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华师大版数学八年级下册16.2.2分式的加减导学案
课题
分式的加减
单元
16
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2会把异分母的分式转化成同分母的分式相加减.
重点难点
重点：掌握分式的加减法运算法则。
难点：熟练运用分式的加减法法则运算。
教学过程
知识链接
（1）同分母分数的加减法则：
。
（2）异分母分数的加减法则：
。
合作探究
一、教材第8页
请计算：
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
猜一猜,
同分母的分式应该如何加减?
3.异分母的分数如何加减？
比如：
你认为异分母分式的加减应该如何进行？
试一试
(1)
(2)
概括：
同分母分式加减法则：
；
异分母分式加减法则：
。
二、教材第9页
例3、计算：
三、教材第9页
例4
计算:
自主尝试
1.计算的结果是(
)
B．
C．－1
D．2
2.化简，可得(
)
A.B.
C.D.
3.化简：
．
【方法宝典】
根据分式加减法则进行解题即可.
当堂检测
1．(天津中考)若x＝－1，y＝2，则－的值等于(
)
A．－
B.
C.
D.
2．计算＋的结果是________．
3．(泰州中考)已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值等于________．
4.化简：
5.先化简，再求值：，其中a=3.
6．计算：
(1)－；
(2)－－；
(3)－a－2；
(4)－＋.
7．先化简，再求值：
(1)(吉林中考)＋，其中a＝3，b＝1；
(2)(长沙中考)＋，其中a＝－2，b＝1.
8.已知－＝(其中A，B为常数)，求A2
016B的值
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.D 2.－ 3.－3
4．1
5.
，
6.(1)原式＝.
(2)原式＝.
(3)原式＝.
(4)原式＝－.
7.(1)原式＝.
当a＝3，b＝1时，原式＝＝.
（2）原式＝.
当a＝－2，b＝1时，原式＝＝2.
8.∵－＝＝，－＝，
∴A－B＝1，－3A－B＝5.
解得A＝－1，B＝－2.
∴A2
016B＝－2.
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www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
华师大版
八下数学
16.2.2分式的加减
复习提问
1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？
2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？
类比导入
2.你认为
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
请计算：
概括
3.猜一猜,
同分母的分式应该如何加减?
分母不变,把分子相加减.
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，
【同分母的分式加减法的法则】
分母不变,把分子相加减.
新知讲解
1、异分母的分数如何加减：
2、异分母分数加减法的法则：
先
，把
分母分数化为
分母分数，再加减
如：应该怎样计算？
3、类比异分母的分数加减法，异分母的分式如何进行加减？
通分
异
同
4、异分母分式加减法的法则：
先
，把
分母分式化为
分母分式，再加减.
如?
应该怎样计算？
通分
异
同
新知讲解
例题解析
例3
计算:
；
解：
原式=
=4
=
把分子看成一个整体，先用括号括起来！
注意：结果要化为最简分式！
归纳
同分母分式加减“三注意”
(1)分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误；
(2)若分母是互为相反数的多项式，则视它们是同一个分母(将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)；
(3)最后的结果必须是最简分式或整式．
练一练
计算：（1）
解：原式=
(2)
解：原式=
=
=
=
例题解析
原式=
=
=
例4
计算:
异分母的分式
同分母的分式
转化
通分
总结
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；
③分母是多项式时一般需先因式分解.
1.
正确地找出各分式的最简公分母：
2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。
3.将得到的结果化成最简分式。
异分母分式的加减法步骤：
练一练
计算
解：原式=
=
=
课堂练习
1.计算的结果是(
)
B．
C．－1
D．2
2.化简，可得(
)
A.B.
C.D.
C
B
3.化简：
．
4.化简：
x+y
解：原式=
=a-1-a+2
=1
5.先化简，再求值：，其中a=3.
解：原式=
=
=
当a=3时，原式=
课堂小结
1、分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
2、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
3、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
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