人教版八年级数学下册16.1二次根式同步练习 （word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册16.1二次根式同步练习 （word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-07 22:31:17 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册16.1二次根式同步练习
一．选择题
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a+b）2
2．已知是二次根式，则a的值不能是（ ）
A．
B．3.14
C．﹣2
D．6
3．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1
B．x＞﹣1
C．x≥1
D．x＞1
4．若有意义，则x满足条件是（ ）
A．x≥﹣3且x≠1
B．x＞﹣3且x≠1
C．x≥1
D．x≥﹣3
5．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设x、y为实数，且y＝+﹣4，则|x﹣y|的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
二．填空题
7．若有意义，那么x满足的条件是
．
8．若代数式有意义，则x的取值范围是
．
9．设x、y为实数，且y＝4++，则x﹣y的值是
．
10．若实数x，y满足，则yx的值为
．
11．已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝
．
三．解答题
12．若实数a、b满足，求a+b的平方根．
13．已知x、y都是实数，且y＝+﹣3，求（x+y）2020的平方根．
14．已知＝b+1
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
15．已知，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
16．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣9＜0，它不是二次根式，故本选项不合题意；
B、它开3次方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意；
C、x取任意实数，x2+1≥1，是二次根式，故本选项符合题意；
D、（a+b）2没有开平方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意．
故选：C．
2．解：是二次根式，则a的值应该是非负数，即a≥0，
故a的值不可能是负数，
故选：C．
3．解：使代数式有意义，则x﹣1≥0，
解得，x≥1，
故选：C．
4．解：∵有意义，
∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故选：A．
5．解：当x＝2时，
A、x﹣3＝2﹣3＝﹣1＜0，无意义，不合题意；
B、1﹣x＝1﹣2＝﹣1＜0，无意义，不合题意；
C、3+x＝5＞0，有意义，符合题意；
D、﹣2x＝﹣2×2＝﹣4＜0，无意义，符合题意；
故选：C．
6．解：要使有意义，必须x﹣2≥0，
要使有意义，必须2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣4，
∴|x﹣y|＝|2+（﹣4）|＝6，
故选：C．
二．填空题
7．解：要使有意义，则1﹣x≥0，
解得，x≤1，
故答案为：x≤1．
8．解：∵代数式有意义，
∴x﹣2≠0且x﹣1≥0且x﹣1≠4，
解得x≥1且x≠2或5，
∴x的取值范围是x≥1且x≠2或5，
故答案为：x≥1且x≠2或5．
9．解：根据题意得5﹣x≥0且x﹣5≥0，
∴x＝5，
当x＝5时，y＝4，
∴x﹣y＝5﹣4＝1．
故答案为1．
10．解：根据题意知，．
解得x＝2，
所以y＝﹣，
所以yx＝（﹣）2＝2．
故答案是：2．
11．解：根据题意得x2﹣16≥0且16﹣x2≥0，解得x2＝16，
∴x＝4或x＝﹣4，
而x﹣4≠0，
∴x＝﹣4，
当x＝﹣4时，y＝＝﹣，
∴x+8y＝﹣4+8×（﹣）＝﹣5．
故答案为﹣5．
三．解答题
12．解：∵，
∴，
∴b＝4，
把b＝4代入上式得a＝2，
∴a+b＝2+4＝6，
∴a+b的平方根为．
13．解：∵y＝+﹣3，
∴4﹣2x≥0，2x﹣4≥0，
解得：x＝2，
∴y＝﹣3，
∴（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1，
∴（x+y）2020的平方根是：±1．
14．解：（1）∵，有意义，
∴，
解得：a＝5；
（2）由（1）知：b+1＝0，
解得：b＝﹣1，
则a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是：．
15．解：（1）由题意可知：，
解得：a+b＝2020．
（2）由于×＝0，
∴
∴解得：
∴7x+y2020＝14+1＝15．
16．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a＝﹣，
则a+2＝﹣+2＝﹣，
∴x＝（﹣）2＝．
一．选择题
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a+b）2
2．已知是二次根式，则a的值不能是（ ）
A．
B．3.14
C．﹣2
D．6
3．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1
B．x＞﹣1
C．x≥1
D．x＞1
4．若有意义，则x满足条件是（ ）
A．x≥﹣3且x≠1
B．x＞﹣3且x≠1
C．x≥1
D．x≥﹣3
5．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设x、y为实数，且y＝+﹣4，则|x﹣y|的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
二．填空题
7．若有意义，那么x满足的条件是
．
8．若代数式有意义，则x的取值范围是
．
9．设x、y为实数，且y＝4++，则x﹣y的值是
．
10．若实数x，y满足，则yx的值为
．
11．已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝
．
三．解答题
12．若实数a、b满足，求a+b的平方根．
13．已知x、y都是实数，且y＝+﹣3，求（x+y）2020的平方根．
14．已知＝b+1
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
15．已知，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
16．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣9＜0，它不是二次根式，故本选项不合题意；
B、它开3次方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意；
C、x取任意实数，x2+1≥1，是二次根式，故本选项符合题意；
D、（a+b）2没有开平方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意．
故选：C．
2．解：是二次根式，则a的值应该是非负数，即a≥0，
故a的值不可能是负数，
故选：C．
3．解：使代数式有意义，则x﹣1≥0，
解得，x≥1，
故选：C．
4．解：∵有意义，
∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故选：A．
5．解：当x＝2时，
A、x﹣3＝2﹣3＝﹣1＜0，无意义，不合题意；
B、1﹣x＝1﹣2＝﹣1＜0，无意义，不合题意；
C、3+x＝5＞0，有意义，符合题意；
D、﹣2x＝﹣2×2＝﹣4＜0，无意义，符合题意；
故选：C．
6．解：要使有意义，必须x﹣2≥0，
要使有意义，必须2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣4，
∴|x﹣y|＝|2+（﹣4）|＝6，
故选：C．
二．填空题
7．解：要使有意义，则1﹣x≥0，
解得，x≤1，
故答案为：x≤1．
8．解：∵代数式有意义，
∴x﹣2≠0且x﹣1≥0且x﹣1≠4，
解得x≥1且x≠2或5，
∴x的取值范围是x≥1且x≠2或5，
故答案为：x≥1且x≠2或5．
9．解：根据题意得5﹣x≥0且x﹣5≥0，
∴x＝5，
当x＝5时，y＝4，
∴x﹣y＝5﹣4＝1．
故答案为1．
10．解：根据题意知，．
解得x＝2，
所以y＝﹣，
所以yx＝（﹣）2＝2．
故答案是：2．
11．解：根据题意得x2﹣16≥0且16﹣x2≥0，解得x2＝16，
∴x＝4或x＝﹣4，
而x﹣4≠0，
∴x＝﹣4，
当x＝﹣4时，y＝＝﹣，
∴x+8y＝﹣4+8×（﹣）＝﹣5．
故答案为﹣5．
三．解答题
12．解：∵，
∴，
∴b＝4，
把b＝4代入上式得a＝2，
∴a+b＝2+4＝6，
∴a+b的平方根为．
13．解：∵y＝+﹣3，
∴4﹣2x≥0，2x﹣4≥0，
解得：x＝2，
∴y＝﹣3，
∴（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1，
∴（x+y）2020的平方根是：±1．
14．解：（1）∵，有意义，
∴，
解得：a＝5；
（2）由（1）知：b+1＝0，
解得：b＝﹣1，
则a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是：．
15．解：（1）由题意可知：，
解得：a+b＝2020．
（2）由于×＝0，
∴
∴解得：
∴7x+y2020＝14+1＝15．
16．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a＝﹣，
则a+2＝﹣+2＝﹣，
∴x＝（﹣）2＝．