2020-2021学年粤教版物理必修第二册单元练习：第二章圆周运动(word版含答案解析）

第二章圆周运动
一、选择题
（2018·期末·浙江杭州市富阳区）汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为
，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的
倍，则运动的汽车
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力作用
C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
D．最大速度不能超过
（2019·期中·广东河源市东源县）如图所示，两根长度相同的细绳连接着两个相同的小球，在光滑水平面上绕竖直轴
匀速圆周转动，两根绳子保持在一条直线上，则两根绳子中的弹力
和
之比为：
A．
B．
C．
D．
（2020·期末·北京北京市平谷区）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动盘面上有一小物块随圆盘一起运动。关于小物块受力情况，下列说法正确是
A．小物块受重力、支持力
B．小物块受重力、支持力、向心力
C．小物块受重力、支持力、静摩擦力
D．小物块受重力、支持力、静摩擦力、向心力
（2019·期中·北京北京市东城区）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球
，细线的上端固定在金属块
上，
放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中
位置），两次金属块
都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是
A．
受到桌面的静摩擦力变大
B．小球
运动的角速度变小
C．细线所受的拉力变小
D．
受到桌面的支持力变大
（2020·单元测试·上海上海市）由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起做匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较
、
两处物体的运动，下列说法正确的是
A．
、
两处物体的线速度不同，且
B．
、
两处物体的角速度不同，且
C．
、
两处物体的角速度相同
D．
、
两处物体绕自转轴的向心加速度相同
（2018·期中·北京北京市朝阳区）如图所示，
、
两个可视为质点的小球分别在两轴线竖直、内壁光滑圆锥的内侧面上，它们以相同的角速度匀速圆周运动。已知两圆锥面与水平面的夹角分别为
和
，则
A．两球做匀速圆周运动的半径相等
B．两球做匀速圆周运动的线速度大小相等
C．
球的向心加速度小于
球的向心加速度
D．
球离地面的高度大于
球离地面的高度
（2018·期中·北京北京市东城区）如图所示，一个小球绕圆心
做匀速圆周运动，已知圆周半径为
，该小球运动的角速度大小为
,则它运动线速度的大小为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
（2020·同步练习·上海上海市）一个质点做匀速圆周运动，角速度为
，当该质点与圆心的连线转过
弧度时，质点经过的弧长为
，则该质点的线速度为
，这段时间为
。
（2020·同步练习·上海上海市）如图所示，三个质点
、
、
质量分别为
、
、
（，），在
的万有引力作用下，
、
在同一平面内绕
沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为
，则它们的周期之比
。从图示位置开始，在
转动一周的过程中，
、
、
共线有
次。
（2020·同步练习·上海上海市）一枚硬币放在一张每分转
圈的唱片上。当硬币放在距离唱片中心
时的速度值为
，当硬币放在距离唱片中心
时的加速度值为
。
（2018·期中·天津天津市和平区）如图所示，半径为
的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动。一颗子弹沿直径方向从左侧射入，再从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上，相距
。若子弹每次击穿薄圆筒前后速度不变，重力加速度为
，则子弹的初速度大小为
，圆筒转动的周期为
。
（2020·同步练习·上海上海市）如图所示，黑圆板上有三条白条，用一闪光灯照亮，灯每秒闪光
次，圆板绕过圆心的轴顺时针匀速转动，（）当
时只看到三条白条；（）当
时可看到六条白条。
三、解答题
（2020·同步练习·上海上海市）物体在竖直平面内肯定不能做匀速圆周运动吗？
（2019·期中·天津天津市和平区）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块
和
放在转盘上，两者用长为
的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦均为各自重力的
倍，
放在距离转轴
处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴
转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大。
(1)
若细线上没有张力，圆周转动的角速度
应满足什么条件？
(2)
欲使
、
与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？
（2020·同步练习·上海上海市）如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为
，顶部有入口
，在
的正下方
处有出口
。一质量为
的小球从入口
沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使球从
处飞出，小球在射入口
的速度
应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？
（2018·期末·陕西西安市碑林区）如图所示，半径为
，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为
的小球
、
以不同的速度进入管内，
通过最高点
时，对管壁上部的压力为
，
通过最高点
时，对管壁下部的压力为
，求：
(1)
两球在最高点速度大小。
(2)
、
两球落地点间的距离。
四、多选题
（2020·同步练习·上海上海市）如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高
，直径为
，每次可乘坐
人，每转一圈
（即“分钟”）。现研究坐在摩天轮厢内的一位游客的运动，以下几种说法中正确的是
A．游客的运动是变速运动
B．游客所受的合力为零
C．游客的速率为
D．游客的角速度大小为
（即“弧度/秒”）
（2020·同步练习·天津天津市）如图所示，小球
用两根长度相等的细绳系在竖直杆上，细绳不可伸长，当杆旋转时，对小球受力分析正确的是
A．受重力、绳的拉力和向心力作用
B．可能受重力、一根绳的拉力共两个力作用
C．可能受重力、两根绳的拉力共三个力作用
D．上面一根绳的拉力总大于小球的重力
（2020·同步练习·天津天津市）下列关于向心力的叙述中，正确的是
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小
（2021·专项）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅
、
质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上的不同位置，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是
A．悬挂
、
的缆绳与竖直方向的夹角不等
B．
的线速度比
的小
C．
的向心加速度比
的大
D．悬挂
的缆绳所受的拉力比悬挂
的小
五、实验题
（2020·同步练习·天津天津市）实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系
探究方案：用绳和沙袋定性研究
(1)
实验原理
如图（）所示，绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于
。
(2)
实验步骤
在离小沙袋重心
的地方打一个绳结
，在离小沙袋重心
的地方打另一个绳结
。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：
操作一：手握绳结
，如图（）所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒转动
周。体会此时绳子拉力的大小。
操作二：手仍然握绳结
，但使沙袋在水平面内每秒转动
周，体会此时绳子拉力的大小。
操作三：改为手握绳结
，使沙袋在水平面内每秒转动
周，体会此时绳子拉力的大小。
操作四：手握绳结
，换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内每秒转动
周，体会此时绳子拉力的大小。
i
通过操作一和二，比较在
、
相同的情况下，向心力大小与角速度的关系。
ii
通过操作一和三，比较在
、
相同的情况下，向心力大小与半径的关系。
iii
通过操作一和四，比较在
、
相同的情况下，向心力大小与质量的关系。
(3)
实验结论：半径越
，角速度越
，质量越
，向心力越大。
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】A.汽车做匀速圆周运动，根据
可知，汽车受到的合力不可能为零，故A错误；
B.在竖直方向没有运动，故重力和地面支持力合力为零，汽车受到的摩擦力提供向心力，故BC错误；
D.最大静摩擦力提供向心力时，汽车的速度最大，根据
，解得
，故D正确。
【知识点】汽车火车的转弯问题
2.
【答案】C
【解析】两个球都做匀速圆周运动，合力等于向心力
,
解得
。
故选C。
【知识点】向心力
3.
【答案】C
【解析】对物体受力分析可知，物体受到重力、支持力和静摩擦力的作用。静摩擦力提供向心力，使得物体随圆盘一起运动。故ABD错误，C正确。
【知识点】水平面内的圆周运动
4.
【答案】A
【知识点】水平面内的圆周运动
5.
【答案】C
【知识点】向心加速度、角速度与线速度的关系
6.
【答案】C
【解析】对任意一球研究，斜面的倾角为
，受力分析，如图。
由图可知
，，则
不同，
不等；
根据向心力公式有
解得
，
由
可知，角度不相等，所以两球做匀速圆周运动的半径不相等，故A错误；
，角度不相等，所以两球做匀速圆周运动的线速度不相等，故B错误；
，则
越大，
越大，所以
球的向心加速度小于
球的向心加速度，故C正确；
球离地的高度为
，
越大，
越大，所以
球离地面的高度小于
球离地面的高度，故D错误。
【知识点】水平面内的圆周运动
7.
【答案】B
【解析】小球的半径
和角速度
为已知，小球的线速度大小为：。那么，B正确，ACD错误。
【知识点】角速度与线速度的关系
二、填空题
8.
【答案】；
【知识点】角速度与线速度的关系
9.
【答案】；
【知识点】圆周运动的周期与频率、角速度
10.
【答案】；
【知识点】角速度与线速度的关系、向心加速度
11.
【答案】；
【解析】子弹在桶中做平抛运动，设子弹在圆筒中的运动时间为
。根据
，解得：，子弹在水平方向做匀速直线运动，则子弹的速度大小为：。因为子弹右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则
，，解得：圆筒转动的周期
。
【知识点】平抛运动规律、圆周运动的周期与频率
12.
【答案】，；，
【解析】（）如果一次闪光间隔内，圆板转过
的整数倍时，三条白条位置与原来的白条位置重合，所以仍只看到三条白条，所以
，则
，
（）由于视觉暂留，第二次闪光时除了看到这时的三条白条，还能“感觉”到原来的三条白条，所以，如果一次闪光间隔内，圆板转过
，，，
时，我们又看到了三条白条，而圆板再转过
，，，
时，三条白条与原来的三条白条重合，所以共看到六条白条，则
，则
，
【知识点】角速度、角速度与线速度的关系
三、解答题
13.
【答案】由一根轻绳牵引物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，除了在最高点和最低点以外，物体所受到的重力不沿轻绳方向，也就是说物体所受的力不是都充当向心力，但是如果由此而断定所有物体在竖直平面内都不能做匀速圆周运动，则是错误的。假如有一根轻杆，一端连有质量为
的小球，绕另一端在竖直平面内做匀速圆周运动时，轻杆既可对小球产生拉力，又可产生支持力，这种自我调节作用可使小球所需向心力大小不变，保证其做匀速圆周运动。
【知识点】竖直面内的圆周运动
14.
【答案】
(1)
；
(2)
。
【解析】
(1)
当
达到最大静摩擦后，绳上开始出现拉力，故有：，
解得：
所以绳上没有张力的条件为：；
(2)
对
达到最大静摩擦时，两物块恰好开始相对圆盘滑动，
对
有：
对
有：
联立解得：。
【知识点】水平面内的圆周运动
15.
【答案】
；
【解析】小球从入口
射入后的运动可分解成两个分运动：一个是在水平面上的匀速圆周运动，其线速度是入射速度；另一个是在竖直方向的自由落体运动。两个分运动具有等时性。
设小球在圆筒内绕过
圈后，从
处飞出，则在水平面上，小球做匀速圆周运动走过的路程是
。
在竖直方向上的位移是
，联立以上两式，消去
，得
。
小球在运动过程中，在水平方向只受支持力
，并充当向心力，所以
。
【知识点】水平面内的圆周运动、转速
16.
【答案】
(1)
，
(2)
【解析】
(1)
设
、
两球通过半圆管最高点
时的速度分别为
、
，
由圆周运动知识，对
球有：
,
解得：，
对
球有：，
解得：。
(2)
、
两球通过半圆管最高点
后，做平抛运动，设运动时间为
，落地间后的间距为
，
竖直方向上有：，
两球落地点间的距离为：，
解得：。
【知识点】竖直面内的圆周运动、平抛运动规律
四、多选题
17.
【答案】A；C；D
【知识点】线速度、角速度、向心力
18.
【答案】B；C；D
【解析】转速较小时，小球受重力和上面一根绳的拉力作用，转速较大时，小球受重力和两根绳的拉力作用，故A错误，B、C正确。只有上面一根绳有拉力时，绳的竖直分力大小等于球的重力；如果两根绳都有拉力，上面绳的竖直分力大小等于球的重力和下面绳拉力的竖直分力之和，所以上面一根绳的拉力一定比球的重力大，故D正确。
【知识点】水平面内的圆周运动
19.
【答案】A；C；D
【解析】向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，B错误；向心力时刻指向圆心，与线速度方向垂直，所以向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，A、C、D正确。
【知识点】向心力
20.
【答案】A；B；D
【解析】
两个座椅具有相同的角速度。如图，对任一座椅，受力如图，
由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：，则得
，
的半径
较小，
相等，可知
与竖直方向夹角
较小，故A正确；
根据公式：，
的运动半径小，
的速度就小，故B正确；
根据公式：，
的运动半径小，
的向心加速度就小，
的向心力就小，
对缆绳的拉力就小，故D正确，C错误。
【知识点】水平面内的圆周运动
五、实验题
21.
【答案】
(1)
绳对沙袋的拉力
(2)
i
半径；质量
ii
质量；角速度
iii
半径；角速度
(3)
大；大；大
【知识点】力学拓展实验、数据处理、原理设计与器材选择、向心力