(共17张PPT)
第十九章 一次函数
19.2
一次函数
19．2.1 正比例函数
1．一般地，形如__y＝kx__(__k是常数，k≠0__)的函数，叫做正比例函数．
2．正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过点__(0，0)__和__(1，k)__的直线．
3．当k>0时，直线y＝kx经过第__一、三__象限，y随x的增大而__增大__；当k＜0时，直线y＝kx经过第__二、四__象限，y随x的增大而__减小__．
1．(3分)能构成正比例函数关系的是( C )
A．矩形的长和宽
B．正方形的面积和边长
C．三角形的某边长一定，这边上的高与三角形的面积
D．三角形的面积一定，一边长与这边上的高
2．(3分)(梧州中考)下列函数中，正比例函数是( A )
正比例函数的定义
5．(3分)(陕西中考)若正比例函数y＝－2x的图象经过点O(a－1，4)，则a的值为( A )
A．－1
B．0
C．1
D．2
6．(3分)已知正比例函数y＝(2m＋1)x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( B )
正比例函数的图象及性质
7．(3分)关于正比例函数y＝－2x，下列结论中正确的是( B )
A．函数图象经过点(－2，1)
B．y随x的增大而减小
C．函数图象经过第一、三象限
D．不论x取何值，总有y＜0
8．(3分)如图，正比例函数图象经过A点，则该函数的解析式是__y＝2x__．
9．(4分)已知正比例函数y＝kx经过点(－1，2)，则k＝__－2__，图象经过第__二、四__象限．
10．(9分)已知正比例函数y＝(1－2m)x.
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)若函数图象经过(－2，2)，求此函数的解析式，并画出函数的图象．
一、选择题(每小题4分，共8分)
11．小强去百货大楼购买贺年卡，已知每张贺年卡为5元，则图中能反映小强所付款y(元)和所购贺年卡数量x(张)之间的关系的是( D )
12．已知关于x的正比例函数y＝(2m－1)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( A )
二、填空题(每小题4分，共12分)
13．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(－3，9)，则正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第__二、四__象限．
14．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式：__y＝2x(答案不唯一)__．
15．若k＞0，x＞0，则关于函数y＝kx的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负数．正确的是__①③__．(直接写出正确结论的序号)
三、解答题(共40分)
16．(9分)已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
(3)判断点A(4，－2)，点B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．
解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2.∴这个函数的解析式为y＝－2x
(2)如图
(3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝3.∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上
17．(9分)已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求：
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；
(2)m为何值时，y随x的增大而减小；
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上．
解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2
(2)∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2
(3)∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m＋4＝3，解得m＝－
18．(10分)已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
(1)求此正比例函数的解析式；
(2)x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)y＝－
x (2)P点坐标为(5，0)或(－5，0)(共17张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第1课时 一次函数的定义
形如__y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)__的函数叫做一次函数，当b＝0时，y＝kx＋b即为__y＝kx__，所以说__正比例函数__是一种特殊的一次函数．
其中是一次函数的是( B )
A．①⑤
B．①④⑤
C．②⑤
D．②④⑤
2．(4分)下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( C )
一次函数的定义
4．(6分)已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2.
(1)当m，n为何值时，它是一次函数？
(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？
解：(1)当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数 (2)当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数
5．(3分)水池贮水500立方米，每小时放水2立方米，t小时后，水池中的水Q(立方米)与t(小时)的函数关系式为( A )
A．Q＝500－2t
B．Q＝500＋2t
根据实际问题求一次函数解析式
6．(4分)据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4
000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为( D )
A．y＝0.10x＋800(0≤x≤4
000)
B．y＝0.10x＋1
200(0≤x≤4
000)
C．y＝－0.10x＋800(0≤x≤4
000)
D．y＝－0.10x＋1
200(0≤x≤4
000)
7．(4分)已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x(小时)表示火车行驶的时间，y(千米)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是__y＝75x＋100__．
8．(4分)某种手机月租费为15元，每通话一次话费为0.2元，则月支出费用y(元)与通话次数x(次)之间的函数关系式为__y＝0.2x＋15__，自变量x的取值范围是__x≥0且x为整数__．
9．(8分)写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．
(1)在时速为70千米的匀速运动中，路程y(千米)与时间x(小时)的关系；
(2)民用电费标准是每千瓦时0.53元，则电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系；
(3)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元．则门票总费用y(元)与学生数x(人)的关系；
(4)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李重量x(千克)(x>20)的关系．
解：(1)y＝70x 是，也是正比例函数 (2)y＝0.53x 是，也是正比例函数 (3)y＝10＋5x 是 (4)y＝1.5x－30 是
一、选择题(每小题4分，共8分)
10．(枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是( A )
A．y＝－x＋4
B．y＝x＋4
C．y＝x＋8
D．y＝－x＋8
11．若y＋3与x－2成正比例，则y是x的( B )
A．正比例函数
B．一次函数
C．其他函数
D．不存在函数关系
二、填空题(每小题4分，共12分)
12．当m＝__2__时，函数y＝(m＋2)xm2－3－1是一次函数．
13．(杭州中考)某函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0，当自变量x＝0时，函数值y＝1，写出一个满足条件的函数表达式__y＝－x＋1__．
14．某汽车的油箱可装汽油30
L，原装有汽油10
L，现再加汽油x
L，如果每升汽油价格为7.6元，则油箱内汽油总价y(元)与x(L)之间的函数关系式为__y＝7.6x＋76__，自变量x的取值范围是__0≤x≤20__．
三、解答题(共40分)
15．(8分)已知y－m与3x＋n成正比例函数(m，n为常数)，当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝7，求y与x之间的函数关系式．
16．(10分)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．
17．(10分)某市中学组织学生到距离学校6
km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下：
(1)写出出租车行驶的里程数x(x≥2
km)与费用y(元)之间的函数关系式；
(2)李伟同学身上仅有11元钱，乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由．
解：(1)y＝5＋(x－2)×1.40＝1.4x＋2.2(x≥2) (2)当x＝6时，y＝1.4×6＋2.2＝10.6＜11，∴李伟的钱够付到科技馆的车费
里程
收费
2
km以内(含2
km)
5.00元
2
km以上，每增加1
km
1.40元
【综合应用】
18．(12分)小明受《乌鸦喝水》的故事启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球后水桶中水面升高__2__cm；
(2)求放入小球后水桶中水面的高度y(cm)与小球的个数x(个)之间的一次函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)
(3)水桶中至少放入几个小球时有水溢出？
解：(2)因为每放入一个小球后，水面升高2
cm，所以y＝30＋2x；(3)由2x＋30>49，得x>9.5.即至少放入10个小球时有水溢出(共17张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象与性质
1．一次函数y＝kx＋b是一条经过点(__－
__，0)和点(0，__b__)的直线．
2．当k>0时，直线y＝kx＋b从左至右__上升__，y随x的增大而__增大__；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左至右__下降__，y随x的增大而__减小__．
1．(3分)(广安中考)一次函数y＝2x－3的图象经过的象限是( C )
A．一、二、三
B．二、三、四
C．一、三、四
D．一、二、四
2．(3分)当b＞0时，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可能是( C )
一次函数的图象
3．(3分)(辽阳中考)若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax＋b的图象可能是( A )
4．(3分)(河池中考)函数y＝x－2的图象不经过( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．(3分)(成都中考)已知一次函数y＝(k－3)x＋1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是__k<3__．
6．(3分)(临沂中考)下列关于一次函数y＝kx＋b(k<0，b>0)的说法，错误的是( D )
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点(0，b)
7．(4分)(上海中考)如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而__减小__．(填“增大”或“减小”)
一次函数的性质
8．(10分)已知关于x的函数y＝(m－1)x＋1－3m为一次函数，试根据下列各条件确定m的值或取值范围．
(1)该函数图象经过原点；
(2)该函数图象与y轴相交于点(0，2)；
(3)y随x的增大而减小．
9．(4分)(梧州中考)直线y＝3x＋1向下平移2个单位长度，所得直线的解析式是( D )
A．y＝3x＋3
B．y＝3x－2
C．y＝3x＋2
D．y＝3x－1
10．(4分)(陕西中考)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为( B )
A．(2，0)
B．(－2，0)
C．(6，0)
D．(－6，0)
一次函数图象的平移
一、选择题(每小题4分，共12分)
11．(邵阳中考)一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是( B )
A．k1＝k2
B．b1＜b2
C．b1＞b2
D．当x＝5时，y1＞y2
12．若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( D )
A．a＋b<0
B．a－b>0
13．(杭州中考)已知一次函数y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是( A )
二、填空题(每小题4分，共12分)
14．若点M(k＋1，k)关于原点O的对称点在第二象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第__一__象限．
15．(眉山中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为__y1＞y2__．
16．如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移1个单位长度，得到的函数图象的解析式为__y＝－2x－2__．
三、解答题(共36分)(共16张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时 用待定系数法求函数解析式
1．先设出函数解析式，再根据条件确定__解析式__中未知的__系数__，从而得出函数解析式的方法，叫做__待定系数__法．
2．直线与一次函数解析式之间有以下相互关系，即：
1．(3分)直线y＝kx＋1经过点A(2，2)，则k的值是( B )
A.1
B．－1
C．3
D．－3
求一次函数的解析式
3．(3分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是( D )
A．k＝2
B．k＝3
C．b＝2
D．b＝3
4．(3分)如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( D )
A．y＝2x＋3
B．y＝x－3
C．y＝2x－3
D．y＝－x＋3
6．(3分)已知一次函数的图象过点(0，3)与(2，1)，则这个一次函数的函数值随自变量的增大而__减小__．
7．(3分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝__－8__.
8．(5分)(教材P93例4变式)已知一次函数的图象经过点(3，5)和点(－2，－5)，求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b，则3k＋b＝5，－2k＋b＝－5，解得k＝2，b＝－1，∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1
9．(6分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在着一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值．(注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码)
(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数解析式(不需要写自变量x的取值范围)；
(2)如果某人穿44号鞋，那么他的鞋长是多少？
解：(1)y＝2x－10 (2)他的鞋长为27
cm
鞋长(cm)
16
19
21
24
鞋码(号)
22
28
32
38
10．(8分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
一、选择题(每小题5分，共10分)
11．若直线y＝－x＋m与直线y＝4x－3的图象交于y轴上的一点，则m的值为( D )
二、填空题(每小题5分，共15分)
13．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y＝2x－1平行，则此函数解析式是__y＝2x＋3__．
14．(郴州中考)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为__150__瓶．
15．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是__y＝－
日期
1
2
3
4
数量(瓶)
120
125
130
135
三、解答题(共35分)
16．(10分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．
(1)当－2(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．
17．(12分)如图，一条直线经过点A(0，2)，B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，D.若DB＝DC，求直线CD所对应的函数解析式．
【综合应用】
18．(13分)(2019·乐山)如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a)．
(1)求直线l1的解析式；
(2)求四边形PAOC的面积．(共19张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第4课时 一次函数的应用
1．在实际问题中经常抽象出函数的__解析式__和__图象__，我们要利用函数的__解析式__和__图象__性质解决实际问题．
2．在解决分段函数问题时，要特别注意相应的自变量__取值范围__的划分，要准确而又符合实际．
1．(4分)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15
cm，9只饭碗摞起来的高度为20
cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( C )
A．21
cm
B．22
cm
C．23
cm
D．24
cm
一次函数的简单应用
2．(4分)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱的剩余油量是__20__升．
3．(8分)(大庆中考)某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．
(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式；
(2)己知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？
解：(1)设每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式为y＝kx
4．(4分)某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为( B )
A．12元
B．12.5元
C．16.25元
D．20元
分段函数
5．(10分)(临安中考)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
(1)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；
(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
6．(10分)(天门中考)某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
解：(1)根据题意，得①当0≤x≤5时，y＝20x；
解答题(共60分)
7．(12分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若某用户二、三月份共用水40
m3(二月份用水量不超过25
m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
8．(14分)(济宁中考)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系．
请你根据图象进行探究：
(1)小王和小李的速度分别是多少？
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
9．(16分)(无锡中考)“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t之间的函数关系式如图①中线段AB所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图②中折线段CD－DE－EF所示．
(1)小丽和小明骑车的速度各是多少？
(2)求点E的坐标，并解释点E的实际意义．
综合应用】
10．(18分)(齐齐哈尔中考)甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计)．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)货车的速度是__50__千米/小时；轿车的速度是__80__千米/小时；t值为__3__；
(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．(共16张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式
1．一元一次方程kx＋b＝0(k≠0，k，b为常数)的解即为函数__y＝kx＋b__的图象与x轴的交点的__横坐标__；反之函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的__横坐标__即为方程__kx＋b＝0__的解．
2．一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)的解集，从“数”的角度就是一次函数__y＝kx＋b__的函数值__大于0__(或__小于0__)时，相应的自变量x的取值范围；从“形”的角度就是一次函数的图象在x轴__上方__(或__下方__)时，相应的自变量x的取值范围．
1．(4分)一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为( C )
A．x＝2
B．y＝2
C．x＝－1
D．y＝－1
2．(4分)下列说法错误的是( D )
一次函数与一元一次方程
3．(4分)若点(2，5)在一次函数y＝kx＋b的图象上，则关于x的方程kx＋b＝5的解为__x＝2__．
4．(8分)用图象法解方程：3x－6＝0.
解：在直角坐标系中画出函数y＝3x－6的图象，图象略，由图象知此函数图象与x轴的交点坐标为(2，0)，所以方程3x－6＝0的解为x＝2
5．(8分)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系．根据下图提供的信息，解答下列问题：
(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；
(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．
解：(1)设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，把(0，24)，(2，12)代入y＝kx＋b可求得k＝－6，b＝24，∴蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式为y＝－6x＋24 (2)由图象可知，当x＝4时，y＝0，所以蜡烛从点燃到燃尽所用时间为4
h
6．(3分)(通辽中考)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为( D )
A．x＞－1
B．x＜－1
C．x≥3
D．x≥－1
7．(3分)如图，函数y＝kx与y＝ax＋b的图象交于点P(－4，－2)．则不等式kx＜ax＋b的解集是( C )
A．x＜－2
B．x＞－2
C．x＜－4
D．x＞－4
一次函数与一元一次不等式
8．(3分)(无锡中考)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为__x＜2__．
（滨州中考）
A．x＜－2
B．x＞3
C．x＜－2或x＞3
D．－2＜x＜3
11．(平顶山三模)在平面直角坐标系中，若直线y＝x＋n与直线y＝mx＋6(m，n为常数，m＜0)相交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋n＋1＜mx＋7的解集是( A )
A．x＜3
B．x＜4
C．x＞4
D．x＞6
(娄底中考)
二、填空题(每小题6分，共12分)
12．如图，已知函数y＝ax＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式ax＋b≤kx－3<0的解集是__－413．如图，直线y＝kx＋b过A(－1，2)，B(－2，0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为__－2≤x≤－1__．
三、解答题(共36分)
(1)当自变量x取何值时，y1＞0?
(2)当x取何值时，y2≤3?
(3)当x取何值时，y1≥y2?
15．(12分)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．
解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴这个一次函数的解析式是y＝x＋3
(2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx＋3≤6的解集是x≤3
【综合应用】
16．(14分)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6
000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3
600元，那么甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4
200元，应如何选购鱼苗？
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
解：设购买甲种鱼苗x尾，购买鱼苗的总费用为y元，则y＝0.5x＋0.8(6
000－x)＝－0.3x＋4
800.画出一次函数y＝－0.3x＋4
800的图象，如图．
(1)由图象可知，当x＝4
000时，y＝3
600，6
000－x＝2
000.因此甲种鱼苗买了4
000尾，乙种鱼苗买了2
000尾
(2)观察图象，当x≥2
000时，y≤4
200.因此购买甲种鱼苗应不少于2
000尾
(3)由题意，得90%x＋95%(6
000－x)≥93%×6
000，解得x≤2
400.观察图象，当0≤x≤2
400时，取x＝2
400时，y值最小，此时y＝－0.3×2
400＋4
800＝4
080.即购买甲种鱼苗2
400尾，乙种鱼苗3
600尾时，购买鱼苗的总费用最低(共17张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第2课时 一次函数与二元一次方程组
1．一般地，每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写成y＝kx＋b(k，b是常数且k≠0)的形式，所以它都对应一个__一次函数__，也就是一条直线，这条直线上每个点的坐标__(x，y)__都是这个二元一次方程的解．
1．(4分)如图所示的图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点所组成的图象是( C )
一次函数与二元一次方程组
2．(4分)如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图象交于点(－10，－24)，则
9．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位长度后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( C )
A．1＜m＜7
B．3＜m＜4
C．m＞1
D．m＜4
10．(聊城中考)某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽件快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为( B )
A．9：15
B．9：20
C．9：25
D．9：30
11．已知一次函数y＝2x＋m－3和y＝3x－m－1的图象相交于x轴上同一点，则m的值为__
三、解答题(共36分)
12．(10分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．
(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．
【综合应用】
14．(14分)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(时)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
(2)求线段CD对应的函数解析式；
(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01)．
