《平均数》教学设计
课前预习，翻转学习
良好的预习，是保证上课质量的前提，能降低学生学习数学的难度，保持学生的学习兴趣，也是当前翻转课堂的要求。
课前，我利用“教学平台”将单独设计的预习课件、视频等发给学生，让学生在家进行了预习，为上课做好了良好的准备。
二、视频导入，激发兴趣
用一段篮球视频，从学生喜欢的篮球问题出发，让学生真正认识到，平均数在实际生活中的应用是非常广泛的，从而激发学生浓厚的学习兴趣。通过观看篮球比赛视频，讨论男篮失败的原因。
出示身高年龄数据表，从表格中如何衡量两个球队的身高水平。
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
（在讨论过程中注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数）
（二）、自主探究
如何计算委内瑞拉队的平均年龄？有没有更简单的计算方法？
引入加权平均数的概念。
年龄（岁）
26
28
29
30
31
人数
1
5
2
2
1
表中的1就是26的权、5是28的权、2是29的权
，2是30的权
1是31的权
，称
为这组数据的加权平均数
?思考：哪个数据对平均年龄的影响更大？引导得出?权能反映数据的相对重要程度，权越大，对应的数据在整组数据中越重要。
练一练
观察以下数据
2,1,3,2,2,1
数据2的权是多少（
）
数据1的权是多少（
）
数据3的权是多少（
）
例1、中国篮协欲聘用篮球教练一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质考察，他们的各项考察成绩如下表所示：
考察项目
成
绩
A
B
C
临场指挥
72
85
67
专业知识
50
69
70
沟通能力
88
50
67??
????????????
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁
将被录用？
（2）根据实际需要，篮协将临场指挥、专业知识和沟通能力三项考察得分按4︰3︰1的比例确定各人的考察成绩，此时谁将被录用？?????????????
(1)(2)的结果不一样说明了什么？请大家互相交流.
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”给每个数据一个“权”，来计算这组数据的加权平均数解决实际问题。
（三）议一议：你如何理解权？
开放型讨论
你认为作为篮球教练哪项能力最重要？
如果你是中国篮协的领导，你会聘用谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。
拓展训练
某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩
依次是92分、80分、84分。则小颖这学期的体育成绩是多少？
（四）归纳总结
让学生观察以上几个式子总结出加权平均数的公式（各数据用x1，x2....xk表示，对应数据的权
用
f1
f2
...fk表示）
思考：
什么情况用算术平均数？
什么情况用加权平均数？
让学生对两种平均数进行区分。
（五）课堂小结
1、算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数，
加权平均数。
3、当某些数据出现多次或者数据的
重要程度不一样时可以用加权平均数。
4、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活。
（六）达标测试
1.某班5名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10,
12,
40,
20
,
16
这5名同学平均捐款多少元?
2.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤多少元？
（七）课后作业：
请班委会根据本节课的知识，对同学们某几方面的能力进行考察，通过科学的计算，选出新学期的数学课代表。平均数评测练习
1.某班5名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10,
12,
40,
20
,
16
这5名同学平均捐款多少元?
2.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤多少元？(共18张PPT)
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？
动
动
脑:
中国队
号码
年龄(岁)
身高（m）
周琦
23
2.16
郭艾伦
26
1.88
易建联
32
2.11
王哲林
25
2.14
方硕
29
1.90
赵睿
23
1.95
翟小川
25
1.90
赵继伟
24
1.82
孙铭辉
32
1.98
任俊飞
30
1.92
委内瑞拉
号码
年龄
(岁)
身高
(m)
4
28
2.07
5
30
1.92
6
28
2.10
7
30
2.11
8
31
2.06
9
30
1.98
10
29
1.91
11
31
1.94
12
28
2.10
13
30
2.08
14
26
2.07
仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?
你是怎样判断的?与同伴交流?
解：中国队:
(2.16+1.88+2.11+2.14+1.90+1.95+1.90+1.82+1.98+1.92)
10
=
1.976(m)
委内瑞拉队:
(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+1.91+1.94+2.10+2.08+2.07)
11=
2.031(m)
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1
，x2
，…
，xn
，
我们把
x1
+
x2
+
…
+
xn
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x(读作x拔)
概念一：算术平均数
x
=
x1
+
x2
+
…
+
xn
n
n
委内瑞拉
号码
年龄
(岁)
身高
(m)
4号
28
2.07
5号
30
1.92
6号
28
2.10
7号
30
2.11
8号
31
2.06
9号
28
1.98
10号
29
1.91
11号
28
1.94
12号
28
2.10
13号
29
2.08
14号
26
2.07
计算委内瑞拉队员的平均年龄：
年龄（岁）
26
28
29
30
31
人数
1
5
2
2
1
上例中的1就是26的权、5是28的权、2是29的权
，2是30的权
1是31的权
，称
为这组数据的加权平均数。
计算委内瑞拉队队员的平均年龄：
年龄
（岁）
26
28
29
30
31
人数
1
5
2
2
1
哪个年龄对平均年龄影响最大？为什么？
权能反映数据的相对重要程度，权越大，对应的数据在整组数据中越重要。
例1、中国篮协欲聘用篮球教练一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质考察，他们的各项考察成绩如下表所示：
考察项目
成
绩
A
B
C
临场指挥
72
85
67
专业知识
50
69
70
沟通能力
88
50
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁
将被录用？
因此A将被录用。
解:
A的平均成绩为
(72+50+88)
=70分
B的平均成绩为
（85+69+50）=68分
C的平均成绩为
（67+70+67）=68分
你认为这种选人标准合理吗？
考察项目
成
绩
A
B
C
临场指挥
72
85
67
专业知识
50
69
70
沟通能力
88
50
67
（2）根据实际需要，篮协将临场指挥、专业知识和沟通能力三项考察得分按4︰3︰1的比例确定各人的考察成绩，此时谁将被录用？
因此B将被录用。
解：根据题意，A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
思考：
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”给每个数据一个“权”，来计算这组数据的加权平均数解决实际问题。
你如何理解“权”？
(1)你认为作为篮球教练哪项能力最重要？
(2)如果你是中国篮协的领导，你会聘用谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。
说说你的想法:
考察项目
成
绩
A
B
C
临场指挥
72
85
67
专业知识
50
69
70
与球员关系
88
50
67
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:
早锻炼活动表现占成绩的20%,体育理论测试占
30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩
依次是92分、80分、84分。
则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%
20%+30%+50%
=84.4（分）
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
B的测试成绩=
92×20%+80×30%+84×50%
20%+30%+50%
小颖体育成绩=
思考：
什么情况用算术平均数？
什么情况用加权平均数？
当某些数据出现多次
或者数据的重要程度不一样时可以用加权平均数。
小
结：
1、算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数，
加权平均数。
3、当某些数据出现多次或者数据的
重要程度不一样时可以用加权平均数。
4、能用所学的知识解决一些实际问题，
知道数学来源于生活，服务于生活。
达标测试
请班委会根据本节课的知识，
对同学们某几方面的能力进行考察，通过科学的计算，选出新学期的数学课代表。
