6.3.1 正比例函数的图像及性质同步练习（含答案）

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第六章 一次函数
3 一次函数的图像
第1课时 正比例函数的图像及性质
夯实基础
知识点一 画正比例函数的图象
1.经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是（ ）
A.（0，0）和（2，1） B.（1，2）和（-1，-2）
C.（1，2）和（2，1） D.（-1，2）和（1，2）
2.在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象:
y＝-， y＝-x， y＝-3x.
知识点二 正比例函数图象的性质
3.函数y＝3x的图象经过（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三四象限
4.在下列各图象中，表示函数y＝-kx（k＜0）的图象的是（ ）
5.已知正比例函数y＝kx（k≠0），当x＝-1时，y＝-2，则它的图象大致是（ ）
6.对于正比例函数y＝2x，下列判断正确的是（ ）
A.图象经过第二、四象限 B.y随x的增大而减小
C.自变量x的值每增加1，函数y的值增加2 D.不一定经过原点
7.请写出一个y随x的增大而减小的一个正比例函数___________。
易错点 求正比例函数关系式时易忽视隐含条件而产生多解
8.已知函数y＝（m-1）是正比例函数.
（1）若函数关系式中y随x的增大而减小，求m的值；
（2）若函数的图象过第一、三象限，求m的值.
能力提升
9.在直角坐标系中，既是正比例函数y＝kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ）
10.关于正比例函数y＝-3x，下列结论正确的是（ ）
A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大
C.图象经过第二、四象限 D.当x＝时，y＝1
11.下列函数中，y随x增大而减小的有（ ）
①y＝2x；②y＝x；③y＝-3x；④y＝-（k2＋1）x.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A.aC.c13.已知正比例函数y＝（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A.m＜1 B.m＞2 C.m＜0 D.m＞0
14.P1（-2，a），P2（3，b）是正比例函数y＝-x图象上两点，则下列判断正确的是（ ）
A. a＞b B.a＜b C.a＝b D.ab＞0
15.函数y＝-x，y＝5x，y＝-x的共同特点是（ ）
A.图象位于相同的象限 B.y随x的增大而减小
C.y随x的增大而增大 D.都经过原点
16.将6×6的正方形网格按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.
17.（1）在同一坐标系内画出正比例函数y1＝-2x与y2＝x的图象.
（2）请你用量角器量一下这两条直线的夹角，你会发现什么？写出你的猜想.
素养提升
18.已知函数y＝x，y＝-2x，y＝x，y＝3x。
（1）动手操作:
在同一坐标系内画出这四个函数的图象.
（2）探索发现:
观察这些函数的图象可以发现，随｜k｜的增大直线与y轴的位置关系有何变化？
（3）灵活运用
已知正比例函数y1＝k1x，y2＝k2x在同一坐标系中的图象如图所示，判定k1与k2的大小关系。
参考答案
1.B
2.解:函数y＝-x经过点（2，-1），数y＝-x经过点（1，-1），函数y＝-3x经过点（1，-3），它们的图象如图所示。
3.A 4.C 5.D 6.C 7.y=-3x
8.解：（1）由题意知m2-3=1，且m-1<0.故m=-2.
（2）由题意知m2-3=1，且m-1>0.故m=2.
9.C 10.C 11.B 12.D 13.A 14.A 15.D 16.A
17.解:（1）如图所示:
（2）两条直线的夹角为90°；当两个一次函数的系数之积为-1时，两条直线的夹角为90°，即两直线垂直.
18.解:（1）画图略.
（2）观察函数的图象可以发现，｜k｜的值越大，直线与y轴的夹角越小.
（3）由（2）中的规律可知，k1＜k2.
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