2.3相反数
知识点梳理：
相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数。（数字相同，符号相反）
几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两侧，且与原点距离相等。
相反数的性质：0的相反数是0；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；
互为相反数的两个数和为0；
相反数的表示方法：
求一个数的相反数：在数字前面加“—”
当原数是多个数的和差时，要括起来加“—”
原数前面有“—”也要括起来加“—”
5、多重符号化简：看“—”号个数，偶数个“—”号时结果是正的；奇数个“—”号时，结果是负的。
典例精析：
1、分别写出下列各数的相反数：
-2.5；1；0；-10；-0.7；3
2、如果a与2020互为相反数，那么是（
）
A．2020
B．-
2020
C．
D．-
3、和______互为相反数；-2018的相反数是
_；
的相反数是1
4、若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝
．
5、如果数轴上的两点所表示的数互为相反数，点E在原点的左侧，并且E，F之间的距离是8，那么点F所表示的数是（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
6、如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是5个单位长度，那么这个数是（
）
A．5或
B．或
C．5或
D．或
7、若代数式和互为相反数，则x的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8、的相反数（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在①：+(+3)与-(-3);②：-(+3)与+(-3);③：+(+3)与-(+3);④：+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是_
__.(填序号)
10、下列各组式子：①：a﹣b与﹣a﹣b，②：a+b与﹣a﹣b，③：a+1与1﹣a，④：﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有_
_．
11、若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_
．
12、若与8互为相反数，则x的值为
-1
13、化简下列各数:
(1)-[-(-2)]；
(2)-{[+(-3)]}.
(3)-[+(-1)]；
(4)+[-(+7)]；
(5)-{-[-（-│-3│）}
(6)-{+[-（+3）]}
14、已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？
小题精炼：
1、﹣2的相反数是_____；的相反数是
_；0的相反数是_
____；、
﹣（﹣3）的相反数是_
___.
2、相反数等于本身的数有
个，是
．
3、若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是
4、若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（
）
A．正数
B．整数
C．负数
D．非负数
5、在数，1，2.15，中，相反数最大的是（
）
A．
B．1
C．2.15
D．
6、给出下列各数：，，，，.其中正数有（
）
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个
7、下列说法错误的是(
)
A．如果，那么
B．如果是正数，那么是负数
C．如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D．一个数的相反数不是正数就是负数
8、代数式4k-5与6-3k的值互为相反数，则k等于（
）
A．-1
B．0
C．1
D．2
9、若代数式和互为相反数，则x的值为（
）
A．
B．
C．
D．
10、化简下列各数：
-（-68）=________
-（+0.75）=________
-（-）=________
-（+3.8）=________
+（-3）=________
+（+6）=________
11、如图，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
2，－4，0，－1.75.
12、如果a
和
b表示有理数,在什么条件下,
a+b
和a-b互为相反数?
13、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．
14、已知数轴上点表示的数比大，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为，求、表示的数
15、（1)化简下列各式：①；②；③；④.
(2)根据(1)中的化简结果，猜想：
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为_
____；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为_
____；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为_
____.2.3相反数
知识点梳理：
相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数。（数字相同，符号相反）
几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两侧，且与原点距离相等。
相反数的性质：0的相反数是0；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；
互为相反数的两个数和为0；
相反数的表示方法：
求一个数的相反数：在数字前面加“—”
当原数是多个数的和差时，要括起来加“—”
原数前面有“—”也要括起来加“—”
5、多重符号化简：看“—”号个数，偶数个“—”号时结果是正的；奇数个“—”号时，结果是负的。
典例精析：
分别写出下列各数的相反数：
-2.5；1；0；-10；-0.7；3
解析：-2.5的相反数是2.5；1的相反数是-1；0的相反数是0；-10的相反数是10；-0.7的相反数是0.7；3的相反数是-3。
2、如果a与2020互为相反数，那么是（
B
）
A．2020
B．-
2020
C．
D．-
3、和__-____互为相反数；-2018的相反数是__2018____；___-1___的相反数是1
4、若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝_2_．
解析：m-1的相反数是-（m-1）=3，所以m-1=-3.解得m=2.所以-m=-2
5、如果数轴上的两点所表示的数互为相反数，点E在原点的左侧，并且E，F之间的距离是8，那么点F所表示的数是（
C
）
A．8
B．6
C．4
D．2
6、如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是5个单位长度，那么这个数是（
B
）
A．5或
B．或
C．5或
D．或
7、若代数式和互为相反数，则x的值为（
B
）
A．
B．
C．
D．
解析：因为3x-7与6x+13互为相反数，所以（3x-7）+（6x+13）=0
解得x=-
8、的相反数（ C ）
A．
B．
C．
D．
9、在①：+(+3)与-(-3);②：-(+3)与+(-3);③：+(+3)与-(+3);④：+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是__③④___.(填序号)
10、下列各组式子：①：a﹣b与﹣a﹣b，②：a+b与﹣a﹣b，③：a+1与1﹣a，④：﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有_②④_．
12、若与8互为相反数，则x的值为
-1
13、化简下列各数:
(1)-[-(-2)]；
(2)-{[+(-3)]}.
(3)-[+(-1)]；
(4)+[-(+7)]；
(5)-{-[-（-│-3│）}
(6)-{+[-（+3）]}
【答案】（1）-2（2）3（3）1（4）-7（5）3（6）3
14、已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？
解析：因为a是负数，且数轴上表示a到原点距离等于3，所以a=-3.该点向右移动6个单位后得到：-3+6=3.3的相反数是-3.
小题精炼：
1、﹣2的相反数是__2____；的相反数是___；0的相反数是__0____；、
﹣（﹣3）的相反数是__-3____.
2、相反数等于本身的数有_
1
_个，是_
0
_．
3、若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是
1
4、若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（
C
）
A．正数
B．整数
C．负数
D．非负数
5、在数，1，2.15，中，相反数最大的是（
A
）
A．
B．1
C．2.15
D．
6、给出下列各数：，，，，.其中正数有（
B
）
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个
7、下列说法错误的是(
D
)
A．如果，那么
B．如果是正数，那么是负数
C．如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D．一个数的相反数不是正数就是负数
8、代数式4k-5与6-3k的值互为相反数，则k等于（
A
）
A．-1
B．0
C．1
D．2
9、若代数式和互为相反数，则x的值为（
B
）
A．
B．
C．
D．
10、化简下列各数：
-（-68）=__68______
-（+0.75）=___-0.75_____
-（-）=________
-（+3.8）=___-3.8_____
+（-3）=___-3_____
+（+6）=___6_____
11、如图，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
2，－4，0，－1.75.
解析：其相反数分别为：－2，4，0，1.75
12、如果a
和
b表示有理数,在什么条件下,
a+b
和a-b互为相反数?
解析：a+b+a-b=0;解得a=0.所以当a=0时，a+b
和a-b互为相反数。
13、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．
解析：a+2a+1=0，解得a=-;b+3a+1=0,解得b=0;当a=-,
b=0时，原式=2（-）-0=-
14、已知数轴上点表示的数比大，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为，求、表示的数
解析：因为点A表示的数比-1大6，所以点A表示的数是5；
因为点C与点A间的距离为2，所以点C表示的数是3或7；
因为点B、C表示互为相反数的两个数。
所以当点C表示的数是3时，点B表示-3；
所以当点C表示的数是7时，点B表示-7；
15、（1)化简下列各式：①；②；③；④.
（1）①2019，②-2019，③2019，④-2019；
(2)根据(1)中的化简结果，猜想：
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为_
_2019____；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为___2019___；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为___-2019__.
