6.1 函数同步练习（含答案）
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第六章 一次函数
1 函数
夯实基础
知识点一 函数的概念
1.下列的曲线中，表示y是x的函数的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列关系式:（1）y＝x；（2）y＝x2；（3）｜y｜＝x；（4）y＋1＝x；（5）y2＝x＋3中，y不是x的函数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列变量之间的关系中，是函数关系的有（ ）
①三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④y＝2020x＋365中的y与x.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二 函数值
4.根据如图所示的程序计算:若输入自变量x的值为，则输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
5.某地海拔高度h（km）与温度T（℃）的关系可用T＝21-6h来表示，则该地区某海拔高度为1000m的山顶上温度为（ ）
A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.-1179℃
6.变量x与y之间的关系式为y＝x2-1，则当x＝-2时，y的值为_________。
知识点三 函数的表示方法
7.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
x -1 0 1
y -1 1 3
A.y＝x B.y＝2x＋1 C.y＝x2＋x＋1 D.
8.（通辽中考）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位:m）与时间t（单位:min）之间函数关系的大致图象是（ ）
易错点 用函数关系式表示实际问题时弄错自变量的取值范围
9.等腰三角形的周长是40cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数，此函数关系式和自变量取值范围正确的是（ ）
A.y＝-2x＋40（0＜x＜20） B.y＝-0.5x＋20（10＜x＜20）
C.y＝-2x＋40（10＜x＜20） D.y＝-0.5x＋20（0＜x＜20）
能力提升
10.下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A.y＝x B.y＝x2＋1 C.y＝ D.y＝±x
11.张老师以某一速度开车从家出发到学校，途中停车买了东西，张老师担心耽误时间加快车速去学校.如图所示的四个图象中（s为离家的路程，t为时间），符合以上情况的是（ ）
12.下列关系式中，当自变量x＝-1时，函数值y＝6的是（ ）
A.y＝3x＋3 B.y＝-3x＋3 C.y＝3x-3 D.y＝-3x-3
13.如图是某地某一天的气温随时间变化的示意图，这天该地气温的最高气温与达到最高气温的时间分别是（ ）
A.12℃，15时 B.10℃，16时 C.8℃，11时 D.12℃，13时
14.（咸宁中考）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，下列结论:①甲步行的速度为60m/min；②乙走完全程用了32min；③乙用16min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300m，其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为___________。
16.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P是BC边上与点B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R，交AD于点Q（点Q与点D不重合），且∠RPC＝45°设BP＝x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
素养提升
17.结合表格中的数据回答问题:
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
周长 5 8 11 14
…
（1）把表中的空格填上适当的数据；
（2）设图形的周长为l，写出周长l和梯形个数n之间的函数关系式；
（3）求n＝11时的值；
（4）求l＝6062时n的值.
参考答案
C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.1 7.B 8.B
9.C 10.D 11.C 12.B 13.B 14.A 15.5
16.解:如图，过点D作DP′∥PQ，交BC于P＇，则∠DP＇C＝∠RPC＝45°.
所以P＇C＝CD＝4.所以BP′＝3.所以BP＜3.
因为BP＝x，则PC＝7-x.在Rt△PCR中，∠C＝90° ,∠RPC＝45°，
所以CR＝PC＝7-x.所以QD＝RD＝CR-CD＝7-x-4＝3-x.
所以AQ＝AD-QD＝7-（3-x）＝4＋x
所以y＝（BP＋AQ）·AB＝（x＋4＋x）×4＝4x＋8（0＜x＜3）.
17.解:（1）每一个数比前一个数多3，14＋3＝17，17＋3＝20.故答案为17，20.
（2）梯形周长＝（上底＋下底）＋两腰长，n个梯形周长是l＝n（上底＋下底）＋两腰长＝n（1＋2）＋2＝3n＋2.
（3）当n＝11时，＝3×11＋2＝35.，四
（4）当＝6062时，3n＋2＝6062，解得n＝2020.
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第六章 一次函数
1 函数
夯实基础
知识点一 函数的概念
1.下列的曲线中，表示y是x的函数的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列关系式:（1）y＝x；（2）y＝x2；（3）｜y｜＝x；（4）y＋1＝x；（5）y2＝x＋3中，y不是x的函数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列变量之间的关系中，是函数关系的有（ ）
①三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④y＝2020x＋365中的y与x.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二 函数值
4.根据如图所示的程序计算:若输入自变量x的值为，则输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
5.某地海拔高度h（km）与温度T（℃）的关系可用T＝21-6h来表示，则该地区某海拔高度为1000m的山顶上温度为（ ）
A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.-1179℃
6.变量x与y之间的关系式为y＝x2-1，则当x＝-2时，y的值为_________。
知识点三 函数的表示方法
7.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
x -1 0 1
y -1 1 3
A.y＝x B.y＝2x＋1 C.y＝x2＋x＋1 D.
8.（通辽中考）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位:m）与时间t（单位:min）之间函数关系的大致图象是（ ）
易错点 用函数关系式表示实际问题时弄错自变量的取值范围
9.等腰三角形的周长是40cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数，此函数关系式和自变量取值范围正确的是（ ）
A.y＝-2x＋40（0＜x＜20） B.y＝-0.5x＋20（10＜x＜20）
C.y＝-2x＋40（10＜x＜20） D.y＝-0.5x＋20（0＜x＜20）
能力提升
10.下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A.y＝x B.y＝x2＋1 C.y＝ D.y＝±x
11.张老师以某一速度开车从家出发到学校，途中停车买了东西，张老师担心耽误时间加快车速去学校.如图所示的四个图象中（s为离家的路程，t为时间），符合以上情况的是（ ）
12.下列关系式中，当自变量x＝-1时，函数值y＝6的是（ ）
A.y＝3x＋3 B.y＝-3x＋3 C.y＝3x-3 D.y＝-3x-3
13.如图是某地某一天的气温随时间变化的示意图，这天该地气温的最高气温与达到最高气温的时间分别是（ ）
A.12℃，15时 B.10℃，16时 C.8℃，11时 D.12℃，13时
14.（咸宁中考）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，下列结论:①甲步行的速度为60m/min；②乙走完全程用了32min；③乙用16min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300m，其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为___________。
16.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P是BC边上与点B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R，交AD于点Q（点Q与点D不重合），且∠RPC＝45°设BP＝x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
素养提升
17.结合表格中的数据回答问题:
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
周长 5 8 11 14
…
（1）把表中的空格填上适当的数据；
（2）设图形的周长为l，写出周长l和梯形个数n之间的函数关系式；
（3）求n＝11时的值；
（4）求l＝6062时n的值.
参考答案
C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.1 7.B 8.B
9.C 10.D 11.C 12.B 13.B 14.A 15.5
16.解:如图，过点D作DP′∥PQ，交BC于P＇，则∠DP＇C＝∠RPC＝45°.
所以P＇C＝CD＝4.所以BP′＝3.所以BP＜3.
因为BP＝x，则PC＝7-x.在Rt△PCR中，∠C＝90° ,∠RPC＝45°，
所以CR＝PC＝7-x.所以QD＝RD＝CR-CD＝7-x-4＝3-x.
所以AQ＝AD-QD＝7-（3-x）＝4＋x
所以y＝（BP＋AQ）·AB＝（x＋4＋x）×4＝4x＋8（0＜x＜3）.
17.解:（1）每一个数比前一个数多3，14＋3＝17，17＋3＝20.故答案为17，20.
（2）梯形周长＝（上底＋下底）＋两腰长，n个梯形周长是l＝n（上底＋下底）＋两腰长＝n（1＋2）＋2＝3n＋2.
（3）当n＝11时，＝3×11＋2＝35.，四
（4）当＝6062时，3n＋2＝6062，解得n＝2020.
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