北师大版九年级数学下册 2.2 二次函数的图形与性质 同步测试题 (word版 无答案)

2.2
二次函数的图形与性质
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
二次函数＝的图象与轴的交点坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
抛物线的顶点坐标是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
3.
抛物线的图象大致是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
把抛物线＝向下平移个单位，再向右平移个单位，所得到的抛物线是（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
?
5.
已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
6.
当
时，二次函数有最小值．
A.
B.
C.
D.
?
7.
若抛物线上有，，三点，则，，的大小关系为（
）
A.
B.
C.
D.
?
?8
如下图，点，是抛物线上的两点，将抛物线向左平移，得到抛物线，点，的对应点分别为点，．若曲线段扫过的面积为（图中的阴影部分），则抛物线的解析式是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
9.
如图，已知经过原点的抛物线的对称轴为直线，下列结论中：①；②；③；④当时，．正确的是（?
?
?
?
）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
10.
已知抛物线的图象如图所示，则：________，________，________，________．
?
11
如图，抛物线与轴交于点，过作轴交抛物线于点，则点的坐标为________．
?
12.
若抛物线的对称轴是直线，且它与函数的形状大小相同，开口方向相同，则________.
?
13
写出一个二次函数解析式，使它图象的开口向下________．
?
14.
抛物线向左平移个单位，得到新的图象的解析式是________．
?
15
将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为________．
?
16.
二次函数的图象如图，那么、、、这四个代数式中，值为正数的有________．
?
17.
已知实数、满足，则的最小值为________．
?
18.
用铁丝围成一个矩形，则矩形的面积与矩形的长之间的函数关系式为________；当________时，矩形面积最大，最大值是________．
?
19
二次函数＝的部分对应值如下表：
利用二次函数的图象可知：当函数值时，的取值范围是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
20.
把二次函数的图象沿轴向右平移两个单位后，其图象经过原点，若将原来的图象沿轴向上平移个单位，则它也经过原点，求、的值．
?
21
如图，四边形的对角线、互相垂直，，当、的长是多少时，四边形的面积最大？
?
22
已知，二次函数．回答下列问题：
（1）画出该函数的图象并求顶点坐标；
（2）取何值时；
（3）取何值时，随的增大而增大．
?
23
抛物线的图象如图所示：
（1）判断，，，的符号；
（2）当时，求，，满足的关系．
?
24.
在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）．
（1）若抛物线经过点，求的值；
（2）若抛物线经过点和点，且，求的取值范围；
（3）若将抛物线向右平移个单位长度得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值，求的值．
?
25.
如图所示，抛物线经过点，且与抛物线相交于，两点．
（1）求的值；
（2）求这两条抛物线交点、的坐标；
（3）记，两点的横坐标分别为，，若在轴上有一动点，且，过作一条垂直于轴的直线，与两条抛物线分别交于，两点，试问当为何值时，线段的长有最大值？其最大值为多少？