征。在长方形中我们把较长的边叫做“长”，较短的边叫做“宽”。
师：接下来我们再来观察一下正方形，猜猜它的边有什么特点？角有什么特点？
师：你能用验证长方形的方法来验证正方形吗？小组之间互相试一试。
生：用尺量一量正方形的每一条边，发现都相等。
师：同学们你们量出来都相等吗？原来正方形每条边都相等。
生：对折发现对边相等。
师：可是这样能说明4条边都相等吗？要怎样折才可以验证呢？
生：先对折成三角形再对折，这样四条边都重合了。
师：你真是个善于思考的孩子。同学们你们明白了吗？请学着他的样子折一折。
生：用三角尺比一比发现4个角都是直角。
师：刚才我们用量一量、折一折、比一比的方法验证了正方形的什么特征？在正方形中，因为每条边都相等，我们就只给它一个名字“边长”。
3.比较
师：我们已经发现并且验证了长方形和正方形的特征，那么他们有什么相同点和不同点呢？和同桌说一说。
师：虽然长方形和正方形有不同点，但是请同学们仔细回忆一下正方形的对边相不相等？所以长方形的特点正方形也有，我们就可以得出一个结论：正方形是特殊的长方形。
巩固提高
1.下图中有几个长方形，几个正方形？
2、判断
①长方形对边相等，四个角都是直角。（
）
②四边相等的四边形一定是正方形。
（
）
③正方形是特殊的长方形。
（
）
3、第84页第4题
四、课堂小结
师：通过这节课，你学会了什么？我们这节课要掌握的就是长方形和正方形的基本特征。
五、课后拓展
第82页的第7题
（在长方形中画最大的正方形）
教学反思：
《认识长方形和正方形》这一课时是要让学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，并能够初步体会长方形与正方形的联系与区别。通过教学，使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，培养观察、操作及思维能力；在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强数学学习的兴趣，培养自主学习、合作交流的能力。本课的重点在于让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。难点在于引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。
针对这节课，我做了以下的教学设计：
一、情景导入，激活已有经验。
出示机器人让学生说说“机器人的身材是由那些图形组成的”调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己身边，拉近了抽象的数学问题和实际生活的距离。
二、自主探究，动手发现特征
新课程指出，教师不再是数学学习的传授者，而是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要科学地引导学生，真正经历探究的过程，在这个过程中使学生的自主探究意识、创新意识不断得到升华。遵循这样的教育理念，在探索长方形与正方形的特征时，我没有把现成的结论告诉学生，而是让学生自己想办法，数一数、动手量一量、折一折、比一比去发现长方形与正方形的特征。通过在具体的操作中自主探索长方形与正方形的特征，使学生对长方形、正方形的边、角特征有一个感性的认识。这个过程让学生不仅体验到探究方式的多样化，感受到数学知识之间的密切联系，更重要的是让学生进行了一次更为严密的数学思维训练，有助于学生思维水平的提升。
在这一环节，我提供给学生充足思维空间和操作的时间；让学生在观察中思考，在操作中验证，在交流中发现，使课堂形成多方互动、多向交流，充分发挥学生的主体作用，让学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学。
三、应用拓展，巩固新的知识
实践证明，学生通过练习，能将所获知识逐步内化，形成技能。基础知识和基本技能日积月累就能逐步稳定、转化，形成智能。在练习过程中，还可以培养学生独立思考、勇于克服困难等性格。所以，安排好练习，是小学数学教学的一个重要环节。在本堂课上我设计了“找一找”、“我是小法官即判断对错”、“填一填”的分层练习，一步步深入，让学生在练习中不断巩固对长方形和正方形的认识，获得学习成功的乐趣。
不足之处：
在这节课中还存在着不足之处：在利用教师提供的材料探索长方形和正方形的特征这一环节中，在学生操作之前对于工具的使用没有交待到位，导致部分学生操作时无从下手，为了让学生能够多一些方法发现长方形和正方形的特征，所以在研究的过程中过于强调让每个组的学生都去想多种方法，因而造成探究的时间过长，影响了后面的练习。忽略了学生存在着个别差异，各组学生的已有学习经验和能力是不同的。有的组只发现了一个方法，可能其它组就发现了两种方法，这时教师应综合各组解决问题的程度，适时进行调控，然后在反馈环节中让学生进行交流也能达到预期的效果。
在今后的教学活动中，在指导，引导，协助学生学习数学时，要善于调配学生活动的步伐，要善于调控数学活动的时间。对每个环节所用的时间要心中有数，这样，才能使自己的设计发挥更大的作用。长方形和正方形的认识
教学内容:三年级上册教材第80页相关内容
教学目标:
1.使学生初步认识长方形和正方形，了解长方形和正方形的特点。
2.通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。
教学重难点:
认识长方形和正方形的特点。
教学准备
白板课件，长方形和正方形纸片，直尺、三角尺、作业单、小正方形、学具袋（装好小正方形）。
教学过程
（一）情景导入，引出新知
1、出示图片
师：老师出示一张图片，你看出来这是哪里了么？这是我们学校的办公楼、教学楼，每个周一我们会在这里举行庄严的升旗仪式。
师：这是?--生：图书室。师：这是书的海洋。
师：这是我们学校的运动场和小鱼池。
师：我想细心欣赏的同学应该可以发现，在我们学校设计施工以及装修的过程中，许多图形功不可没。来，咱们一起看一看都有哪些图形，如果你认识可以大声说出来，好不好？
2、师：在建设我们美丽校园的时候，平面图形可是帮了大忙，看这些图形你认识么？
师出示平面图形，同学们举手说说都有哪些图形
师抽象出长方形
刚才大家一眼就看出了1号和2号是长方形。（板书长方形）
师：你认为长方形有什么特点呢？
3、生回答说长方形的特点（
对边相等，有四个直角）师引导学生说对边相等
师：是不是所有的长方形都有这个特点呢？（板书问号）
生回答
就凭我们眼睛看，可能还不够科学，我们可以动手验证
师：谁来说说如何验证对边相等？（提问2-3个学生）
下面就请同学们借助手中的一张绿色的长方形纸片
学生动手量一量，折一折
师请同学们说说是如何验证对边相等的？
①量一量
生：用尺量。师，请把你量的结果告诉大家。请同学们到台前量一量并说出量的结果。
师：下面同样用量这种方法的同学请举手，那用量这个方法可以证明对边相等么？（可以）
②折一折
师：那刚才没量的同学，你是用什么方法？
请学生在台前展示对折方法。
师：是这样么？那通过对折能证明对边相等么？
师小结：通过动手操作，我们发现测量和对折都能证明长方形对边相等。
4、4个角都是直角，你又准备怎么验证呢？
生：用三角尺的直角量一量角，量4次，那有简单的方法么？有量的次数少的么？对折后再量，2次。有没有量一次的？（对折两次再量）
师小结：通过用三角尺上的直角量，通过对折，都可以证明长方形4个角都是直角。
师：看来只要对边相等，4个角都是直角的四边形都是长方形。
问号擦掉。
师出示一组图形
师：你会判断长方形么？操作验证正方形特征
1、1号是长方形，说出理由
对边相等，4个角都是直角
2号不是长方形，理由对边不相等，4个角不都是直角
5号是长方形，图形斜着不好观察，怎样放才更容易观察呢（正着放，课件展示）
通过前5个图形的判断，同学明白不明白判断长方形关键看几点？（2点，边和角）
2、师：
那就用这个标准衡量一下最后一个图形，判断是否属于长方形？
生回答
师：想不想听听老师的观点，课件展示验证对边相等，同样都是对边相等，4个角都是直角，所以老师认为他也属于长方形，不过大家有疑惑是不是？认为这个长方形比较特别，同学们说说他有什么特别之处？（对边都相等）
师：咱们把这种长方形叫正方形。
师板书（正方形），那正方形的边和角应该有什么特点？生回答
师板书（正方形4条边相等，4个角都是直角。）师：你能用刚才的方法验证正方形的特征么？
师：请看手中黄色的纸片？师提醒同学们凭眼睛判断不够科学，请同学们进行验证？
生操作
生展示验证过程
深入了解长方形和正方形的关系
师：如何把这张长方形纸片变成最大的正方形么？（生，剪掉多余的部分）
5、介绍长方形的长宽和正方形边长
师：通过刚才的学习，我们对长方形和正方形的特征有了清楚的认识，假如现在请你说这张纸片是多大的正方形纸片，我们该怎样描述呢？问题比较难是不是？
师：课件出示长方形，长方形长边的长就叫做长，短边的长就叫宽。老师手里有一个长？宽？的长方形纸片。请同学们描述自己长方形的大小，同桌之间互相介绍长方形的大小。
课件出示正方形（由长方形逐渐变成正方形）
师：4条边都相等了，还分不分长短呢？那就没有必要用长和宽区分每条边的长度，那正方形每条边的长就叫边长。（课件展示）请同学们介绍手中正方形纸片的大小。生回答。
师小结：通过刚才这一段的学习，同学们对长方形和正方形应该又有新的认识吧？现在一起想一想长方形和正方形都有哪些特点呢？又有哪些新的认识呢？
学生归纳总结
（三）巩固练习
师：请看老师带来了谁？（课件出示多啦A梦人物），今天他们每人带来了一个问题，想考一考大家？敢挑战么？
学生指定一个，师点开图片，学生解决问题。
1、猜图形，用信封装着，课件展示先从信封里拉出一部分。
（师鼓励学生大胆猜：一位伟大的科学家说过，没有大胆的猜测就做不出伟大的发现）
2、师：你能在边长1厘米的方格纸上画出一个长方形或正方形么？
根据老师给出的条件你来画画看：男生画长8厘米宽6厘米的长方形，女生画边长5厘米的正方形。
画好后同桌交换进行检验。
师：图形有问题的同学课下修改一下。
3、你能用12个一样的正方形纸片拼成一个大的长方形么？（小纸袋装好小正方形）
生：摆2排，每排摆2个小正方形。或摆1排，12个等
师：有没有不一样的？只要开动脑筋就会有很多种拼法。
师：如果选择拼成正方形你会么？
（四）全课小结
师小结：今天这节课学习了长方形和正方形的特征，在这张平面图上还有一些其他图形，以后我们也会慢慢了解到他们的特征。这些看似简单的图形，不但造就了我们美丽的校园，也会帮助人们设计出更多不一样的建筑。老师希望你们也能成为更优秀的设计师！
（五）板书设计
长方形和正方形的认识?
长方形 对边相等 有4个直角?
正方形
4边相等
有4个直角
?
《认识长方形和正方形》教学活动设计
教学活动基本信息
学科
数学
学段
中段
年级
三年级
课程名称
《认识长方形和正方形》
课程类型
（画√）
自主探究√
合作学习□
翻转课堂□
学科整合□
学段整合□
长短课□
混合学习□
主题学习□
实践活动□
教材重组□
大小课□
其他□
教材版本
说明
书名（册数）：
数学三年级上册
出版社：
北京出版社
教学活动设计参与人员
分工
姓名1
姓名2
姓名3
设计者
实施者
课件制作者
课程说明
※指导思想与理论依据：
新课程标准指出，教师不再是数学学习的传授者，而是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要科学地引导学生，真正经历探究的过程，在这个过程中使学生的自主探究意识、创新意识不断得到升华。《小学数学课程标准》十分强调学生学习数学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
※本次课程的看点：
激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
媒材资料准备说明
（所用信息技术手段及其他辅助材料）
锐学堂pad使用及微课应用
教学背景分析
※教材分析：
本节课是三年级数学上册第四六单元的第一课，在学生初步认识长方形和正方形的基础上，通过“量、比、折”三种研究方法，让学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，并能够初步体会长方形与正方形的联系与区别。
※学情分析：
使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，培养观察、操作及思维能力；在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强数学学习的兴趣，培养自主学习、合作交流的能力。本课的重点在于让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。难点在于引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。
教学内容分析
※教学目标：
1．经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。
2．通过操作、比较、归纳，获得研究图形的经验，培养观察、操作能力及独
立探询问题的能力。
3．增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成
功的喜悦。
※教学重点：
长方形和正方形的特征。
※教学难点：
长方形和正方形特征的联系和区别。
教学过程
设计意图
具体教学环节（教师及学生活动）
技术使用
将教学活动置于学生真实的生活背景中，让学生在生活中学习，构建来源于学生生活的数学课堂，让学生感受到数学就在身边，从而激发学生的学习兴趣，体验数学的价值及无限的魅力。然后，再让学生从一个盒子里摸“长方形”，通过触觉感知，让学生找到探究长方形和正方形的特征的两个角度——边和角。
先让学生通过小组内看一看、比一比，发现虽然手中的长方形都不一样，但都是长方形，引发思考，小组讨论为什么都是长方形？让学生自主的发现长方形的一些特征再让学生自己想办法，自己量一量、折一折、比一比去验证自己的发现正确与否。
通过在具体的操作中自主探索长方形与正方形的特征，使学生对长方形、正方形的边、角特征有一个感性的认识。
在这一环节，提供给学生充足思维空间和操作的时间，让学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，使课堂形成多方互动、多向交流，充分发挥学生的主体作用，让学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学。
在练习中不断地巩固对长方形和正方形的认识，同时也加强了认识两个图形之间的关系，发展了学生的空间观念，也使学生在练习中得到学习成功的乐趣。
生活实际导入
师：同学们，在上课前，老师想带同学们看看我们美丽的校园。如果我们用数学的眼光来看看画面上这些物体的表面，你能够找到哪些认识的平面图形呢？（找3名同学说一说。）
预设：长方形、正方形、圆形、三角形、...
师：你们的认识的平面图形可真不少，漫步校园中，你能找到的最多的图形是什么？
预设：长方形和正方形。
二、实践中初识
师：(出示前测数据)课前老师做了前测调查发现同学们对长方形和正方形都有了一定的了解，但是你们真的认识它们吗？老师想请一个同学到前面来，蒙上眼睛，我们大家看看他能不能准确地摸出一个长方形。（给学生蒙上眼罩，教师讲台桌拿出学具让学生在讲台桌上摸，选取，除了之前准备的平面图形，放一个长方体的盒子）
预设：摸到长方形，追问你是怎么判断它是长方形的？
没摸到长方形，追问你想怎么摸？
如果学生没有摸到长方体，老师拿出长方体追问，这个是长方形吗？确切地让学生明确：1.长方形是平面图形，长方体的表面是长方形;2.长方形有四条直直的边，有四个角。
师：看来从边和角这两个角度可以让我们更深入地了解长方形。（板书边
角）
三、探究中认识特征
探究长方形的特点
师：那长方形的边和角又有什么特征呢？请同学们拿出自己的长方形来，认真观察，大胆猜测一下。（在黑板最左侧板书“猜测”）学生简单说自己的猜测
师：你们的猜测对吗？科学的研究一定要对猜测进行验证，（在黑板最左侧板书“验证”）找到可以证明你观点的依据。下面，请同桌俩人一小组，利用你们手里的学具去寻找和证明长方形边和角的特征。
学生自主探究
教师巡视指导
（不需要学习单了，板书就是探究过程指导和记录）
师：哪个小组能到前面来汇报一下你们的研究成果。（学生到前面操作介绍，要有常态训练成果，学生会合作、会说、会展示；教师在学生表达的过程中顺势指导，进行板书）
预设：①有四条边（板书
四条边）
②“对边相等”的特点探究
预设：长方形的上面的边和下面的边相等，左面的边和右面的边相等。
可是长方形如果斜过来
还能说是上面的边和下面的边吗？
（介绍“对边”概念，上面这条边和下面这条边是面对面的，所以说，这两条边叫做一组“对边”。）长方形有几组对边，谁来指一指？
你是怎么发现长方形的对边相等的？（找同学上台来，说一说）
预设1：量一量：你量出来的结果分别是多少？
你量出来的数字足已说明对边是相等的。（板书：对边相等）
预设2：折一折
师：你还有没有不同的验证方法？
追问：你是怎么折的呢？能折给大家看看吗？（学生上前面来折）哦，老师明白了，长方形的对边重合，所以相等。不如我们一起来折一折，我们先上下对折，这两条长的对边重合，说明这一组对边相等，我们摊开来，再左右对折，这两条短的对边也重合，说明，这两条对边也相等。恩，这位同学真聪明，用这种方法发现了长方形的对边是相等的。真有意思！原来，折纸也可以帮助我们学习数学知识。
③“四个角都是直角”特点研究
学生说到了，就顺着学生强调，怎么指导是4个直角的。
学生如果没有说到，教师引导：其他组还有什么不一样的发现？谁来补充？
追问：你又是通过什么方法知道的呢？（三角板的直角比一比）（板书：4个直角）
小结：你们可真棒，通过探究自己就能发现长方形边和角的特征，谁能完整的总结一下。（长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。）你们在探究验证的过程中，都用了什么方法？（量一量，折一折，比一比。）
学情反馈：知道长方形的特征我们就能更快、更准确地找到长方形了，下面，请同学们选一选以下图形哪些是长方形？（锐学堂选择）
探究正方形的特点：
锐学堂选择：那么请大家快速判断，这个图形是不是长方形呢？
1
是长方形
2不是长方形（不设正确答案，当调查）
反馈结果，请选择1的一个学生说，为什么认为它请一个选择2的同学说，你为什么认为它不是长方形。明确四条边都相等。追问：从图上你怎么知道四条边都相等的？
师：这个图形比较特别，它是一个特殊的长方形，它具备长方形的所有特征，在此基础上它的四条边都相等，所以我们给这样的图形单独起了个名字，叫正方形。
我们怎么证明正方形的四条边都相等呢？请同学们拿出你们自己准备的正方形，用我们刚才研究长方形特征的方法证明一下。
生汇报，方法1：用直尺量，每条边的长度都相等。方法2：用折纸的方法来证明。
那，现在谁能帮我们小结一下正方形有什么特征。（教师板书）
3.长方形和正方形的联系
（补充板书课题
）今天我们深入认识了长方形和正方形，你们说区分长、正方形的关键是什么？（长方形对边相等，而正方形4条边都相等。）
4.怎样描述手中的长方形、正方形有多大？老师请大家看一段微课。（一起看微课介绍）
师：看完微课，谁能介绍一下自己的长方形或正方形。
四、巩固练习
1、反馈学情：现在有一个调皮的平面图形悄悄的露了个头，也想加入我们的活动，让我们一起来猜一猜它可能是什么图形？（锐学堂选择，不设答案）
长方形
2正方形
3三角形
4其他
5以上都有可能
2、同学们说的真好，那你们愿意动手来创作一个长方形和正方形吗？请同学们自行选择完成以下两道习题中的一道，然后拍照上传（锐学堂传图）。需要帮助的同学也可以利用老师推送的微课自主学习后再来完成。
在方格纸上画出一个由12个小方格组成的长方形，可以有多少种画法？
在一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸上，剪下来一个最大的正方形。剪下的正方形的边行是多少厘米？
学生上台进行摸图形的活动。
利用学具探究是长方形特征。
利用锐学堂的客观试卷进行课堂检测。
学生小组合作汇报。
利用锐学堂的客观试卷进行课堂检测。
学生动手操作剪、画长方形。
利用锐学堂观看微课。
