(共24张PPT)
不去耕耘，不去播种
再肥的沃土也长不出庄稼
不去奋斗，不去创造
再美的青春也结不出硕果
衷心希望同学们
每天都有一点进步
每天都有一点收获
教师寄语
1、汽车向南行驶3km，记作
+3km；那么向北方向行驶5km，可记作
。
2、
东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
3、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
能否找到一个数学工具，将数形象地表示出来呢？
济南市莱芜陈毅中学
张文美
2.2
数轴
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。
0
1
2
3
-1
-2
-3
(1)取原点(origin)
(2)规定正方向,通常取向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
如何画数轴？
请大家在练习本上画一个数轴。
???强化概念，深入理解
原点
正方向
单位长度
数轴的三要素
说明：
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可.
②单位长度要统一.
③负方向无箭头
定向自探二
数
数轴上的点
你能在在数轴上画出下列各数的点吗？
1，-5，-2.5，3.5
，0,
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-5
1
-5
-2.5
3.5
0
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。
把数轴上的点用数表示:
体现了数形结合的思想
数
数轴上的点
．
．
．
．
．
．
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
．
．
．
Ｃ
Ａ
Ｂ
碰撞反刍
（１）读出数轴上各点所表示的数．
（２）Ａ点到原点有几个单位长度？Ａ点到Ｂ点有
几个单位长度？
（３）数轴上与Ａ点距离３个单位长度的点是？
（4)将点Ａ向右移动３个单位，再向左移动５个单位后得Ａ,点,Ａ,点所表示的数是多少?
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
．
．
．
Ｃ
Ａ
Ｂ
（4）将点Ａ向右移动３个单位，再向左移动５个单位后得Ａ,点,Ａ,点所表示的数是多少?
３个单位
５个单位
．
Ａ‘
七年级
数学
多媒体课件
一般地,设数a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;
表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
归纳
?
1、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是
.
2、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是
.
3、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移2个单位，这个点表示的数是
.再向左平移6个单位到点B，则点B表示的数为
.
±2.5
-6
-1
+5
变式练习
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的
数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
比较下列每组数的大小：
（1） －2和＋6; （2） 0和－1.8;
（3）
－
|
和－4;
解： （1）－2＜＋6
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（3）
－
|
(数轴上，
－
所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
3
2
3
2
3
2
－
＞－4
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示
-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
并用“?”将它们连接起来
2?
0
?
-1
?-2
碰撞反刍
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
本
节小
结
利用数轴比较大小
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2.数轴上表示数-3的点在原点的
边，离原点
个单位长度.表示数2.5的点在原点的
边.离原点——
个单位长度.
3.到原点距离为3个单位长度的数是
.
左
3
右
2.5
-3、+3
+4、-2
达标检测
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点
B表示数是
。
（4）
（3）
1、下列数轴正确的是（
）
（1）
（2）
4
·
·
·
·
·
·
0
解：如图
1
-1
2
-2
3
4
5
-3
-4
-5
-3
2.5
0
+4
-2
-3<-2<
<0<2.5<+4
5.在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来
.
达标检测
探索与思考（选做）
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。
20m
35m
10m
解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处
达标检测《数轴》
教学设计
教学目标：
1.
使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2.
能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示
3.
向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
教学重难点：1、理解数轴的概念，会画数轴。
2、有理数在数轴上的表示方法并和比较两个数的大小。
教学过程：
课前复习巩固：
1、汽车向南行驶3km，记作
+3km；那么向北方向行驶5km，可记作________
。
2、
东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
3、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
一、情境导入，引入课题
请大家看幻灯片，上面呈现了日常生活中我们所需的温度计，1.如图所示的温度计，读出所表示的温度是______.2.观察温度计：
读出温度计上的气温的“正”或“负”根据什么？
以什么作为“正”或“负”的分界线？
温度计中的水银柱面向
移动就表明温度在升高.
我们把这个方向叫做
方向.
温度计上的每一个刻度间距是否一致？
师追问，能否找到一个数学工具，将数形象地表示出来呢？
学生通过预习可能会说，1、画一条水平线。2、数轴……
温度计是学生生活中与数学最密切的内容之一，让学生仔细观察温度计对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数，那么我们能不能用类似于温度计的图像来表示有理数呢？从而引出课题----数轴。
（设计意图：结合实例使学生以轻松愉快的`心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。）
二、
定向自探
教师追问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。
碰撞反刍：
让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
前6个图形从数轴的三要素出发，7和8是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
(设计意图：我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。)
三、启发诱导，初步运用：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
(一)、安排课本29页的例2，
利用黑板上的例题图形让学生来操作，（给全体学生以示范性让一个同学板书）为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论。
教师提出要求：
1、要把点标在线上
2、要把数标在点的上方
通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
（二）、幻灯片展示课本上的“议一议”
在数轴上来比较数的大小。通过数形结合引导学生总结出数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
四、反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。
五、归纳小结，强化思想：
根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
3、会利用数轴比较数的大小。
(设计意图:让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。)
六、达标检测，落实知识：
达标练习
1、下列数轴正确的是（
）
（1）
（2）
2.数轴上表示数-3的点在原点的______边，离原点
_______个单位长度.表示数2.5的点在原点的
_____
边.离原点
____个单位长度.
3.到原点距离为3个单位长度的数是_____
.
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是________
。
5.在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来
七：板书设计：
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢
《数轴》教学设计
张
文
美
陈毅中学六年级数学上册《数轴》
评测练习
复习巩固：
1、汽车向南行驶3km，记作
+3km；那么向北方向行驶5km，可记作________
。
2、
东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
3、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
达标测试
2.数轴上表示数-3的点在原点的______边，离原点
_______个单位长度.表示数2.5的点在原点的
_____
边.离原点
____个单位长度。
3.到原点距离为3个单位长度的数是_____
.
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是________
。
5.在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来
1、下列数轴正确的是（
）
（1）（2）
82
3.2.5.0、3
4
