5.7_能追上小明吗

5.7 能追上小明吗 姓名：_____________
一、学习目标（课本内容P191--192）
1. 能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列出方程解应用题（A、B层）
2. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，区分行程问题中的相遇问题与追及问题，正确找出等量
关系，从而建立方程解决实际问题（A层）
二、学习过程：
【任务一】 相遇问题
[题] 小彬速度4米/秒，小明6米/秒。若他俩站在百米跑道的两端同时相向起跑，则几秒钟后两人相遇
[分析] 路程问题常可借助“线段图”来分析其中的数量关系
∴ 解：设__________________________
根据线段图可知：AC+CB=AB 可得方程：
即：这段时间内小彬跑的路程+小明跑的路程=100米 解得：__________
∴ 答：______________________
[变形] 小彬速度4米/秒，小明6米/秒。若他俩站在百米跑道的两端，且小彬先跑5秒钟，然后小明才开始跑，问几秒钟后小明与小彬相遇 **按上面的思路，画出线段图，找出等量关系，再完整解答**
解：设__________________________
根据线段图可知____________________ 可得方程：_________________
即：整个过程中____________________________ 解得：__________
答：______________________
[练习] 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程：
[提高] 甲、乙两队分别从距离6000米的A、B两地相向而行，已知甲队每分钟行走200米，乙队每分钟行走300米。如果两队同时出发时，甲队派一名同学骑车以500米/分钟的速度向乙队方向行进作为联络，碰面后马上调头保持原有速度向甲队行进，反复如此直到两队相遇。问两队相遇时，骑车的同学行走的路程是多少 （A层） ***关键在于设什么***
【任务二】 追及问题
[例题] 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间
（2）追上小明时，距离学校还有多远
由于爸爸追上小明时，两人所行的路程相等，
∴可得到此线段图，故可设出恰当的未知数，列出方程：
[练习] 小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。若小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，
两人同时起跑，问几秒后小明可以追上小彬 （A、B层）
【任务三】成果验收 （第3题只设出未知数，列出方程，不求解） （A、B层）
1. A、B两站相距284千米，甲车从A地以48千米/小时的速度开往B地。经过一小时后，乙车从B地以70千米/小时的速度开往A地。设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程：
2. 小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。若两人均在百米跑道的起点处，小彬先跑6秒之后，小明在起跑，问小明需要几秒方可追上小彬 设小明需要秒方可追上小彬，可列方程：
3. 甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）若背向而行，两人多久第一次相遇 （2）若同向而行，两人多久第一次相遇
4. 甲乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，多少小时两人第一次相距20千米 （A、B层）
（2）若同向而行，多少小时两人相距20千米 （A层）