课
题
小数点移动引起小数大小的变化
教材
四年级数学下册
设计课节
一课时
实施班级
四年级
实
施
课
时
一课时
教学目标
探究并掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律；能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算；
学生通过观察比较掌握新知，培养学生的观察、比较、推理能力；初步培养学生用联系，变化的观点认识事物。
重点难点
重点：探究并掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
难点：
应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算。
教学材料
课件、卡纸数字
教学环节
学生活动
教师活动
学习内容
一、复习准备，导人问题情境二、创设情境，探究规律三、巩固练习，深化认识四、全课小结
生：小数点写错了位置。
学生看图、回答问题生：小数点向右移动，金箍棒越变越长。生：金箍棒是原来的10倍生：金箍棒是原来的100倍生：金箍棒是原来的1000倍生：读数感受数字越来越大。生：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍。生：不是，他肯定要把金箍棒变小，仍然放回耳朵里。生：小数点向左移动一位，小数就缩小到它的十分之一。生：小数点向左移动一位，小数就缩小到它的百分之一。生：小数点向左移动一位，小数就缩小到它的千分之一。生：顺口溜让学生畅所欲言
同学们，我们已经学习了一些有关小数的知识，你们说小数中最重要的符号是什么？
今天，老师把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么？请观察题目：
师：[出示白板]下面是四年级三位同学的身高、体重纪录。请大家看一看，这些数据对不对？
师：数据错在哪里？
小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究。（板书课题：小数点移动引起小数大小变化）探究规律
（1）播放动画故事导入。（2）提出问题：在刚才的故事中，小数点移动与金箍棒长短有什么关系？（3）课件出示：小数点向右移动，金箍棒越变越长。
（4）提问：小数点向右移动，小数扩大，扩大的规律是什么？（5）学生看动画截图（教师板书单位换算为毫米的金箍棒长度）
第一幅图里，孙悟空耳朵里的金箍棒多长？0.009米＝9毫米
第二幅图里，悟空大喊一声“变”，金箍棒就变成了0.09米＝90毫米
唉，这个数有什么变化？（手势）（用红笔添写0）
90毫米里有几个9毫米呢？那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍，对吧？
第三幅图里，悟空又大喊一声“变”，金箍棒就变成了0.9米＝900毫米
这个数又发生了什么变化？（手势）（用红笔添写0）
900毫米里有多少个9毫米？（100个）那这个时候金箍棒是原来的多少倍？（100倍）
第四幅图里，悟空又大喊一声“看棒”，金箍棒就又变大了9米＝9000毫米，妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面。
现在这个金箍棒和原来比较呢？是原来的多少倍？（1000倍）（6）整体观察（从上往下观察）
金箍棒一直在发生变化（带单位读数）仔细观察，这些数发生了什么变化？
好，下面我们看0.009小数点移动一位得到0.09，这个小数的大小有什么变化？（手势）谁能把你刚才的发现完整的说一遍？
小数点继续向右移动，你又发现什么了？自己想一想，想好后和你的小组同学说说。
这回，谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？（大屏幕出示规律）自由读一读。
大家想一想，如果小数点向右移动四位，原来的数会怎样变化？五位、六位呢？（7）学生再次看动画截图（从第四幅截图倒着往回看）
孙悟空打完妖怪是不是就扛着9米长的金箍棒去取经呢？
第四幅图里，金箍棒是9米＝9000毫米
第三幅图里，金箍棒就变成了0.9米＝900毫米
唉，这个数有什么变化？（手势）（用红笔添写0）
9000毫米变成900毫米，“缩小了10倍”，那也就是说缩小到原来的，对吧？
第二幅图里，金箍棒就变成了0.09米＝90毫米
90毫米和第四幅图中的相比较呢，缩小了多少呢？（）
第一幅图里，金箍棒就变成了0.009米＝9毫米
9毫米和第四幅图中的相比较呢？（）
（8）整体观察（从下往上观察）
金箍棒一直在发生变化（带单位读数）仔细观察，这些数发生了什么变化？
好，下面我们看9小数点移动一位得到0.9，这个小数的大小有什么变化？（手势）谁能把你刚才的发现完整的说一遍？
小数点继续向左移动，你又发现什么了？自己想一想，想好后和你的小组同学说说。
这回，谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？（大屏幕出示规律）自由读一读。
大家想一想，如果小数点向左移动四位，原来的数会怎样变化？五位、六位呢？
概括规律
（1）出示小数点移动顺口溜：“小数点，真奇妙，张开翅膀两头跑。往右跑，数变大；往左跑，数变小。右跑一位大十倍，要小十倍往左跳。”
师：“往右跑，数变大；往左跑，数变小。”说明小数点向右移动数就变大，小数点向左移动数就变小。“右跑一位大十倍，要小十倍往左跳。”说明小数点位置变化一位，小数的大小变化十倍。由此你们会联想到什么？小数点位置变化两位？三位？四位呢？……
生：齐声朗读顺口溜，并记忆。
师：其实这段顺口溜可以总结为一句话“左缩右扩，移一（位）当十（倍）”，引导学生说出“移二当百，移三当千……”。?把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
2.
把3.2分别缩小到原来的10倍、100倍、1000倍
，各是多少？
3.
把6.25改写成下面的数，它的大小各有有什么变化？
62.5
???0.625
???625
???0.0625
4.填上适当的数。
1、今天你们学到了什么知识？（让学生畅所欲言）
2、课件整理，齐读规律。
板书设计
小数点移动引起小数大小的变化
0.009
m=9
??mm
00.09
m=90
?mm
000.9
m=900
mm
0009
m=9000
mm
左缩右扩，移一当十小数的大小比较
1.在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样性,并能运用大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
2.在独立自主、合作交流的活动中,提高猜想、验证、比较、概括的思维能力。
3.进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,培养学习数学的兴趣。
重点:探究并概括小数大小比较的一般方法
难点:能熟练比较小数的大小
多媒体课件。
(教师在黑板上贴出小正方形的卡片 □□□ □□□□)
师:同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?为什么?
生:后面的那个数大。因为后面的数的数位是四位,前面的数的数位是三位。
师:怎样比较两个整数的大小呢?
生:先看数位,数位多的那个数就大,如果数位相同,就从高位开始比起,直到比出大小为止。
(教师在两个方框中间都点上小数点,提问:现在你觉得哪个小数会比较大?)
□.□□ □.□□□
学生猜测大小。(不能确定)
师:这就涉及我们今天要探究的内容——小数的大小比较。(板书:小数的大小比较)
1.出示跳远成绩单。
师:老师这里有一张学生跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定什么吗?
姓名
小军
小明
小强
成绩
2.84米
3.05米
2.□8米
名次
【设计意图:立足于学生的学习起点,将教材中的例题进行有效的加工和重组,使静态的文本信息变成可操作性的动态式探究材料,使封闭单一的思维方式变得开放、发散,搭建一个有效的学习平台,拓宽了学生解决问题的思维渠道,使探究活动变得更加自主、有效,有利于学生学习的动态生成和意义建构】
生:小明跳得最远(第一名)。
师:你是怎么比较出来的?
生:先比较小数的整数部分找到第一名。
师:那么第二名又是谁呢?
生:第二名无法确定,因为不知道方框里的数字是多少。
师:假如小强是第二名,□会是怎样的?
生:□里会填8或9。
师:□里填8是2.88米,你有充分的理由确定2.88就比2.84大吗?
师:现在将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多?
生1:一位一位地比,从整数部分比起。
生2:根据计数单位比。2.84里面有284个0.01,2.88里面有288个0.01,288比284大。
生3:把米转化为厘米。2.84米=284厘米,2.88米=288厘米,288比284大。
生4:利用分数和小数的关系。2.84=,2.88=,所以2.84<2.88。
师:小强是第二名,□里还可以填9。要比较2.98和2.84的大小,怎样就能很快地比出来?
生:直接比较十分位就可以了。
师:那小强如果是第三名,你又会有哪些想法?
生:□里填0到7之间的数都可以。
师:你能说说这样填写的理由吗?
(学生讨论交流)
【设计意图:通过2.84和2.88的大小比较,在独立思考的基础上合作交流,使学生体验到解决问题策略的多样性,使学生从多角度去思考。为学生提供自我感悟和自我展示的空间。在生生互动、师生互动中,使学生获得积极的、深层次体验的教学,有效地促使目标的达成】
师:怎样比较两个小数的大小?
生:比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大……
师:小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗?
生:整数的大小比较可以从比较数位的多少开始,但是小数的大小比较不能从比较数位的多少开始,数位多的那个数不一定就大。
【设计意图:对小数的大小比较方法进行梳理和巩固,同时又和整数的大小比较进行区别,使学生体会到在学习中既有“同化”又有“顺应”】
师:通过今天的学习,你对小数的大小比较有哪些新的收获?
生1:比较小数的大小的方法与比较整数的大小的方法不同,不能从数位的多少来比较。
生2:通过学习比较小数的大小,我对猜想、验证、比较有了进一步的认识。
生3:可以从数位比、从小数单位比、从分数比、从具体单位比等不同策略来比较小数的大小。
小数的大小比较
A类
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
2.60○2.59 3.62○3.620 5.102○5.107
3.530○3.58
3.63○3.629
7.468○7.4681
2.把下面的数按从大到小的顺序排列起来。
(1)0.5、0.51、0.501、0.511 (2)4.56、5.65、4.585、4.506
(考查知识点:会比较小数的大小;能力要求:会比较多个数的大小)
B类
1.用小数点和0、1、2、3、4这五个数字,组成最大的三位小数是( ),最小的三位小数( )。
2.回答下面的问题。
(1)比2.4大的小数有多少个?
(2)比2.5小的小数有多少个?
(3)既比2.4大又比2.5小的小数有多少个?
(4)既比2.4大又比2.5小的两位小数有多少个?说一说是哪几个?
(5)既比2.4大又比2.5小的三位小数有多少个?
(考查知识点:小数的大小;能力要求:能写出满足特定条件的小数)
课堂作业新设计
A类:
1.
> = < < > <
2.
(1)0.511>0.51>0.501>0.5 (2)5.65>4.585>4.56>4.506
B类:
1.
43.210 10.234
2.
(1)无数个 (2)无数个 (3)无数个 (4)9个,2.41、2.42、2.43、2.44、2.45、2.46、2.47、2.48、2.49 (5)99个
教材习题
教材第41页练习十
6.
0.09<0.12 0.28<0.3 0.4>0.04
7.< > > < = < 8.蓝天体育商店 兴华超市
9.43.9kg(小强)>43.6kg(小芳)>38.5kg(小军)>37.8kg(小红)《小数点的位置移动引起小数大小的变化》教学设计
教学目标：
结合具体情境，借助计算器和认真观察思考，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。
在发现规律的过程中，发展学生主动探究、合作交流的意识和能力。
在运用规律的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
探索并发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
教学难点：
概括出小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
激趣导入
同学们，你们认识它吗？蜂鸟，你对蜂鸟有哪些了解？（蜂鸟是世界上最小的鸟，蜂鸟生活在南美洲，体长只有0.05米）。
你还了解哪些小鸟呢？
是啊，在本单元的第一课，我们一起认识蜂鸟和信天歌，并从中学习了有关的小数意义的知识。这节课看看老师请来了谁？
杜鹃、几维鸟，锦鸡，你对他们有什么了解吗？
是啊，鸟类是我们人类的朋友，我们要爱护它们。
探究新知
探索小数点向左移动引起小数大小的变化。
1.看看我们这些鸟类朋友给我们带来了哪些数学信息呀？
2.你能提出什么问题？（锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重呢？）
列式：
460.5÷10；460.5÷100；460.5÷1000
我们用计算器来算一算吧!（数位顺序表）
口答分别是多重。
3.观察上面的算式，你发现了什么？
把460.5除以10，就是把它缩小到原数的十分之一，小数点向左移动了一位。
把460.5除以100，就是把它缩小到原数的一百分之一，小数点向左移动了两位。
把460.5除以1000，就是把它缩小到原数的一千分之一，小数点向左移动了三位。
4.得出结论
一个小数缩小到它的十分之一、一百分之一、一千分之一……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
（二）
探索小数点向右移动引起小数大小的变化。
1.
把0.08扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？（也就是求0.08的10倍；100倍；1000倍，用乘法。）
2.列式计算：
0.08×10；0.08×100；0.08×1000；
我们用计算器来算一算吧！
3.观察上面的算式，你发现了什么？小组合作说一说。
把0.08乘10，就是把它扩大到原数的十分之一，小数点向右移动了一位。
把0.08乘100，就是把它扩大到原数的一百分之一，小数点向右移动了两位。
把0.08乘1000，就是把它扩大到原数的一千分之一，小数点向右移动了三位。
4.得出结论
一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……
（三）小结
小数点的位置移动引起小数的大小。指名说一说。（正反说）
三、巩固练习
完成教材第56页第1题。
第2题，说一说，下面小数的大小会有什么变化？
（1）小数点移动到最高位数的左边。
38.6
156.7
8.63
（2）去掉小数点。
0.46
0.002
8.5
7.0
口算
魔术箱游戏
火眼金睛
（1）位数多的小数比位数少的小数大。（
）
（2）小数点的后面去掉0或添上0，小数大小不变。（
）
（3）一个小数先缩小到原来的1/100，再扩大到它的100倍，小数的大小不变。
（
）
第7题，节能减排。排放污染，保护环境，爱护人类和鸟类我们的家园。
7.
我能行。一本书封面面积大约是2.5平方分米，100本这样的书封面面积大约是（
）平方分米，合
（
）平方米。
四、课题小结
这节课你学会了什么？
小数点很重要，我们计算或移动时要细心。
板书设计
