2020-2021学年粤教版物理必修第二册单元练习第三章万有引力定律(word版含答案解析）

第三章万有引力定律
一、选择题
（2019·期末·天津天津市南开区）物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣和人类文明的进步，下列表述正确的是
A．牛顿通过实验证实了万有引力定律
B．经典力学无法研究天体运动
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推到高速领域
（2019·期末·天津天津市和平区）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。由
颗卫星组成，包括
颗静止轨道卫星（与地面的相对位置保持不变），
颗倾斜同步轨道卫星（从地球上看是移动的，但却每天同一时刻经过同一特定地区），
颗中地球轨道卫星，下表给出了其中三颗卫星的信息，其中倾角为轨道平面与赤道平面的夹角，下列陈述正确的是
A．北斗
的线速度等于北斗
的线速度
B．北斗
的运行周期和地球自转周期相等
C．北斗
向心加速度等于地面重力加速度
D．北斗
的角速度大于北斗
的角速度
（2018·期中·北京北京市朝阳区）如图所示，人造卫星
、
在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则这两颗卫星相比
A．卫星
的线速度较大
B．卫星
的周期较大
C．卫星
的角速度较大
D．卫星
的加速度较大
（2020·月考·天津天津市）质量为
的人造地球卫星与地心的距离为
时，引力势能可表示为
（设人造地球卫星在离地球无限远处的势能为零）,
其中
为引力常量，
为地球质量。该卫星原来在半径为
的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为
，此过程中因摩擦而产生的热量为
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习·天津天津市）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为
,
为近日点，
为远日点，
、
为轨道短轴的两个端点。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从
到
、
到
的运动过程中
A．从
到
所用的时间等于
B．从
到
做减速运动
C．从
到
阶段，速率逐渐变小
D．从
到
所用时间等于
（2020·同步练习·天津天津市）地球质量大约是月球质量的
倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
（2020·同步练习·天津天津市）
年
月，神舟十号分别完成与
空间站的手动和自动交会对接；
年
月
日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接。
年
月
日，我国发射了货运飞船
，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等
次交会对接及多项实验。
（2020·单元测试·上海上海市）某卫星离地高度
（
为地球半径），若已知地球表面的重力加速度是
，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是
；若已知地球质量为
，引力常量为
，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是
。
（2020·同步练习·上海上海市）甲物体的质量是乙物体质量的
倍，则甲物体对乙物体的万有引力是乙物体对甲物体的万有引力的
倍。
（2019·期中·上海上海市杨浦区）如图，三个质点
、
、
质量分别为
、
、
（
,
），在
的万有引力作用下，
、
在同一平面内绕
沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比
，则它们的轨道半径之比
；从图示位置开始，在
运动一周的过程中，
、
、
共线
次。
三、解答题
（2020·同步练习·上海上海市）古希腊某地理学家通过长期观察，发现某日正午时刻，在北半球
城阳光与重垂方向成
角射入，而在
城正南方，与
城地面距离为
的
城，阳光恰好沿重垂方向射入，如图所示，射到地球的太阳光可视为平行光，据此他估算出了地球的半径，试写出估算地球半径的表达式。
（2019·期末·上海上海市）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为
的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为
，万有引力常量为
。
(1)
试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
(2)
假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
（2020·同步练习·上海上海市）简述卡文迪什扭秤实验
（2019·单元测试·上海）宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为
，地球质量是月球质量的
倍。试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。
四、多选题
（2020·专项）宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知某双星系统的运转周期为
，两星到共同圆心的距离分别为
和
，引力常量为
，那么下列说法正确的是
A．这两颗恒星的质量必定相等
B．这两颗恒星的质量之和为
C．这两颗恒星的质量之比
D．其中必有一颗恒星的质量为
（2019·期中·广东深圳市南山区）如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图，其半径为
；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动的卫星轨道的示意图，
点为地球球心，
为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为
，地球质量为
，下列说法正确的是
A．椭圆轨道的长轴长度为
B．卫星在I轨道的速率为
，卫星在工轨道Ⅱ点的速率为
，则
C．卫星在I轨道的加速度大小为
，卫星在Ⅱ轨道
点加速度大小为
，则
D．若
，则卫星在
点的速率
（2020·期中·广东广州市越秀区）关于行星绕太阳运动，下列叙述正确的是
A．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受到引力小
B．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点速度大，在远日点速度小
C．绕太阳运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等
D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
（2018·期中·广东深圳市）
年
月
日嫦娥三号探测器成功软着陆于月球雨海西北部，假设嫦娥三号先沿距月球表面高度为
的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的点
时，点火变轨进入椭圆轨道
Ⅱ，到达轨道的近月点
时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，如图所示，已知月球半径为
，月球表面的重力加速度为
，则嫦娥三号
A．在轨道Ⅰ上运行的角速度为
B．在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
C．在轨道Ⅱ上经过点
时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过点
时的加速度
D．在轨道Ⅰ上经过点
时的速度小于在轨道Ⅲ经过点
的速度
五、实验题
（2020·单元测试·上海上海市）艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：A.精确秒表只；B.已知质量为
的物体一个；C.弹簧测力计一个；D.天平一台（附砝码）。
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径
及星球质量
（已知引力常量为
）
(1)
两次测量所选用的器材分别为
，
（用序号表示）
(2)
两次测量的物理量分别是
，
。
(3)
用该数据写出半径
、质量
的表达式：
，
。
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【知识点】相对论、万有引力定律
2.
【答案】B
【解析】A．由表格可知，北斗
为同步卫星，北斗
为中高卫星，根据万有引力提供向心力得
，
可知北斗
的线速度小于北斗
的线速度。故A错误。
B．由表格可知，北斗
为倾斜地球同步轨道卫星，所以其运行周期和地球自转周期相等，故B正确。
C．由万有引力等于重力，地球半径为
，在地表为
，
北斗
在太空中为
，
因为
，
所以
，故C错误。
D．由万有引力提供向心力得
，
由于北斗
的半径大于北斗
的半径，所以北斗
的角速度小于北斗
的角速度，故D错误。
故选B。
【知识点】卫星的运动规律、同步卫星、黄金代换式
3.
【答案】B
【解析】方法一：
人造卫星
、
在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，
万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
；
，，，；
则可知离地面越远的卫星，轨道半径越小，线速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越小，所以卫星
的线速度较小，卫星
的周期较大，卫星
的角速度较小，卫星
的加速度较小，故A、C、D错误，B正确。
方法二：
根据
，可得
、
、
、
。
的绕地半径较大，线速度较小，周期较大，角速度较小，加速度较小，故B项正确。
【知识点】卫星的运动规律
4.
【答案】B
【知识点】卫星的运动规律
5.
【答案】C
【解析】由开普勒笫二定律知，从
至
速率在减小，
至
速率在增大，所以B错误，C正确；由对称性知，
与
所用的时间均为
，故从
到
所用时间小于
，从
所用时间大于
，从
所用时间大于
，A
、D错误。
【知识点】行星运动与开普勒定律
6.
【答案】C
【解析】设月球质量为
，则地球质量为
，地月间距离为
飞行器质量为
，当飞行器距月球为
时，地球对它的引力等于月球对它的引力，
则
所以
，，，故选项C正确.
【知识点】万有引力定律
二、填空题
7.
【答案】；
【知识点】卫星的发射与变轨
8.
【答案】；
【知识点】卫星的运动规律、黄金代换式
9.
【答案】
【知识点】万有引力定律
10.
【答案】；
【解析】质点
、
均在
的万有引力的作用下绕
做圆周运动，由
，可求出半径比，每多转半圈，三质点，共线一次，可先求出多转半圈的时间，与总时间相比，得到三点共线次数。
万有引力提供向力心：
，即
；
，
由
可知
每隔时间
，
与
共线一次，则
，
所以
；
故
运动一周的时间内，
、
、
共线的次数为
（次）。
【知识点】万有引力定律
三、解答题
11.
【答案】
【知识点】太阳与行星间的引力
12.
【答案】
(1)
；
(2)
【知识点】双星-三星问题
13.
【答案】卡文迪什利用扭秤实验验证了万有引力定律，并测出了引力常量。他巧妙利用“微小量放大”的实验思想方法，如图所示，在石英丝上装一个平面镜，利用平面镜对光线的反射，显示石英丝极微小的扭转角，从而测量出极微小的万有引力，并测出引力常量
的值。
【知识点】万有引力定律
14.
【答案】
【知识点】万有引力定律
四、多选题
15.
【答案】B；C；D
【解析】两星有共同的周期
，由牛顿第二定律得
，
所以两星的质量之比
，故A错误，C正确；
由上式可得
，，，故B、D正确。
【知识点】双星-三星问题
16.
【答案】A；B；C
【知识点】行星运动与开普勒定律、卫星的发射与变轨、卫星的运动规律
17.
【答案】A；B；C
【知识点】行星运动与开普勒定律
18.
【答案】A；C；D
【解析】A．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：；月球表面的物体：，可得
；将
代入可得：，故A正确；
B．由开普勒第三定律可知，轨道半径或半长轴越长，周期越长。故轨道Ⅱ上的周期小于轨道Ⅰ上的周期，故B错误；
C．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，可得
，
、
、
都相同，在轨道Ⅱ上经过
点时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过
点时的加速度，故C正确；
D．根据
可知，，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅲ的半径，在轨道Ⅰ上经过
点时的速度小于在轨道Ⅲ经过
点速度，故D正确。
【知识点】卫星的发射与变轨、卫星的运动规律
五、实验题
19.
【答案】
(1)
A；BC
(2)
周期
；物体的重力
(3)
；
【知识点】卫星的运动规律